首先只有一份图时显然可以状压dp,即f[S][i]表示S子集的哈密顿路以i为终点的方案数,枚举下个点转移. 考虑容斥,我们枚举至少有多少条原图中存在的边(即不合法边)被选进了哈密顿路,统计出这个情况下的哈密顿路数量就可以容斥了. 考虑暴力,显然是枚举在每张图中选择了哪些不合法边.注意到当固定了某些边被选择后,可以将这些边两端的点缩掉,缩完点之后因为已经进行了容斥,可以假装这是个完全图,哈密顿路径数量显然就是剩余点数的阶乘了,于是只需要考虑选择边的方案数. 先考虑在一张图中选择边的方案数.之前已经…

题目描述 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 输入 输入第一行包含两个整数n和m(1<=n<=4, 1<=m<=7),即行数和列数.以下n行每行m个字符,其中“X”表示局部极小值,“.”表示非局部极小值. 输出 输出仅一行,为可能的矩阵总数除以12345678的余数. 样例输入 3 2 X. .. .…

状压DP :F(S)=Sum*F(S)+p(x1)*F(S^(1<<x1))+p(x2)*F(S^(1<<x2))...+1; F(S)表示取状态为S的牌的期望次数,Sum表示什么都不取得概率,p(x1)表示的是取x1的概率,最后要加一因为有又多拿了一次.整理一下就可以了. #include <cstdio> ; <<Maxn],p[Maxn]; int n; int main() { while (scanf("%d",&n)!…

Bill的挑战 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P2167 数据范围:略. 题解: 因为$k$特别小,想到状压. 状压的方式也非常简单,就是暴力枚举. 但是会不会存在重复的问题呢? 我想到这里就转到容斥了. 就是暴力多步容斥就好了. $Luogu$的题解们的状压还有一步,算了算了不管了.…

3812: 主旋律 题意:一张有向图,求它的生成子图是强连通图的个数.\(n \le 15\) 先说一个比较暴力的做法. 终于知道n个点图的是DAG的生成子图个数怎么求了. 暴力枚举哪些点是一个scc,然后缩点,枚举入度为0的点,容斥原理dp DAG个数 \[ d(S) = \sum_{T \subset S, T \neq \varnothing}(-1)^{\mid T\mid-1}2^{w(T,S-T)}d(S-T) \] 巧妙的做法是直接枚举缩点入度为0的点(即那些scc有哪些点) \(…

题目描述 求一张有向图的强连通生成子图的数目对 $10^9+7$ 取模的结果. 题解 状压dp+容斥原理 设 $f[i]$ 表示点集 $i$ 强连通生成子图的数目,容易想到使用总方案数 $2^{sum[i]}$ 减去不为强连通图的方案数得到强连通图的方案数,其中 $sum[i]$ 表示点集 $i$ 中边的数目. 考虑什么样的图不是强连通图:缩点后入度为0的强连通分量对应的点集不是全集. 枚举这些入度为0的强连通分量对应的点集,由于无法保证只有这些点构成的入度为0的强连通分量,因此需要进一步容斥.…

题目描述 有 $n$ 个点,点 $i$ 和点 $j$ 之间可以连 $0\sim c_{i,j}$ 条无向边.求连成一张无向连通图的方案数模 $10^9+7$ .两个方案不同,当且仅当:存在点对 $(i,j$ ,使得 $i$ 与 $j$ 之间的边数不同. 输入 标准输入.输入第一行包含一个正整数n,表示珠子的个数.接下来n行,每行包含n个非负整数,用空格隔开.这n行中,第i行第j个数为ci,j. 输出 标准输出.输出一行一个整数,为连接方案数对1000000007取模的结果. 样例输入 3 0 2…

这题太难了...看了30篇题解才整明白到底咋回事... 核心思想:状压dp+搜索+容斥 首先我们分析一下,对于一个4*7的棋盘,低点的个数至多只有8个(可以数一数) 这样的话,我们可以进行一个状压,把所有的低点压进来 然后我们从小到大枚举所有数,转移即可 记状态f[i][j]表示到了第i个数,低点的状态为j的方案数 那么在转移的时候,有两个转移方向: ①.如果第i个数放在低点上,那么我们可以枚举所有的低点k,如果低点没有在状态里,有: dp[i][j|(1<<k)]+=dp[i-1][j] ②…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ2669 题意概括 有一个n行m列的整数矩阵,其中1到nm之间的每个整数恰好出现一次.如果一个格子比所有相邻格子(相邻是指有公共边或公共顶点)都小,我们说这个格子是局部极小值. 给出所有局部极小值的位置,你的任务是判断有多少个可能的矩阵. 几组例子: 1.in 1.out 1 3 .X. 2 2.in 2.out 2 2 X. .X 0 3.in 3.out 3 2 X. .. .X 60 4.in…

题目大意: 给一个n个点(n<=17),m条边的有向图(无自环.无重边),求其无环子图的方案数. 题解: 看到n<=17,显然是用状压dp. 用f[i]表示点集i的满足条件的方案数. 状态转移时可以一层一层地把点加进点集. 具体的,枚举已知点集i,在i的补集中枚举下一层的点集j(可以无边相连)(以下i,j定义相同), 统计由i连向j的边e.对于这些边,每一条都可以选或不选, 就有2e种情况,即: f[i^j]+=f[i]*2e; 这显然是错误的, 因为对于点集k的一种连边方案,可以有多种方式划…

OrzSDOIR1ak的晨神 能够考虑状压DP枚举子集,求出仅仅保证连通性不保证一一相应的状态下的方案数,然后容斥一下就是终于的答案 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #include<queue>…

Clear All of Them I Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 122768/62768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1455    Accepted Submission(s): 484 Problem Description Acmers have been the Earth Protector against the evil enemy for a lon…

Resource Archiver Time Limit: 20000/10000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 100000/100000 K (Java/Others)Total Submission(s): 2382    Accepted Submission(s): 750 Problem Description Great! Your new software is almost finished! The only thing left to…

题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/8/C C. Looking for Order time limit per test:4 secondsmemory limit per test:512 megabytes 问题描述 Girl Lena likes it when everything is in order, and looks for order everywhere. Once she was getting ready f…

可能算是道中规中矩的套路题吧…… Time limit : 2sec / Memory limit : 256MB Problem Statement You are given a tree with N vertices. The vertices are numbered 0 through N−1, and the edges are numbered 1 through N−1. Edge i connects Vertex xi and yi, and has a value ai.…

(Noip提高组及以下),有意者请联系Lydsy2012@163.com,仅限教师及家长用户. 2560: 串珠子 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 915 Solved: 603 [Submit][Status][Discuss] Description 铭铭有n个十分漂亮的珠子和若干根颜色不同的绳子.现在铭铭想用绳子把所有的珠子连接成一个整体. 现在已知所有珠子互不相同,用整数1到n编号.对于第i个珠子和第j个珠子,可以选择不用绳…

有的DP题,某一部分的状态只有两种,选或不选. 开数组记录,代价太大,转移不方便. 状态压缩意为,用 “0/1“ 表示 “选/不选“ . 把状态表示为二进制整数. There are 10 kinds of people in the world, who knows binary and who doesn't. 用位运算判断条件并转移状态. hdu 6149 Valley Numer II 题目传送门 用f[i][j]表示选到前i个点,状态为j的答案. 枚举其他两个高点. 转移之前判断之前是…

题面传送门 题意: 你有一个集合 \(S={2,3,\dots,n}\) 你要选择两个集合 \(A\) 和 \(B\),满足: \(A \subseteq S\),\(B \subseteq S\),且 \(A \cap B=\varnothing\) 不存在两个数 \(x \in A\),\(y \in B\),且 \(\operatorname{gcd}(x,y)>1\). 求满足条件的集合 \(A,B\) 的数量. \(n \in [2,500]\) 通过分析题面可以发现,如果两个集合 \…

题面 有 K K K 个机器人初始分别位于数轴上 x 1 , x 2 , . . . , x K x_1,x_2,...,x_{K} x1​,x2​,...,xK​ 的整点位置. 接下来会经历 N N N 秒,每一秒都会发生如下事件: 每个机器人分别有一半的概率停住不动,有一般的概率往坐标轴正方向移动一单位距离.每个机器人的移动是同时进行的. 问机器人互相不碰撞的概率是多少.对 998244353 998244353 998244353 取模. 2 ≤ K ≤ 10 , 1 ≤ N ≤ 1000…

1087: [SCOI2005]互不侵犯King Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3336  Solved: 1936[Submit][Status][Discuss] Description 在N×N的棋盘里面放K个国王,使他们互不攻击,共有多少种摆放方案.国王能攻击到它上下左右,以及左上左下右上右下八个方向上附近的各一个格子,共8个格子. Input 只有一行,包含两个数N,K ( 1 <=N <=9, 0 <= K &…

题目链接:http://acm.nefu.edu.cn/JudgeOnline/problemShow.php?problem_id=1109 //我们校赛的一个题,状压dp,还在的人用1表示,被淘汰的人用0表示.倒着循环即可. //比赛的时候我用的是二维dp数组表示状态,一直是WA的,搞不懂原因...Orz... 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstrin…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3311 题意:一个人到一些地方送披萨,要求找到一条路径能够遍历每一个城市后返回出发点,并且路径距离最短.最后输出最短距离即可.注意:每一个地方可重复访问多次. 经典的状压dp,因为每次送外卖不超过10个地方,可以压缩. 由于题中明确说了两个城市间的直接可达路径(即不经过其它城市结点)不一定是最短路径,所以需要借助floyd首先求出任意两个城市间的最短距离. 然后,在此基础上来求出遍历各个城市后回到出发点的最短路径的距离,即求解TSP…

[NOIP2016]愤怒的小鸟 D2 T3 Description Kiana最近沉迷于一款神奇的游戏无法自拔. 简单来说,这款游戏是在一个平面上进行的. 有一架弹弓位于(0,0)处,每次Kiana可以用它向第一象限发射一只红色的小鸟,小鸟们的飞行轨迹均为形如y=ax2+bx的曲线,其中a,b是Kiana指定的参数,且必须满足a<0. 当小鸟落回地面(即x轴)时,它就会瞬间消失. 在游戏的某个关卡里,平面的第一象限中有n只绿色的小猪,其中第i只小猪所在的坐标为(xi,yi). 如果某只小鸟的飞行…

[BZOJ2073][POI2004]PRZ Description 一只队伍在爬山时碰到了雪崩,他们在逃跑时遇到了一座桥,他们要尽快的过桥. 桥已经很旧了, 所以它不能承受太重的东西. 任何时候队伍在桥上的人都不能超过一定的限制. 所以这只队伍过桥时只能分批过,当一组全部过去时,下一组才能接着过. 队伍里每个人过桥都需要特定的时间,当一批队员过桥时时间应该算走得最慢的那一个,每个人也有特定的重量,我们想知道如何分批过桥能使总时间最少. Input 第一行两个数: w – 桥能承受的最大重量(1…

数据最多14个有宝藏的地方,所以可以想到用状压dp 可以先预处理出每个i到j的路径中最小权值的最大值dis[i][j] 本来想用Floyd写,无奈太弱调不出来..后来改用spfa 然后进行dp,这基本是货郎担问题(TSP),状压中挺常出现的问题 f[s][i]表示状态s下到第i个有宝藏的地方,是否能拿到所有s中的宝藏 当然最后还要考虑dis[id[i]][1]是否大于s状态下的宝藏数,取较小值就是答案了 跑了48ms,优化一下应该可以更快.. #include<stdio.h> #includ…

题意:给你N(<=15)个作业,每个作业有最晚提交时间与需要做的时间,每次只能做一个作业,每个作业超出最晚提交时间一天扣一分 求出扣的最小分数,并输出做作业的顺序.如果有多个最小分数一样的话,则按照作业字典序输出(注意:输入也是按照字典序输入的) 题解:首先想到的是暴力dfs,但是会超时.接着我们看到n最大只有15,因此可以使用状压dp,但是状态不能用位置表示 但我们可以这样:0表示此作业没有做过,1表示已经用过了,接着遍历0->(1<<n)-1贪心(例如:3(011)可以找2(0…

[BZOJ1688][Usaco2005 Open]Disease Manangement 疾病管理 Description Alas! A set of D (1 <= D <= 15) diseases (numbered 1..D) is running through the farm. Farmer John would like to milk as many of his N (1 <= N <= 1,000) cows as possible. If the mil…

[BZOJ1725][Usaco2006 Nov]Corn Fields牧场的安排 Description Farmer John新买了一块长方形的牧场,这块牧场被划分成M列N行(1<=M<=12; 1<=N<=12),每一格都是一块正方形的土地.FJ打算在牧场上的某几格土地里种上美味的草,供他的奶牛们享用.遗憾的是,有些土地相当的贫瘠,不能用来放牧.并且,奶牛们喜欢独占一块草地的感觉,于是FJ不会选择两块相邻的土地,也就是说,没有哪两块草地有公共边.当然,FJ还没有决定在哪些土地…

经典状压DP. f[i][j][k]=sum(f[i-1][j-cnt[k]][k]); cnt[i]放置情况为i时的国王数量 前I行放置情况为k时国王数量为J #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define N 1<<9 long long ans; int n,m; int ok_1[N],cnt[N]; int ok_2[N][N]; ][*+][N]; void init()…

!!!!!!! 第一次学状压DP,其实就是运用位运算来实现一些比较,挺神奇的.. 为什么要发“!!!”因为!x&y和!(x&y)..感受一下.. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 13 #define M 1<<13 #define MOD 1000000000 using namespace std; int n,m,t,ans; int s…