BZOJ 1196 公路修建问题(二分+最小生成树)

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BZOJ 1196 公路修建问题(二分+最小生成树)

题目要求求出图中的一颗生成树,使得最大的边权最小,且满足一级公路的个数>=k. 考虑二分最大边,问题就变为给出的图的生成树中,是否满足所有的边<=val,且一级公路的个数>=k. 所以我们把边按一级公路权值排序,优先选择能构成生成树的一级公路.这样贪心的构造. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <iostream> # include &…

bzoj 1196 公路修建问题

bzoj 1196: [HNOI2006]公路修建问题 Description OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统. OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号.现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来.一条公路连接两个景点.公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路.一级公路…

bzoj 1196: [HNOI2006]公路修建问题二分+并查集

题目链接 1196: [HNOI2006]公路修建问题 Time Limit: 10 Sec Memory Limit: 162 MBSubmit: 1576 Solved: 909[Submit][Status][Discuss] Description OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统. OI isla…

洛谷P2323 [HNOI2006] 公路修建问题 [二分答案，生成树]

题目传送门公路修建问题题目描述 OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统. OI island有n个旅游景点,不妨将它们从1到n标号.现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来.一条公路连接两个景点.公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路.一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些. OIE…

bzoj 1196: [HNOI2006]公路修建问题(二分+贪心)

传送门解题思路看到最大,肯定要先想二分答案.二分之后首先从小到大枚举\(k\)个小于\(lim\)的所有一级公路,然后用并查集连到一起,然后就在剩下的里面从小到大找n-1-k个二级公路,模仿最小生成树的形成过程还是用并查集维护.为什么这样是对的呢?我的想法是因为已经有了一个二分出来的限制,而且最后要使整张图联通,那么其实对于一个符合要求的环来说删去任意一条边都行,那么我们相当于在这个环上选上这个第一级公路,然后删掉一个二级公路,对于答案没有影响. 代码 #include<iostream>…

[BZOJ1196][HNOI2006]公路修建问题二分答案+最小生成树

Description OI island是一个非常漂亮的岛屿,自开发以来,到这儿来旅游的人很多.然而,由于该岛屿刚刚开发不久,所以那里的交通情况还是很糟糕.所以,OIER Association组织成立了,旨在建立OI island的交通系统. OI island有n 个旅游景点,不妨将它们从1到n标号.现在,OIER Association需要修公路将这些景点连接起来.一条公路连接两个景点.公路有,不妨称它们为一级公路和二级公路.一级公路上的车速快,但是修路的花费要大一些. OIER A…

LuoguP2323 [HNOI2006]公路修建问题【最小生成树+二分】By cellur925

题目大意:给你\(n\)个点,\(m\)条边,每条边上有两个权值:一级和二级的.选\(n-1\)条边使这个图连通,并至少有\(k\)个一级边,求花费最多的一条边最小值及方案. 最大值最小,肯定会先想到二分,如何判定?其实我们仔细读题,应该发现,他不是一个完整的最小生成树,因为没有要求边权和最小,只是需要借鉴\(Kruskal\)的建树方式,每次尽量先把一级边选出来,最后如果有点和他们不连通,那么不合法.之前说的是二分判定的过程.最后我们把方案输出即可. 注意我不知道为啥非要两种边分别存而不是存在…