Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They…

Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序…

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 9094  Solved: 3808[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1 ],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改 变后的a继续回答上面的问题.…

[题目分析] 上次用树状数组套主席树做的,这次用整体二分去水. 把所有的查询的结果一起进行二分,思路很好. [代码] #include <cstdio> #include <cstring> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <set> #include <map> #include <string> #include <algorithm> #inclu…

今天学习了一个奇技淫巧--整体二分.关于整体二分的一些理论性的东西,可以参见XRH的<浅谈数据结构题的几个非经典解法>.然后下面是一些个人的心得体会吧,写下来希望加深一下自己的理解,或者如果有人看了或许也有些帮助. ZOJ2112是一道典型的带修改的区间第k大的问题,有一些树套树等的数据结构可以在线处理这样的问题.但是当题目并不要求在线处理的时候,其实我们可以选择一下整体二分的思想. 个人对整体二分的理解是这样子的,首先对于修改,即把a[xi]=yi(1<=yi<=C)的时候,我们…

题目大意:略 洛谷传送门 这道题在洛谷上数据比较强 貌似这个题比较常见的写法是树状数组套主席树,动态修改 我写的是整体二分 一开始的序列全都视为插入 对于修改操作,把它拆分成插入和删除两个操作 像$CDQ$分治一样,用结构体记录操作的位置,修改的权值等 假设为需要处理的询问分配了一个答案$mid$ 查询区间第$K$小,我们只需要查询区间内权值为$[l,mid]$的数有几个 每次插入/删除,都看这次操作修改的权值是否$\in[l,mid]$ 如果是,说明这个它对答案有贡献,在它在原序列的位置上$+…

正解:整体二分 解题报告: 传送门$w$ 阿查询带修区间第$k$小不显然整体二分板子呗,,, 就考虑先按时间戳排序(,,,其实并不需要读入的时候就按着时间戳排的鸭$QwQ$ 每次二分出$mid$先把所有修改值小于等于$mid$的计入进去就成 查询的时候用值域线段树就成. 其实感觉和板子差不多,,,?而且修改还从区间变成单点了$QwQ$ $over$ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define il inline #define gc…

题目链接 BZOJ 洛谷 (以下是口胡) 对于多组的询问.修改,我们可以发现: 假设有对p1,p2,p3...的询问,在这之前有对p0的修改(比如+1),且p0<=p1,p2,p3...,那么我们可以在修改完p0后对p1,p2,p3...这些询问更改(比如需求-1),以后对于p1,p2,p3...都不需要管这个修改了. 这样每次需要操作的序列长度只与当前区间有关. 而这个p0我们通过二分确定.不断根据p0将操作划分为两部分(两个队列),当二分到底时(l==r),队列里所有询问的答案就是l了. 复…

题意:n个数,q个询问 (n<=50000, q<=10000) Q x y z 代表询问[x, y]区间里的第z小的数 C x y    代表将(从左往右数)第x个数变成y 上篇介绍了在[x, y]区间内查询第z小的数的方法(静态主席树) 本题有更新操作 若仍用上篇的做法, 每次更新一个数,需要更新的是T[i], T[i+1]... ...T[n](该数所在的树以及它后面的所有树) 因为每棵树T[i]所记录的都是前缀(1到i的数出现的次数) 因此,改变i,会影响i到n的所有树 这样,每次更新…

题目大意 给定一个有N个数字的序列,然后又m个指令,指令种类只有两种,形式如下: Q l r k 要求你查询区间[l,r]第k小的数是哪个 C i t  要求你把第i个数修改为t 题解 动态的区间第k小,如果还是按照静态的主席树做的话,每次修改需要对n个线段树进行修改,这样显然会TLE,所以我们需要用树状数组,这样每次只需要对logn颗线段树修改即可,修改的时间复杂度为logn^2,询问的时间复杂度为logn^2,空间复杂度为nlogn^2 还有一种空间复杂度为nlogn+mlogn^2的方法,…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=2112 树套树,线段树套splay或者主席树套树状数组,我抄了一下hzwer的代码在zoj上过不了因为zoj的数据比较大不能像hzwer那种写法一样写成nlognlogn的空间. 没有bzoj权限号也不想再写一遍,随便放个代码在这里好惹. https://www.cnblogs.com/kuangbin/p/3308118.html  <-----这个写法的空间复杂度可以过…

Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1 ],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改 变后的a继续回答上面的问题. Input 第一行有两个正整数n(1≤n≤10000),m(1≤m≤10000). 分别表示序列的长度和指令的个数. 第二行有n个数,表示a[1],a[2]……a[n],这些数都小于…

题目链接:戳我 其实我并不会做,于是看了题解 我们都知道主席树是利用前缀和记录历史版本来搞区间K大的一种数据结构.不过一般的主席树只能搞定静态区间第K大.如果带修怎么办呢? 想一下...单点修改+区间查询,我们是否能想到树状数组呢? 那么思路就出来了.用树状数组来维护主席树的前缀和!!这里的主席树只需要维护对于每个节点所包含的值域区间中数的个数即可,不需要继承历史版本. 单次操作复杂度两个log,应该是稳稳的了. 代码如下: #include<iostream> #include<cst…

动态区间询问kth,单点修改. 区间用线段树分解,线段树上每条线段存一颗平衡树. 不能直接得到kth,但是利用val和比val小的个数之间的单调性,二分值.log^3N. 修改则是一次logN*logN. 总体是Nlog^2N+Mlog^3N. 一个值可以对应多个名次.每次查询严格小于val的个数. 把之前的Treap的值域加了一个vs表示值的出现次数,这样就可以支持重复的val了,并可以统计出值出现次数. 这样每个值的名次就变成一个区间了. 复杂度更低的做法:树状数组套主席树,还不太会. #i…

n<=10000个数有m<=10000个操作,1.询问一个区间的第k小的数:2.单点修改. 带修主席树. 整体二分. 整体二分的必要条件: #include<string.h> #include<stdlib.h> #include<stdio.h> //#include<assert.h> #include<algorithm> //#include<iostream> using namespace std; int…

Dynamic Rankings(整体二分) 带修区间第k小.\(n,q\le 10^4\). 这次我们旧瓶装新酒,不用带修主席树.我们用整体二分!整体二分是啥东西呢? 二分答案可以解决一次询问的问题.只要二分这个询问的答案就行了. 考虑这道题,如果改成一个询问,怎么用二分答案做(虽然其它方法随便做).把初始值也看成一个修改,暴力修改值.二分区间第k小数的值v,把小于v的数都改成1,大于的都改成0.那么现在问题就变成了,查询区间中1的个数cnt.如果cnt<=k,那么第k小数的值肯定<=v.否…

题目:单点更新查询区间第k大 按照主席树的思想,要主席树套树状数组.即按照每个节点建立主席树,然后利用树状数组的方法来更新维护前缀和.然而,这样的做法在实际中并不能AC,原因即卡空间. 因此我们采用一种叫做整体二分的方法. 说一下具体做法: 首先要离线处理 我们把原数列也当成单点更新的操作,而更改值我们则看成两个操作,第一个是删掉原来位置的值,第二个是把新的值放置在这个位置,这样一来我们就可以得到最长n*3的操作序列. 然后就是我们的整体二分步骤了,首先我们对答案进行二分,这时我们会获得一个mi…

[学习笔鸡]整体二分(P2617 Dynamic Rankings) 可以解决一些需要树套树才能解决的问题,但要求询问可以离线. 首先要找到一个具有可二分性的东西,比如区间\(k\)大,就很具有二分性.具体流程是这样的: 假设当前分治是已知当前分治中的询问的范围是\([l,r]\),现在要进一步确定每个询问的范围.二分一个\(mid={l+r\over 2}\)出来,继续确定当前分治中心中每个询问的答案是大于还是小于\(mid\),若小于\(mid\)就放入左边递归,否则去右边递归.对于修改操作…

Luogu 动态区间第K大的整体二分解法 之前学主席树的时候就做了这道题(明明是树套树不是主席树啊),码量挺大而且调了我一个晚上.换成整体二分我半个小时就写完了而且一A. 写起来就是爽. 其实原理很简单,先把修改和询问放在一起,注意这里不能排序,要严格按照时间戳进行处理. 区间的初值也视作一次修改,之后的每次修改要当成两次,即删除原先那个数,再加入新的那个数. 对于当前的一些询问,二分一个答案\(mid\).处理所有修改的值小于等于\(mid\)的修改操作,用树状数组维护区间内有多少个数的值小于…

SP3946 K-th Number (/2和>>1不一样!!) #include <algorithm> #include <bitset> #include <complex> #include <deque> #include <exception> #include <fstream> #include <functional> #include <iomanip> #include <…

整体二分: 对于每一个修改操作,标记为1,并且加一个标记为-1的这个位置原来值,并且对于a数列每个点都当成修改操作 然后整体二分,扫当前操作区间lr,把在值域区间标记为1和-1的操作都在树状数组对应位置上加/减出来,然后询问操作根据k和询问答案大小决定放在哪部分传下去 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; int n,m,a[N],tot,ans[N],con,t[…

题目链接: http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=1112 题意: 求动态区间第K大. 分析: 把修改操作看成删除与增加,对所有操作进行整体二分. 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> using namespace std; #define pr(x) cout << #x << &quo…

题目 动态区间第K小模板题. 一个非常可行的办法是BIT套动态开点权值SegTree,但是它跑的实在太慢了. 然后由于这题并没有强制在线,所以我们可以使用整体二分来吊打树套树. 当然如果强制在线的话就只能够用大常数的树套树了. 这里稍微结合这道题讲一下整体二分吧. 我们把所有询问加修改(统称为操作)按时间顺序排好,然后一起二分答案. 对于一个操作区间\([ql,qr]\)和答案\(mid\),我们顺序遍历所有操作. 将所有能在当前情况下产生影响的修改进行执行并放到左操作区间,否则直接放到右操作区…

和整体二分的模板相比,多了修改操作. 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 const int N=1e5+10,INF=1e9; 4 int n,m,t,c[N],ans[N],b[N]; 5 struct node{ 6 int op,x,y,z; 7 }q[N*3],rq[N*3],lq[N*3]; 8 9 void change(int x,int y){ 10 for(;x<=n;x+=x&(-x)) c[…

[BZOJ1901]Zju2112 Dynamic Rankings 试题描述 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令.对于每一个询问指令,你必须输出正确的回…

[BZOJ1901]Zju2112 Dynamic Rankings Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i]的值,改变后,程序还能针对改变后的a继续回答上面的问题.你需要编一个这样的程序,从输入文件中读入序列a,然后读入一系列的指令,包括询问指令和修改指令.对于每一个询问指令,你必…

bzoj1901&zoj2112&cogs257 Dynamic Rankings(动态排名系统) cogs zoj bzoj-权限 题解 bzoj和zoj都是骗访问量的233,我没有权限 带修改区间k小值,看了学习了题解一次AC真开心... 不带修改的是前缀和套主席树,\(O(log_2n)\)查询,要修改只能\(O(nlog_2n)\)乱搞. 把外层前缀和改成树状数组,即第\(i\)个主席树从存\(1\) ~ \(i\)的值域改成存\(i-lowbit(i)+1\) ~ \(i\)的值…

Dynamic Rankings Time Limit: 10 Seconds      Memory Limit: 32768 KB The Company Dynamic Rankings has developed a new kind of computer that is no longer satisfied with the query like to simply find the k-th smallest number of the given N numbers. They…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 128 MB Submit: 6058 Solved: 2521 [Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]--a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]--a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i…

1901: Zju2112 Dynamic Rankings Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 7292  Solved: 3038[Submit][Status][Discuss] Description 给定一个含有n个数的序列a[1],a[2],a[3]……a[n],程序必须回答这样的询问:对于给定的i,j,k,在a[i],a[i+1],a[i+2]……a[j]中第k小的数是多少(1≤k≤j-i+1),并且,你可以改变一些a[i…