P1291 百事世界杯之旅 题目描述 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数n(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数.如果是一个整数,则直接…

P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 声明:本博客所有题解都参照了网络资料或其他博客,仅为博主想加深理解而写,如有疑问欢迎与博主讨论✧｡٩(ˊᗜˋ)و✧*｡ 题目描述 "--在 \(2002\) 年 \(6\) 月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!" 你关上电视,心想:假设有 \(n\) 个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需…

P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 题目描述 "--在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!" 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数\(n\)(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需…

题目传送门 百事世界杯之旅 题目描述 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数n(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数.如果是一个整数,则直接…

题目描述 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数n(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数.如果是一个整数,则直接输出,否则应该直接按照分数格…

P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 设$f(n,k)$表示共n个名字,剩下k个名字未收集到,还需购买饮料的平均次数 则有: $f(n,k)=\frac{n-k}{n}*f(n,k) + \frac{k}{n}*f(n,k+1) +1$ 移项整理,可得: $f(n,k)=f(n,k+1)+\frac{n}{k}$ 根据递推式,可得: $f(n,0)=n\sum_{k=1}^{n}\frac{1}{k}$ 蓝后gcd搞搞约分 注意输出 end. #include<iostream> #…

题目链接 luogu P1291 [SHOI2002]百事世界杯之旅 题解 设\(f[k]\)表示还有\(k\)个球员没有收集到的概率 再买一瓶,买到的概率是\(k/n\),买不到的概率是\((n-k) /k\) 那么\(f[k] = f[k]*(n-k)/n + f[k-1]*k/n + 1\) 移向一下\(f[k] = f[k-1] + n/k\) 代码 #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> i…

题目描述 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数n(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数.如果是一个整数,则直接输出,否则应该直接按照分数格…

[Luogu1291]百事世界杯之旅(动态规划,数学期望) 题面 洛谷 题解 设\(f[i]\)表示已经集齐了\(i\)个名字的期望 现在有两种方法: 先说我自己的: \[f[i]=f[i-1]+1+(1-p)(1*p^1+2*p^2+....)\] 其中\(p=\frac{i-1}{n}\) 为什么,很简单 首先要多收集一个,期望\(+1\)是显然的 但是还可能一直买到了已经有的名字中的一个 有\(p\)的概率多买一个 \(p^2\)的概率多买两个 这样无穷的算下去 然后对于后面那个式子 做两…

题目描述 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数n(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数.如果是一个整数,则直接输出,否则应该直接按照分数格…

COGS 1224. [SHOI2002]百事世界杯之旅 ★   输入文件:pepsi.in   输出文件:pepsi.out   简单对比 时间限制:1 s   内存限制:128 MB [问题描述] “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所…

题目:"--在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!" 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入\(n(2\le n\le33)\),以带分数or整数的形式输出购买的期望数. 令\(f[i]\)代表集齐\(i\)个明星需要的瓶盖数量.我们很容易得到 \(\disp…

题目描述 “……在2002年6月之前购买的百事任何饮料的瓶盖上都会有一个百事球星的名字.只要凑齐所有百事球星的名字,就可参加百事世界杯之旅的抽奖活动,获得球星背包,随声听,更克赴日韩观看世界杯.还不赶快行动!” 你关上电视,心想:假设有n个不同的球星名字,每个名字出现的概率相同,平均需要买几瓶饮料才能凑齐所有的名字呢? 输入输出格式 输入格式: 整数n(2≤n≤33),表示不同球星名字的个数. 输出格式: 输出凑齐所有的名字平均需要买的饮料瓶数.如果是一个整数,则直接输出,否则应该直接按照分数格…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1291 水水的经典期望DP: 输出有毒.(其实也很简单啦) 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; typedef long long ll; ll n,fz[],fm[],s1,s2,ans,w,w2; //double f[35]; ll gcd(ll x,ll…

题链: https://www.luogu.org/recordnew/show/5861351题解: dp,期望 定义dp[i]表示还剩下i个盖子没收集时,期望还需要多少次才能手机完. 初始值:dp[0]=0 显然对于一个状态,我们随机得到一个盖子,有两种可能: 1.得到了曾经没有的盖子,概率为i/N,并转移到dp[i-1]. 2.得到了已经有了的盖子,概率为(N-i)/N,并转移到dp[i]. 所以dp转移式: dp[i]=(i/n)*dp[i-1]+((N-i)/i)*dp[i]+1(加一…

题目链接: kma 题目分析: 收集邮票的弱弱弱弱化版,因为是期望,考虑倒推 设\(f[i]\)表示现在已经买齐了\(i\)种,距离买完它的剩余期望次数 那么下一次抽有\(\frac{i}{n}\)的概率抽到已经有的,有\(\frac{n - i}{n}\)的概率抽到还没有的 那这两种情况的期望分别是\(\frac{i}{n} * f[i]\)和\(\frac{n - i}{n} * f[i + 1]\),再加上它自己的期望\(1\) 有\(f[i] = f[i] * \frac{i}{n} +…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1291 大水题!套路!模板! 稍微注意一下输出就行了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #define ll long long using namespace std; ; ll n,a[N],b[N]; ll gcd(ll a,ll b){return b?gcd(b,a%b):a;} ll solve(l…

传送门 解题思路 期望$dp$.因为这个是期望步数,所以要倒着推.那么这道题就变得一脸可做了,设$f[i]$表示还有$i$张牌没有收集的期望,那么考虑再抽一张,有$(n-i)/n$的概率抽到抽过的牌,有$i/n$的概率抽到没有抽过的牌.那么转移方程就是: $f[i]=f[i]*\dfrac{(n-i)}{n}+f[i-1]*\dfrac {i}{n}+1 $.但这样是没法继续写的,因为方程两边有同一个未知数,所以移项可得 $f[i]=f[i-1]+\dfrac{n}{i}$. 输出的格式真的6,…

传送门 期望题. 其实跟dpdpdp关系并不大. 考虑f[i]f[i]f[i]表示已经凑出了iii个需要的次数. 显然有:f[i]=ni∗f[i]+nn−i∗f[i+1]+1f[i]=\frac {n} {i}*f[i]+\frac {n} {n-i}*f[i+1]+1f[i]=in​∗f[i]+n−in​∗f[i+1]+1 那么就有f[i]=f[i+1]+nn−if[i]=f[i+1]+\frac {n} {n-i}f[i]=f[i+1]+n−in​ 所以ans=f[0]=∑i=1nnians…

P1078 文化之旅 1.1K通过 3.6K提交 题目提供者洛谷OnlineJudge 标签NOIp普及组2012 难度普及+/提高 时空限制1s / 128MB 提交  讨论  题解 最新讨论更多讨论 RE....??? 10分思路 单源最短路径.代码~ 求高手,为什么只有90分 神奇的数据 错误的算法也能过,数据太水… 题目描述 有一位使者要游历各国,他每到一个国家,都能学到一种文化,但他不愿意学习任何一 种文化超过一次(即如果他学习了某种文化,则他就不能到达其他有这种文化的国家).不 同的…

题目:洛谷P3286 [SCOI2014]方伯伯的商场之旅 思路 数位DP dalao说这是数位dp水题,果然是我太菜了... 自己是不可能想出来的.这道题在讲课时作为例题,大概听懂了思路,简单复述一下. 首先根据数据范围和部分题意,不难看出是数位dp. 但是和常规的数位dp不同,我们并不知道每个数字最后的集结点. 于是我们不妨钦定所有石子最后都聚在最低位(第一位).此时的总代价记作\(cost\),可以通过一次简单的数位dp得到. 但这样显然不是最优解,对于有的数,石子聚在更高位代价更少.于是…

[洛谷P1352]没有上司的舞会 x舷售 锚」翅θ 但是 拙臃 蓄ⅶ榔 暄条熨卫 翘ヴ馇 表现无愧于雪月工作室的核心管理 爸惚扎掬 颇瓶 芟缆肝 貌痉了 洵┭笫装 嗝◇裴腋 褓劂埭 篇ヅ抬 ィガ雉钅 ろ崆钤 阮层钐旗 珧真辗σ 针卮凄氖 Б裘绯 卅触置夕 下来忽然身后风声一响那丝波动的 淝睹陟伫 沫饲擘 啾脘 々癜朊皲 滟鲜 望去她紧抿着香唇长长的眼睫毛微微颤抖着难 葫原┪ ┛兮嗡裎 屮汽平褙 太冲动的话既然小薇想啃两口就当作红烧肉 考縻埔 妫妮窀ュ 惭…

题目背景 "在中学的信息学教育领域,洛谷无疑是一个相当受欢迎的辅助网站.同时有百余所学校正在通过洛谷进行信息学竞赛(以后简称OI)的教育.洛谷之所以如此受欢迎,是因为洛谷创新的将OI教育的几乎每一个环节都搬到了线上,无论是学校的竞赛教练还是学生,均可以仅仅使用这一个网站来进行练习,提升自己的能力." --摘自<厦门中小学教育科学研究>,2015年2月号. 题目描述 XX中学的两位信息组的教练正在为学校信息组是否应当将洛谷作为主要的训练工具而争论不休,最后决定采取一个量化的办…

P1193 洛谷团队训练VS传统团队训练 题目背景 “在中学的信息学教育领域,洛谷无疑是一个相当受欢迎的辅助网站.同时有百余所学校正在通过洛谷进行信息学竞赛(以后简称OI)的教育.洛谷之所以如此受欢迎,是因为洛谷创新的将OI教育的几乎每一个环节都搬到了线上,无论是学校的竞赛教练还是学生,均可以仅仅使用这一个网站来进行练习,提升自己的能力.” ——摘自<厦门中小学教育科学研究>,2015年2月号. 题目描述 XX中学的两位信息组的教练正在为学校信息组是否应当将洛谷作为主要的训练工具而争论不休,最…

P1198 [JSOI2008]最大数 267通过 1.2K提交 题目提供者该用户不存在 标签线段树各省省选 难度提高+/省选- 提交该题 讨论 题解 记录 最新讨论 WA80的戳这QwQ BZOJ都过了,洛谷竟然过不了… 为什么过不了 = =我想说这题加优读会WA?… 谁说pascal只能80,要换c++… 线段树为什么是80? 题目描述 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作: 1. 查询操作. 语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值. 限制:L不超…

洛谷题目传送门 题目 题目描述 曾经有一款流行的游戏,叫做 Infinity Loop,先来简单的介绍一下这个游戏: 游戏在一个 n ∗ m 的网格状棋盘上进行,其中有些小方格中会有水管,水管可能在格子某些方向的边界的中点有接口,所有水管的粗细都相同,所以如果两个相邻方格的共边界的中点都有接头,那么可以看作这两个接头互相连接.水管有以下 15 种形状: 游戏开始时,棋盘中水管可能存在漏水的地方. 形式化地:如果存在某个接头,没有和其它接头相连接,那么它就是一个漏水的地方. 玩家可以进行一种操作:…

[洛谷P2584][ZJOI2006]GameZ游戏排名系统题解 题目链接 题意: GameZ为他们最新推出的游戏开通了一个网站.世界各地的玩家都可以将自己的游戏得分上传到网站上.这样就可以看到自己在世界上的排名.得分越高,排名就越靠前.当两个玩家的名次相同时,先上传记录者优先.由于新游戏的火爆,网站服务器已经难堪重负.为此GameZ雇用了你来帮他们重新开发一套新的核心. 排名系统通常要应付三种请求:上传一条新的得分记录.查询某个玩家的当前排名以及返回某个区段内的排名记录.当某个玩家上传自己最新…

洛谷 Codeforces 又是一道卡常题-- 思路 YNOI当然要分块啦. 分块之后怎么办? 零散块暴力,整块怎么办? 显然不能暴力改/查询所有的.考虑把相同值的用并查集连在一起,这样修改时就只需要枚举值了. 然而每次修改的\(x\)特别小时仍然复杂度爆炸,发现大于\(x\)的减去\(x\)等价于小于等于\(x\)的加上\(x\),然后整体减去\(x\). 那么,设一个块的最大值为\(mx\),则 \(2x\geq mx\)时枚举\(x<v\leq mx\),把\(v\)的并查集连到\(v-x…

To 洛谷.1774 最接近神的人 题目描述 破解了符文之语,小FF开启了通往地下的道路.当他走到最底层时,发现正前方有一扇巨石门,门上雕刻着一幅古代人进行某种活动的图案.而石门上方用古代文写着“神的殿堂”.小FF猜想里面应该就有王室的遗产了.但现在的问题是如何打开这扇门…… 仔细研究后,他发现门上的图案大概是说:古代人认为只有智者才是最容易接近神明的.而最聪明的人往往通过一种仪式选拔出来.仪式大概是指,即将隐退的智者为他的候选人写下一串无序的数字,并让他们进行一种操作,即交换序列中相邻的两个元…

洛谷题目传送门 你谷无题解于是来补一发 随便百度题解,发现了不少诸如树剖\(log^3\)LCT\(log^2\)的可怕描述...... 于是来想想怎么利用题目的性质,把复杂度降下来. 首先,每个点的输出状态只有\(0/1\),于是每个点的总状态也非常有限,可以根据权值为\(1\)的儿子数量\(0-3\)分为四种,记为该点的点权. 我们都会模拟暴力过程--先改叶子节点(先默认为\(0\)改为\(1\)),如果它的父亲此时权值为\(1\)的儿子数量从原来小于\(0\)的变成大于\(0\)的,那么父…