网上有篇题解写的是线段树合并维护求值? 题目描述 有一个只包含小写字母,长度为 $n$ 的字符串 $S$ .有一些字母是好的,剩下的是坏的. 定义一个子串 $S_{l\ldots r}$是好的,当且仅当这个子串包含不超过 $k$ 个坏的字母. 求有多少个不同的满足以下要求的字符串 $T$ : $T$ 作为 $S$ 的子串出现过. 存在一个 $T$ 出现的位置 $[l,r]$ ,满足 $S_{l\ldots r}$​ 是好的. 输入格式 第一行有一个字符串 $S$ . 第二行有一个字符串 $B$…

Description Solution 当 \(k\) 值较小时,发现询问串比较多,串长比较小 然后对 \(Q\) 个询问区间离线跑莫队,一次考虑每一个区间的贡献 假设一个区间 \([i,j]\) 出现的次数是 \(c[i][j]\),然后 \(O(k^2)\) 求出每一个区间的贡献,乘上 \(c[i][j]\) 就是答案 当 \(k\) 值较大时,询问次数比较少,串长比较大 考虑与询问次数有关的做法 对于每一个询问,预处理出 \(w\) 的每一个前缀在 \(S\) 的 \(SAM\) 中匹配…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2555 [题意] 给定一个字符串,可以随时插入字符串,提供查询s在其中作为连续子串的出现次数. [思路] 子串的出现次数,这使我们想到了后缀自动机,如果没有插入操作,则出现次数为字符串对应节点|right|集的大小. Right的递推方法为:|fa->right| <- |right| 如果暴力做的话,可以每一次插入都重新计算right.时间复杂度为O(mn). 因为需要不断地插入字…

前言(2019.1.6) 已经是二周目了呢... 之前还是有一些东西没有理解到位 重新写一下吧 后缀自动机的一些基本概念 参考资料和例子 from hihocoder DZYO神仙翻译的神仙论文 简而言之,后缀自动机(SAM),是一个有限状态自动机(DFA) SAM分为两个部分,一部分是一个Dag,另一部分是Parent树.--laofu 搬一个图下来(这是字符串\(aabbabd\)的\(SAM\)) 后缀自动机的DAG部分 后缀的\(Dag\)(有向无环图)部分由状态和转移函数构成, 状态表…

后缀自动机(SAM) 为了方便,我们做出如下约定: "后缀自动机" (Suffix Automaton) 在后文中简称为 SAM . 记 \(|S|\) 为字符串 \(S\) 的长度. 记 \(\sum\) 为字符集,记 \(|\sum|\) 为字符集大小. 关于 SAM 的复杂度证明在 OI Wiki 上已经很全面了,这里只是希望可以帮助大家理解 SAM 是如何工作的以及一些应用,对这些不再多做证明. 在前几个部分中,你只需要跟着笔者给出的构建好的 SAM 图理解某些定义,不需要知道…

[题目链接] http://codeforces.com/contest/235/problem/C [题目大意] 给出一个字符串,给出一些子串,问每个子串分别在母串中圆环匹配的次数,圆环匹配的意思是将该子串拆成两段再首位交换相接的串和母串匹配,比如aaab变成baaa,abaa,aaba再进行匹配. [题解] 根据母串建立SAM,一个字符串在母串中匹配的次数就是|Right(x)|, 我们将子串复制一份,在母串中匹配到的所有长度为大于len的|right|的总和就是答案. [代码] #incl…

十二省联考 - JLOI 2019 游记 想了想,还是起一个副标题吧 一场失败的胜利 Day -inf 想了想,还是从头开始说吧. 其实考完NOIP之后,大概估算一下,吉林省队的数量还算是比较乐观的,在$8 \sim 9$人左右,那么平均下来,我们学校就是$3$个,隔壁应该就是$3$个+$Starria$,剩下的那一个是谁我就不知道了 在$Yirannn$退役之后,高二数量也从NOIP之前的$4$个变成了$3$个,这么算来,其实正好够分配了 但NOIP的成绩分布就不是很乐观了,大概是$1,3,5…

题意 题目描述 为了提高智商,ZJY开始学习弦论.这一天,她在< String theory>中看到了这样一道问题:对于一个给定的长度为n的字符串,求出它的第k小子串是什么.你能帮帮她吗? 输入输出格式 输入格式: 第一行是一个仅由小写英文字母构成的字符串s 第二行为两个整数t和k,t为0则表示不同位置的相同子串算作一个,t为1则表示不同位置的相同子串算作多个.k的意义见题目描述. 输出格式: 输出数据仅有一行,该行有一个字符串,为第k小的子串.若子串数目不足k个,则输出-1. 输入输出样例…

题目大意: 求字符串最小表示. 思路: 本来按照lbn187的课件,知道SAM可以求字符串最小表示. 然而他并没有提供例题,就自己找了一道做. 大体思想就是把字符串复制一遍接在后面,构建SAM,然后每次跑小的转移. 跑n次以后就跑到了最小表示的末尾,用该状态的len值减去n就是最小表示的起始位置. 然后交上去就MLE了. 看了网上的题解发现求最小表示有专门的做法,也是O(n)的,还特别简单,不知道比SAM妙到哪里去了. 核心思想就是设两个指针i和j,表示目前比较的循环串的开头位置. 再用k表示目…

定义常量 常量(constant)表示固定的值,比如:5,-89,"I love Go",67.89 等等. 考虑如下程序: var b string = "I love Go" 上面的程序中, a 和 b 分别被赋值为常量 50 和 "I love Go".关键字 const 用于指示常量,如 50 和 "I love Go".在上面的代码中,尽管没有使用关键字 const 修饰 50 与 "I love Go&q…

Problem Description In middle school, teachers used to encourage us to pick up pretty sentences so that we could apply those sentences in our own articles. One of my classmates ZengXiao Xian, wanted to get sentences which are different from that of o…

T1:loj 6029 市场 题目大意: 维护一个数据结构支持区间加 区间除法 区间求最小值 区间求和 思路: 用线段树维护区间加 区间求最小值 区间和 对于区间除法 注意到除数d很大而加法的w很小 尝试将区间除法变成区间减法 可以转化成减法的情况就是除法的时候减的数相同即区间内所有数相同或最小数和最大数相差为一且最大数为除数的倍数 即维护区间min max 加减法tag sum即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<c…

[SPOJ]Longest Common Substring II 多个字符串求最长公共子串 还是将一个子串建SAM,其他字符串全部跑一边,记录每个点的最大贡献 由于是所有串,要对每个点每个字符串跑完后去最小值才是每个点的最终贡献 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm…

题目链接 分析 : 这道题对于单个串的用 SAM 然后想想怎么维护就行了 但是多个串下.可以先将所有的串用一个不在字符集( 这道题的字符集是 '0' ~ '9' ) 链接起来.建立后缀自动机之后 在统计答案的时候直接忽略掉不合法的边集的状态转移即可 #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define ULL unsigned long long #define scl(i) scanf("%lld", &i) #…

目录 Suffix Array Summay 单个字符串问题 两个字符串问题 多个字符串问题 AC-Automaton Summary 求长度为n(2e9)不包含给定字符串的合法串个数 包含至少一个词根长度不超过n(2e9)的字符串个数 Suffix Automaton Summary SAM 的定义 SAM的性质 子串的性质 结束位置 endpos Palindromic Tree(回文自动机) Summary Kmp & ExKmp Summary Manacher Summary Hash…

本题的基本要求非常简单:给定 N 个实数,计算它们的平均值.但复杂的是有些输入数据可能是非法的.一个"合法"的输入是 [−1000,1000] 区间内的实数,并且最多精确到小数点后 2 位.当你计算平均值的时候,不能把那些非法的数据算在内. 输入格式: 输入第一行给出正整数 N(≤100).随后一行给出 N 个实数,数字间以一个空格分隔. 输出格式: 对每个非法输入,在一行中输出 ERROR: X is not a legal number,其中 X 是输入.最后在一行中输出结果:Th…

题意 链接 Sol \(10^5\)次询问每次询问\(10^5\)个区间..这种题第一感觉就是根号/数据分治的模型. \(K\)是个定值这个很关键. 考虑\(K\)比较小的情况,可以直接暴力建SAM,\(n^2\)枚举\(w\)的子串算出现次数.询问用个\(n^2\)的vector记录一下每次在vector里二分就好. \(K\)比较大的情况我没想到什么好的做法,网上的做法复杂度也不是很好.. 然后写了个广义SAM + 暴力跳parent就过了.. 不过这题思想还是很好的 #include<bi…

题意:给你一个子串,m次询问,每次给你abcd,问你子串sa-b的所有子串和子串sc-d的最长公共前缀是多长 题解:首先要求两个子串的最长公共前缀就是把反过来插入变成最长公共后缀,两个节点在parent树上的lca就是最长公共后缀.找到某个子串就是在parent树上倍增 我们先二分答案,问题就变成了子串sx-y的所有子串中是否包含子串p,我们先倍增找到子串p,然后查询p在parent树上的子树是否包含子串sx-y的子串(parent树上的子树就是所有以p作为后缀的子串,如果sx-y的子串包含p,…

题目传送门:LOJ #3049. 题意简述: 给定一个长度为 \(n\) 的母串 \(S\). 有 \(n_a\) 个 A 类串,都是 \(S\) 的子串,以区间的形式给出. 有 \(n_b\) 个 B 类串,都是 \(S\) 的子串,以区间的形式给出. 有 \(m\) 个支配关系,形式为第 \(i\) 个 A 类串支配第 \(j\) 个 B 类串. 你需要求出最长的字符串 \(T\) 的长度,使得 \(T\) 可以被划分为若干个 A 类串的拼接,并且相邻两个 A 类串 \(t_i\) 和 \(…

[LOJ 6031] 「雅礼集训 2017 Day1」字符串 题意 给定一个长度为 \(n\) 的字符串 \(s\), \(m\) 对 \((l_i,r_i)\), 回答 \(q\) 个询问. 每个询问会给定一个长度为 \(k\) 的字符串 \(w\) 以及一对 \(L,R\), 求所有满足 \(i\in [L,R]\) 的 \(w[l_i:r_i]\) 在 \(s\) 中的出现次数之和. \(n,m,k,q\le 1\times 10^5\), \(\sum |w|\le 1\times 10…

LOJ #3049. 「十二省联考 2019」字符串问题 https://loj.ac/problem/3049 题意:给你\(na\)个\(A\)类串,\(nb\)个\(B\)类串,\(m\)组支配关系,求一个长度很长的串\(t_1t_2...t_k\)满足 \(t_i\)为\(A\)类串,\(t_i\)能支配一个\(B\)类串,使得该\(B\)类串为\(t_{i+1}\)的前缀. 分析: 一个简单的暴力就是枚举\(A_i\)后面能接的\(A_j\)进行连边,然后拓扑序求一下最长路. 很难优化…

3473: 字符串 Description 给定n个字符串,询问每个字符串有多少子串(不包括空串)是所有n个字符串中至少k个字符串的子串? Input 第一行两个整数n,k. 接下来n行每行一个字符串. Output 一行n个整数,第i个整数表示第i个字符串的答案. Sample Input 3 1 abc a ab Sample Output 6 1 3 HINT 对于 100% 的数据,1<=n,k<=10^5,所有字符串总长不超过10^5,字符串只包含小写字母. [分析] 这道题用后缀数…

[LOJ#3095][SNOI2019]字符串(后缀数组) 题面 LOJ 题解 首先画图看看如何比较两个串的大小,发现这个东西等价于求两个相邻的后缀的\(LCP\). 一个做法是求出\(SA\),然后就可以很容易的判断两个位置的大小了. 然而实际上相邻两个后缀的\(LCP\)转移可以很容易的从前一个得到,所以这部分的复杂度不会超过\(O(n)\). 那么复杂度瓶颈就在排序了,时间复杂度\(O(nlogn)\). #include<iostream> #include<cstdio>…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/LuoguP4482.html 题意 给定一个字符串 S,有 q 次询问,每次给定两个数 L,R ,求 S[L...R] 的最长前后缀. $$q,|S|\leq 2 \times 10 ^ 5$$ 题解 真是一道有趣的字符串题. 首先我们给 S 建出 SAM ,并用线段树合并预处理出每一个节点的 Right 集合. 我们要做的是找到最大的 $p$ 满足 $p<R, S[L...p] = S[R-p+L...R]…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/UOJ395.html 题解 记得同步赛的时候这题我爆0了,最暴力的暴力都没调出来. 首先我们看看 68 分怎么做 ——求两个串的本质不同的公共子串个数. 它是一个模板题,然而我当时并不会,甚至连SAM都忘了怎么写QAQ. 再简化一下:如何求一个串的本质不同的子串个数. 给串建一个SAM,把所有节点代表的字符串个数(也就是 Max(x) - Max(fa(x)) 加起来就好了. 回到上一个问题. 假设这两个串分…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/BZOJ4566.html 题目传送门 - BZOJ4566 题意 给定两个字符串 $s1$ 和 $s2$ ,问有多少 $a,b,c,d$ 满足 $s1[a\cdots b] = s2[c\cdots d]$ . $|s1|,|s2|\leq 200000$ 题解 建个广义 SAM ,然后统计一下. 模板题. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; t…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF235C.html 题目传送门 -  CF235C 题意 给定一个字符串 $s$ ,多组询问,每组询问的形式为一个字符串 $T$ ,问 $S$ 有多少个子串与 $T$ 循环同构.(如果 $S$ 有多个相同子串都同构,则算多次) $|S|\leq 10^6,\sum |T|\leq 10^6$ 题解 以后坚决不念诗了!中午作死念诗,下午就被一个傻逼错误续了 3 个多钟头. 做法: 给 $S$ 建一个 SAM…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/HDU4622.html 题目传送门 - HDU4622 题意 多组数据. 对于每一组数据,给定一个字符串 s ,以及 m 次询问,每次询问 s 的一个子串的不同子串个数. $|s|\leq 2000,m\leq 10000$ 题解 直接 SAM 预处理一下每一个区间的答案就可以了. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long l…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF542E.html 题目传送门 - CF452E 题意 给定三个字符串 $s1,s2,s3$ ,对于所有 $L\in{1,2,\cdots,min(|s1|,|s2|,|s3|)}$ ,输出 $f(L)$ . 其中 $f(L)$ 表示满足 $s_k[i_k,\cdots,i_k+L-1]$ 全部相同的 $i_1,i_2,i_3$ 的个数. 答案对 $10^9+7$ 取模. $|s1|+|s2|+|s3|\l…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/9256033.html 题目传送门 - CF873F 题意 给定长度为 $n$ 的字符串 $s$,以及给定这个字符串每一个位置是否 “禁止结尾” 的信息. 一个字符串 $a$ 的价值为 $|a|\times f(a)$ . 其中 $f(a)$为 $a$ 在 $s$ 中的匹配次数(如果匹配的结尾为禁止结尾点,那么不算匹配成功) 问在所有的字符串 $a$ 中,$\max(|a|\times f(a)$ 的值. $…