package com.test.test2; public class FFT {     public static final int FFT_N_LOG = 10; // FFT_N_LOG <= 13     public static final int FFT_N = 1 << FFT_N_LOG;     private static final float MINY = (float) ((FFT_N << 2) * Math.sqrt(2)); // (*…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 2923  Solved: 1498[Submit][Status][Discuss] Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Outpu…

2016-06-01  09:34:54 很久很久很久以前写的了... 今天又比较了一下效率,貌似手写复数要快很多. 贴一下模板: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #include<queue> #include<complex>…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 3308  Solved: 1720 Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 HINT…

2179: FFT快速傅立叶 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 HINT #include<map> #include…

[BZOJ2179]FFT快速傅立叶 Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 题解:板子题,敲板子~ #include <cstdio> #include <cstring> #include…

FFT快速傅立叶 bzoj-2179 题目大意:给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. 注释:$1\le n\le 6\times 10^4$. 想法: $FFT$入门题. $FFT$实现的就是多项式乘法,进而我们可以通过它优化卷积. 但是有一点:$FFT$优化的卷积是所有的都求出来而不能单独优化一次. 比如说:$c_i=\sum_{j=0}^i a_j\times b_{i-j}$. $FFT$可以在$O(nlogn)$的时间内求出所有的$c$,但是不能只求一个. 附上$FFT$的…

第一次写法法塔,,,感到威力无穷啊 看了一上午算导就当我看懂了?PS:要是机房里能有个清净的看书环境就好了 FFT主要是用了巧妙的复数单位根,复数单位根在复平面上的对称性使得快速傅立叶变换的时间复杂度空降为O(nlogn)←个人的愚蠢理解请随意吐槽 具体的我就不说了,算导上都说得很清楚,说得好像有人会听我说什么似的 模板在这里↓ CodeVS 3123: #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

bzoj 2179 Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. [题目分析] 高精裸题.练手. [代码] 1.手动高精 #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; #define MAXN 5000 char a_s[MAXN],b_s[MAXN]; int a_len,b_len,i,c[MAXN][MAXN],k,j,sum[MAXN],a[MAXN],b[MAXN]; int…

1.FFT算法概要: FFT(Fast Fourier Transformation)是离散傅氏变换(DFT)的快速算法.即为快速傅氏变换.它是根据离散傅氏变换的奇.偶.虚.实等特性,对离散傅立叶变换的算法进行改进获得的. 2.FFT算法原理: 离散傅里叶变换DFT公式: FFT算法(Butterfly算法) 设x(n)为N项的复数序列,由DFT变换,任一X(m)的计算都需要N次复数乘法和N-1次复数加法,而一次复数乘法等于四次实数乘法和两次实数加法,一次复数加法等于两次实数加法,即使把一次复数…

实数DFT,复数DFT,FFTFFT是计算DFT的快速算法,但是它是基于复数的,所以计算实数DFT的时候需要将其转换为复数的格式,下图展示了实数DFT和虚数DFT的情况,实数DFT将时域中N点信号转换成2个(N/2+1)点的频域信号,其中1个(N/2+1)点的信号称之为实部,另一个(N/2+1)点的信号称之为虚部,实部和虚部分别是正弦和余弦信号的幅度. 相比较而言,复数DFT将2个N点的时域信号转换为2个N点的频域信号.时域和频域中,1个N点信号是实部,另1个N点信号是虚部.如果要计算N点实数D…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1402 一般的的大数乘法都是直接模拟乘法演算过程,复杂度O(n^2),对于这题来说会超时.乘法的过程基本就是等同于多项式相乘的过程,只是没有进位而已.对于这种问题我们需要转化然后用FFT求解.FFT是用来计算离散傅里叶变化(DFT)及其逆变换(IDFT)的快速算法,复杂度O(n*logn).DFT有一个很重要的性质:时域卷积,频域乘积:频域乘积,时域卷积.那么什么是时域.频域.卷积.乘积呢?时域和频域…

#include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; ); ; int n,len,m,rev[maxn],ans[maxn]; struct node{ double real,imag; node operator +(const node &x){retur…

[题目分析] 快速傅里叶变换用于高精度乘法. 其实本质就是循环卷积的计算,也就是多项式的乘法. 两次蝴蝶变换. 二进制取反化递归为迭代. 单位根的巧妙取值,是的复杂度成为了nlogn 范德蒙矩阵计算逆矩阵又减轻了拉格朗日插值法的复杂度. 十分神奇. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #includ…

题意:求两个数相乘. 第一次写非递归的fft,因为一个数组开小了调了两天TAT. #include<iostream> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; #define PI 3.1415926535897932384 #define MAXN 1200000 #pragma optimize(&q…

Calculate A * B. Input Each line will contain two integers A and B. Process to end of file. Note: the length of each integer will not exceed 50000. Output For each case, output A * B in one line. Sample Input 1 2 1000 2 Sample Output 2 2000 唉,模板题,膜的邝…

Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n.第二行描述一个位数为n的正整数x.第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 134 Sample Output 12 数据范围:n<=60000 HINT   Source FFT裸题 具体见算导 code: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cm…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179 FFT做高精乘 #include<cmath> #include<cstdio> #include<complex> using namespace std; #define N 60001 <<)+; ); typedef complex<double> E; int n; char s[N]; int r[M]; E a[M],b[M];…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179 fft裸题.... 为嘛我的那么慢....1000多ms.. #include <cstdio> #include <cstring> #include <cmath> #include <string> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue>…

Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 Solution FFT模板题,做的时候注意处理一下进位和前导零就好 Code #include<iostream> #include<cstring>…

Description 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. Input 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. Output 输出一行,即x*y的结果. Sample Input 1 3 4 Sample Output 12 数据范围: n<=60000 Solution 水体一道 把一个数变化一下, \(\overline {xyz}=x*10^2+y*10^1+z*10^0\) ,就是一个多项式形式了 两个数相乘,多项式相…

//最近突然发现博客园支持\(\rm\LaTeX\),非常高兴啊! 话说离省选只有不到五天了还在学新东西确实有点逗…… 切到正题,FFT还是非常神奇的一个东西,能够反直觉地把两个多项式相乘的时间复杂度降到\(O(n \log n)\). 首先,多项式的表示方法有两种: 第一种是系数表示法\(\sum_{i=0}^{n-1}a_i x^i\),就是正常的表达一个多项式的办法. 第二种比较神奇,是点值表示法,就是用\(n\)个点\((x_i,y_i)\)来表示一个多项式,也就是用两个列向量\(x\)…

题目描述 给出两个n位10进制整数x和y,你需要计算x*y. 输入 第一行一个正整数n. 第二行描述一个位数为n的正整数x. 第三行描述一个位数为n的正整数y. 输出 输出一行,即x*y的结果. 样例输入 1 3 4 样例输出 12 题解 裸的FFT 然而压位会导致精度误差,很难改正,所以最好不要压位. (我就是因为压位WA了无数次QAQ) #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #define N…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179 默写板子,注释的是忘记的地方. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> using namespace std; typedef double db; <<); db co…

Code: #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define maxn 200000 #define pi 3.1415926535898 using namespace std; int len=1,l,r[maxn&…

[传送门:BZOJ2179&caioj1450] 简要题意: 给出两个超级大的整数,求出a*b 题解: Rose_max出的一道FFT例题,卡掉高精度 = =(没想到BZOJ也有) 只要把a和b的每一位当作是多项式的系数,然后做FFT就好了 然后将答案取下来,进行进位的操作,最后输出就好了 参考代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<algorithm> #i…

您好,此教程将教大家使用scipy.fft分析wav文件的波频图.Time Domain.Frequency Domain. 实际案例:声音降噪,去除高频. 结果: 波频图: Time Domain:…

描述 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2179 超大整数乘法 分析 FFT模板题. 把数字看成是多项式,x是10.然后用FFT做多项式乘法,最后进位就好了. 注意: 1.进位前要把每一位加0.5(或者更小),然后向下取整,应该是浮点数的计算误差吧... #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; const double pi=acos(-1.0); int len; int r…

已知多项式f(x)=a0+a1x+a2x2+...+am-1xm-1, g(x)=b0+b1x+b2x2+...+bn-1xn-1.利用卷积的蛮力算法,得到h(x)=f(x)g(x),这一过程的时间复杂度为O(n2).但是,利用分治策略和插值法来求解h(x),可以将时间复杂度降低至O(nlogn),从而大幅提升算法的效率.此求值算法将被应用于FFT算法中. 一.多项式求值 首先,由lagrange插值法可以知道,对于一个n-1次多项式,只要给定n个不同的点(xi, yi),我们就可以计算出多项式…

自从去年下半年接触三维重构以来,听得最多的词就是傅立叶变换,后来了解到这个变换在图像处理里面也是重点中的重点. 本身自己基于高数知识的理解是傅立叶变换是将一个函数变为一堆正余弦函数的和的变换.而图像处理里则强调它是将图像信息从空间域往频率域转化的重要手段.最近从头学起数字图像处理,看完傅立叶变换之后,对于其中的计算方法快速傅立叶变换产生了好奇.于是搜索了下FFT,发现杭电上有几个这样的题目,其中点击率最高的是hdu1402*大数乘法. 大数乘法本来是一个n方的算法,经过FFT之后可以变为nlog…