学习笔记TF009:对数几率回归

logistic函数,也称sigmoid函数,概率分布函数.给定特定输入,计算输出"success"的概率,对回题回答"Yes"的概率.接受单个输入.多维数据或训练集样本特征,可以用线性回归模型表达式合并成单值. 损失函数可以使用平方误差.训练集"Yes"代表100%概率或输出值1的概率.损失刻画特定样本模型分配小于1值概率."No"概率值0.损失是模型分配样本概率值并取平方.平方误差惩罚与损失同数量级情形.输出与期望相差太远…

对数几率回归法（梯度下降法，随机梯度下降与牛顿法）与线性判别法(LDA)

本文主要使用了对数几率回归法与线性判别法(LDA)对数据集(西瓜3.0)进行分类.其中在对数几率回归法中,求解最优权重W时,分别使用梯度下降法,随机梯度下降与牛顿法. 代码如下: #!/usr/bin/env python # -*- coding: utf-8 -*- # @Date : 2017-05-09 15:03:50 # @Author : whb (whb@bupt.edu.cn) # @Link : ${link} # @Version : $Id$ import numpy a…

机器学习总结-LR（对数几率回归）

LR(对数几率回归) 函数为$y=f(x)=\frac{1}{1+e^{-(w^{T}x+b)}}$. 由于输出的是概率值$p(y=1|x)=\frac{e^{w^{T}x+b}}{1+e^{w^{T}x+b}},p(y=0|x)=\frac{1}{1+e^{w^{T}x+b}}$,所以求解使用极大似然估计来求解参数$w,b$. 为了方便表示,记$\widehat{w}=(w;b),\widehat{x}=(x;1)$ 写出似然函数\[\prod_{i=1}^{m}p(y=1|\…

对数几率回归（逻辑回归）原理与Python实现

目录一.对数几率和对数几率回归二.Sigmoid函数三.极大似然法四.梯度下降法四.Python实现一.对数几率和对数几率回归在对数几率回归中,我们将样本的模型输出$y^*$定义为样本为正例的概率,将$\frac{y^*}{1-y^*}$定义为几率(odds),几率表示的是样本作为正例的相对可能性.将几率取对便可以得到对数几率(log odds,logit). \[logit=\log\frac{y^*}{1-y^*} \] 而对数几率回归(Logistic Reg…

挑子学习笔记：对数似然距离（Log-Likelihood Distance）

转载请标明出处:http://www.cnblogs.com/tiaozistudy/p/log-likelihood_distance.html 本文是“挑子”在学习对数似然距离过程中的笔记摘录,文中不乏一些个人理解,不当之处望多加指正. 对数似然距离是基于统计理论的一种计算簇与簇相异度的方法,最早用于BIRCH层次聚类算法的改进.本文旨在详细介绍对数似然距离的统计学基础.方法思想和计算过程,希望帮助更多地人欣赏它.熟悉它.使用它. 1.极大似然估计(Maximum Likelihood Es…

Factorization Machines 学习笔记（三）回归和分类

近期学习了一种叫做 Factorization Machines(简称 FM)的算法,它可对随意的实值向量进行预測.其主要长处包含: 1) 可用于高度稀疏数据场景:2) 具有线性的计算复杂度.本文将对 FM 框架进行简介,并对其训练算法 - 随机梯度下降(SGD)法和交替最小二乘(ALS)法进行具体推导. 相关链接: (一)预測任务 (二)模型方程 (三)回归和分类 (四)学习算法 watermark/2/text/aHR0cDovL2Jsb2cuY3Nkbi5uZXQvaXRwbHVz/f…

TensorFlow学习笔记2：逻辑回归实现手写字符识别

代码比较简单,没啥好说的,就做个记录而已.大致就是现建立graph,再通过session运行即可.需要注意的就是Variable要先初始化再使用. import tensorflow as tf from tensorflow.examples.tutorials.mnist import input_data import matplotlib.pyplot as plt # 把下载的MNIST数据集放到mnist_link目录下,用TF提供的接口解析数据集 MNIST = input_dat…

[Machine Learning]学习笔记-Logistic Regression

[Machine Learning]学习笔记-Logistic Regression 模型-二分类任务 Logistic regression,亦称logtic regression,翻译为"对数几率回归",是一种分类学习方法.和先前的线性回归模型不同的是,输出的y一般是离散量的集合,如输出$y \in \{0,1\}$的二分类任务. 考虑二分类任务,线性回归模型产生的$Z=\theta ^TX$是连续的实值,需要用一个函数$g(\theta ^TX)$将z转换为0/1值.…

学习笔记TF011:多层神经网络

线性回归.对数几率回归模型,本质上是单个神经元.计算输入特征加权和.偏置视为每个样本输入特征为1权重,计算特征线性组合.激活(传递)函数计算输出.线性回归,恒等式(值不变).对数几率回归,sigmoid.输入->权重->求和->传递->输出.softmax分类含C个神经元,每个神经元对应一个输出类别. XOR异或运算,无法通过线性模型解决.sigmoido类型神经元要求数据线性可分.2D数据存在直线,高维数据存在超平面,把不同类别样本分隔. 在神经网络输入和输出之间插入更多神经元…

Day3 《机器学习》第三章学习笔记

这一章也是本书基本理论的一章,我对这章后面有些公式看的比较模糊,这一会章涉及线性代数和概率论基础知识,讲了几种经典的线性模型,回归,分类(二分类和多分类)任务. 3.1 基本形式给定由d个属性描述的示例 x =(x1:x2:… :xd),其中xi是x在第i个属性上的取值,线性模型(linear model)试图学得一个通过属性的线性组合来进行预测的函数,即: f(x) = w1x1 + w2x2 + … + wdxd + b 一般用向量形式写成: f(x) = wTx + b 其中x =(x1…

机器学习-对数logistics回归

今天学习了对数几率回归,学的不是很明白x1*theat1+x2*theat2...=y 对于最终的求解参数编程还是不太会,但是也大致搞明白了,对数几率回归是由于线性回归函数的结果并不是我们想要的,我们需要的或许只有是和不是,也就是0或1的关系,这时候我们就需要一个联系函数y=1/(1-e^(-1)) 作为桥梁这样我们就可以无限趋近于我们的0或者1. 然后就是参数估计,通过最大似然估计函数可以得到最简单的结果最后还是需要通过梯度下降求得最终的解答我学习的书是<机器学习西瓜书>周志华…

学习笔记TF010:softmax分类

回答多选项问题,使用softmax函数,对数几率回归在多个可能不同值上的推广.函数返回值是C个分量的概率向量,每个分量对应一个输出类别概率.分量为概率,C个分量和始终为1.每个样本必须属于某个输出类别,所有可能样本均被覆盖.分量和小于1,存在隐藏类别:分量和大于1,每个样本可能同时属于多个类别.类别数量为2,输出概率与对数几率回归模型输出相同. 变量初始化,需要C个不同权值组,每个组对应一个可能输出,使用权值矩阵.每行与输入特征对应,每列与输出类别对应. 鸢尾花数据集Iris,包含4个数据特征.…

（数据科学学习手札24）逻辑回归分类器原理详解&Python与R实现

一.简介逻辑回归(Logistic Regression),与它的名字恰恰相反,它是一个分类器而非回归方法,在一些文献里它也被称为logit回归.最大熵分类器(MaxEnt).对数线性分类器等:我们都知道可以用回归模型来进行回归任务,但如果要利用回归模型来进行分类该怎么办呢?本文介绍的逻辑回归就基于广义线性模型(generalized linear model),下面我们简单介绍一下广义线性模型: 我们都知道普通线性回归模型的形式: 如果等号右边的输出值与左边y经过某个函数变换后得到的值比较贴…

机器学习5- 对数几率回归+Python实现

目录 1. 对数几率回归 1.1 求解 ω 和 b 2. 对数几率回归进行垃圾邮件分类 2.1 垃圾邮件分类 2.2 模型评估混淆举证精度交叉验证精度准确率召回率 F1 度量 ROC AUC 1. 对数几率回归考虑二分类任务,其输出标记 $y \in \{0, 1\}$,记线性回归模型产生的预测值 $z=\boldsymbol{w}^T\boldsymbol{x} + b$ 是实值,于是我们需要一个将实值 $z$ 转换为 $0/1$ 的 $g^{-}(\cdot)$…

UFLDL深度学习笔记（二）SoftMax 回归(矩阵化推导)

UFLDL深度学习笔记 (二)Softmax 回归本文为学习"UFLDL Softmax回归"的笔记与代码实现,文中略过了对代价函数求偏导的过程,本篇笔记主要补充求偏导步骤的详细推导. 1. 详细推导softmax代价函数的梯度经典的logistics回归是二分类问题,输入向量$ x^{(i)}\in\Re^{n+1}$ 输出0,1判断$y^{(i)}\in{\{0,1\}}$,Softmax回归模型是一种多分类算法模型,如图所示,输出包含k个类型,\(y^{(i)}\in{\…

机器学习实战（Machine Learning in Action）学习笔记————05.Logistic回归

机器学习实战(Machine Learning in Action)学习笔记————05.Logistic回归关键字:Logistic回归.python.源码解析.测试作者:米仓山下时间:2018-10-26机器学习实战(Machine Learning in Action,@author: Peter Harrington)源码下载地址:https://www.manning.com/books/machine-learning-in-actiongit@github.com:pbharri…

ufldl学习笔记与编程作业：Logistic Regression（逻辑回归）

ufldl学习笔记与编程作业:Logistic Regression(逻辑回归) ufldl出了新教程,感觉比之前的好,从基础讲起.系统清晰,又有编程实践. 在deep learning高质量群里面听一些前辈说.不必深究其它机器学习的算法,能够直接来学dl. 于是近期就開始搞这个了,教程加上matlab编程,就是完美啊. 新教程的地址是:http://ufldl.stanford.edu/tutorial/ 本节学习链接:http://ufldl.stanford.edu/tutorial/su…

[DL学习笔记]从人工神经网络到卷积神经网络_1_神经网络和BP算法

前言:这只是我的一个学习笔记,里边肯定有不少错误,还希望有大神能帮帮找找,由于是从小白的视角来看问题的,所以对于初学者或多或少会有点帮助吧. 1:人工全连接神经网络和BP算法 <1>:人工神经网络结构与人工神经网络可以完美分割任意数据的原理: 本节图片来源于斯坦福Andrew Ng老师coursea课件(此大神不多介绍,大家都懂) 在说明神经网络之前,先介绍一下神经网络的基础计算单元,感知器. 上图就是一个简单的感知器,蓝色是输入的样本,g(z)是激活函数,z=x1*w1+-,a=g(z) 这…

[ML学习笔记] XGBoost算法

[ML学习笔记] XGBoost算法回归树决策树可用于分类和回归,分类的结果是离散值(类别),回归的结果是连续值(数值),但本质都是特征(feature)到结果/标签(label)之间的映射. 这时候就没法用信息增益.信息增益率.基尼系数来判定树的节点分裂了,那么回归树采用新的方式是预测误差,常用的有均方误差.对数误差等(损失函数).而且节点不再是类别,而是数值(预测值),划分到叶子后的节点预测值有不同的计算方法,有的是节点内样本均值,有的是最优化算出来的比如Xgboost. XGBoost…

概率图模型学习笔记：HMM、MEMM、CRF

作者:Scofield链接:https://www.zhihu.com/question/35866596/answer/236886066来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处. so far till now, 我还没见到过将CRF讲的个明明白白的.一个都没.就不能不抄来抄去吗?我打算搞一个这样的版本,无门槛理解的.——20170927 陆陆续续把调研学习工作完成了,虽然历时有点久,现在put上来.评论里的同学也等不及了时不时催我,所以不敢怠慢啊…… 总…

Logistic Regression学习笔记

1.李航<统计学习方法>: 2.https://blog.csdn.net/laobai1015/article/details/78113214 3.http://www.cnblogs.com/bentuwuying/p/6616680.html 4.http://kyonhuang.top/Andrew-Ng-Deep-Learning-notes/#/Neural_Networks_and_Deep_Learning/神经网络基础 O.逻辑斯蒂回归的缘起起源于线性回归.线性回归是一种…

TensorFlow学习笔记——深层神经网络的整理

维基百科对深度学习的精确定义为“一类通过多层非线性变换对高复杂性数据建模算法的合集”.因为深层神经网络是实现“多层非线性变换”最常用的一种方法,所以在实际中可以认为深度学习就是深度神经网络的代名词.从维基百科给出的定义可以看出,深度学习有两个非常重要的特性——多层和非线性.那么为什么要强调这两个性质呢?下面我们开始学习. 1,线性模型的局限性在线性模型中,模型的输出为输入的加权和.假设一个模型的输出 y 和输入 xi 满足以下关系,那么这个模型就是一个线性模型: 其中,wi , b € R…

tensorflow学习笔记——使用TensorFlow操作MNIST数据（1）

续集请点击我:tensorflow学习笔记——使用TensorFlow操作MNIST数据(2) 本节开始学习使用tensorflow教程,当然从最简单的MNIST开始.这怎么说呢,就好比编程入门有Hello World,机器学习入门有MNIST.在此节,我将训练一个机器学习模型用于预测图片里面的数字. 开始先普及一下基础知识,我们所说的图片是通过像素来定义的,即每个像素点的颜色不同,其对应的颜色值不同,例如黑白图片的颜色值为0到255,手写体字符,白色的地方为0,黑色为1,如下图. MNIST…

TensorFlow学习笔记5-概率与信息论

TensorFlow学习笔记5-概率与信息论本笔记内容为"概率与信息论的基础知识".内容主要参考<Deep Learning>中文版. $X$表示训练集的设计矩阵,其大小为m行n列,m表示训练集的大小(size),n表示特征的个数: $W$表示权重矩阵,其大小是n行k列,n为输入特征的个数,k为输出(特征)的个数: $\boldsymbol{y}$表示训练集对应标签,其大小为m行,m表示训练集的大小(size): $\boldsymbol{y'}$表示将测…

机器学习实战笔记(Python实现)-04-Logistic回归

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C++学习笔记(2)

本学习笔记是C++ primer plus(第六版)学习笔记.是C++学习笔记(1)的后续.复习C++基础知识的可以瞄瞄. 转载请注明出处http://www.cnblogs.com/zrtqsk/p/3878593.html,谢谢!如下. 第五章 1.for循环——for(initialization; test-expression; update-expression) body // test-expression 会被转换为bool,0为false,非零为true 2.表达式——表达式…