Doolitter分解三对角矩阵分解拟三对角分解

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Doolitter分解三对角矩阵分解拟三对角分解

#include <cstdio> #include <cstdlib> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cassert> #include <vector> #include <ctime> class MclVector { public: int n; double *Mat; /** type=0: 列向量(默认) type=1: 行向量 **/ in…

【矩阵】RQ/QR 分解

Multiple View Geometry in Computer Vision A.4.1.1 (page 579) 将一个 3x3 矩阵 $ A $ 进行 RQ 分解是将其分解成为一个上三角阵 $ R $ 与一个正交阵(orthogonal matrix) $ Q $ 的乘积.要求矩阵 $ A $ 的秩为3,即满秩. 所谓矩阵 $ Q $ 正交是指 $ Q^TQ=I $, $ Q $ 可以看作是一个旋转矩阵.此旋转矩阵由三个子旋转矩阵点乘而来,即 $ Q = Q_xQ_yQ_z $ .$…

矩阵的五种分解的matlab实现

由于这学期修了矩阵分析这门课,课程要求用matlab实现矩阵的5种分解,仅仅是实现了分解,上传到博客存档,万一哪天某位同学就需要了呢.. 1.矩阵的满秩分解代码实现 %矩阵的满秩分解 clear %设输入矩阵为M(P152 例4.1.1) A = [1,4,-1,5,6; 2,0,0,0,-14; -1,2,-4,0,1; 2,6,-5,5,-7] A1 = rref(A); %将矩阵A化成行最简形式保存在A1中 [m,n]=size(A); %获取矩阵A的大小:m行n列 B0= [];%生成…

三对角矩阵(Tridiagonal Matrices)的求法：Thomas Algorithm(TDMA)

转载http://www.cnblogs.com/xpvincent/archive/2013/01/25/2877411.html 做三次样条曲线时,需要解三对角矩阵(Tridiagonal Matrices).常用解法为Thomas Algorithm,又叫The tridiagonal matrix algorithm (TDMA).它是一种基于高斯消元法的算法, 分为两个阶段:向前消元forward elimination和回代backward substitution.本文以一个6乘6…

gemm() 与 gesvd() 到矩阵求逆（inverse）(根据 SVD 分解和矩阵乘法求矩阵的逆)

可逆方阵 A 的逆记为,A−1,需满足 AA−1=I. 在 BLAS 的各种实现中,一般都不会直接给出 matrix inverse 的直接实现,其实矩阵(方阵)的逆是可以通过 gemm()和gesvd()操作得到. 实值可逆方阵 A,其 SVD 分解如下: A⋅V=U⋅S 其中: V,U 均为正交矩阵, {VVT=IUUT=I⇒{V−1=VTU−1=UT S 为对角矩阵: 因为 A 是可逆的,根据 SVD 的定义,S 的对角元素均是正数: 所以有: A⋅V⋅S−1⋅U−1=I⇒A⋅V⋅S−1⋅…

【matlab】 QR分解求矩阵的特征值

"QR_H.m" function [Q,R] = QR_tao(A) %输入矩阵A %输出正交矩阵Q和上三角矩阵R [n,n]=size(A); E = eye(n); X = zeros(n,); R = zeros(n); P1 = E; :n- s = -sign(A(k,k))*norm(A(k:n,k)); R(k,k) = -s; w = [A(,)+s,A(:n,k)']'; else w = [zeros(,k-),A(k,k)+s,A(k+:n,k)']'; R(:…

整数（质因子）分解（Pollard rho大整数分解）

整数分解,又称质因子分解.在数学中,整数分解问题是指:给出一个正整数,将其写成几个素数的乘积的形式. (每个合数都可以写成几个质数相乘的形式,这几个质数就都叫做这个合数的质因数.) .试除法(适用于范围比较小) 无论素数判定还是因子分解,试除法(Trial Division)都是首先要进行的步骤.令m=n,从2~根n一一枚举,如果当前数能够整除m,那么当前数就是n的素数因子,并用整数m 将当前数除尽为止. 若循环结束后m是大于1的整数,那么此时m也是n的素数因子. 事例如HDU1164:15mm…