书中方法一:递归,这种方法效率不高,因为可能会有很多重复计算. public long calculate(int n){ if(n<=0){ return 0; } if(n == 1){ return 1; } return calculate(n-1) + calculate(n-2); } 书中方法二:更好的方法是将这个斐波那契数列的计算理解成动态规划,第n步的结果依赖于第n-1步和第n-2步的结果,状态转移方程很容易写出来. public long calculate2(int n){…

面试题 10. 斐波那契数列 题目一:求斐波那契数列的第n项 题目描述:求斐波拉契数列的第n项 写出一个函数,输入n,求斐波拉契(Fibonacci)数列的第n项.斐波拉契数列定义如下: C++ 实现 /* 斐波拉契数列 */ #include <iostream> using namespace std; /* 递归实现 */ long long Fibonacci1( unsigned int n ) { if ( n <= 1 ) { return(n); } return(Fib…

题目 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1. 示例 1: 输入:n = 2 输出:1 示例 2: 输入:n = 5 输出:5 提示: 0…

问题描述 写一个函数,输入 n ,求斐波那契(Fibonacci)数列的第 n 项.斐波那契数列的定义如下: F(0) = 0,   F(1) = 1 F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1. 斐波那契数列由 0 和 1 开始,之后的斐波那契数就是由之前的两数相加而得出. 答案需要取模 1e9+7(1000000007),如计算初始结果为:1000000008,请返回 1.   示例 1: 输入:n = 2 输出:1 示例 2: 输入:n = 5 输出:5  …

题目:写一个函数,输入n,求斐波那契数列的第n项.斐波那契数列的定义如下: 1.效率很低效的解法,挑剔的面试官不会喜欢 使用递归实现: public class Fibonacci { public long getNum(int n){ if(n<=0){ return 0; }else if(n==1){ return 1; }else{ return getNum(n-1)+getNum(n-2); } } } 我们不难发现在这颗树中有很多的节点是重复的,而且重复的节点数会随着n的增大而急…

题目:大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0).n<=39 分析:第一种方法:递归,45时,时间为5s,50时,我就等不及了.原因是重复调用问题,如下面的Fibonacci方法.第二种方法:使用一个变量记录之前的和的值,如下面的Fibonacci1方法. public class Solution10 { public int Fibonacci(int n) { if(n<=0){ return 0; } if(n==1){ ret…

题目描述 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0). n<=39 简简单单 废话不多说,直接上代码: public class Solution { public int Fibonacci(int n) { try { if(n==0){ return 0; } if(n==1) { return 1; } else if (n>=2&&n<=39) { return Fibonacci(n-1)+Fibona…

题目描述 大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0,第1项是1). n<=39 我的想法 斐波那契数列定义:F(0)=0,F(1)=1,F(2)=1, F(n)=F(n - 1)+F(n - 2)(n ≥ 3,n ∈ N*) 创建一个初始数组nums,大小为n+1,定义nums[0]=0, nums[1]=1, nums[2]=1. 从nums[3]开始依次以前两位数相加得到计算结果,直到得到nums[n],返回该结果. # -*- co…

递归以及非递归实现: #include<iostream> using namespace std; long long fun(long long n){ if(n == 0){ return 0; } if(n ==1){ return 1; } return fun(n-1) + fun(n-2); } long long fun1(long long n){ if(n == 0){ return 0; } if(n ==1){ return 1; } int n1 = 1; int n…

递归与循环 递归:在一个函数的内部调用这个函数. 本质:把一个问题分解为两个,或者多个小问题(多个小问题相互重叠的部分,会存在重复的计算) 优点:简洁,易于实现. 缺点:时间和空间消耗严重,如果递归调用的层级太多,就会超出栈容量. 循环:通过设置计算的初始值及终止条件,在一个范围内重复运算. 斐波拉契数列 题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契(Fibonacci)数列的第n项,定义如下: 第一种解法:用递归的算法: long long Fabonacci(unsigned int n) { i…

题目:请实现一个函数,把字符串中的每个空格替换成“%20”.例如输入“We are happy”,则输出”We%20are%20happy”. 原因:在网络编程中,如果URL参数中含有特殊字符,如:空格.“#”等,可能导致服务器端无法获得正确的参数值.我们需要将这些特殊符号转换成服务器识别的字符.转换规则是在“%”后面跟上ASCII码的两位十六进制的表示.比如:空格的ASCII码是32,即十六进制的0x20,因此空格被替换成“%20”. 时间复杂度为O(n2)不足以拿到Offer 现在我们考虑怎…

题目:输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果,请重新构造出该二叉树.假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中不包含重复的数字.例如输入的前序遍历序列为{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历为{4,7,2,1,5,3,6,8},则重建出二叉树并输出它的头结点. 前序遍历:根节点-->左节点-->右节点 中序遍历:左节点-->根节点-->右节点 后序遍历:左节点-->右节点-->根节点 在二叉树的前序遍历序列中,第一个数字总是树的根节点的值.但在中序遍历中,根节点的值在序…

题目: 在一个二维数组中,每一行都按照从左到右递增的顺序排序,每一列都按照从上到下递增的顺序排序.请完成一个函数,输入这样的一个二维数组和一个整数,判断数组中是否含有该整数. 1 2 8 9 2 4 9 12 4 7 10 13 6 8 11 15 思路:每次取右上角的一个数字(该例子中取9),如果9大于要找的数字则排除9的那列,否则派出9 的那行 public class Test3 { //arr为要查找数字的数组,num为要查找的数字 public static boolean find(…

题目描述: 输入一个链表,从尾到头打印链表每个节点的值.返回新链表. import java.util.Stack; //定义链表结构 class ListNode { int value; ListNode next; } public class PrintListReverse { public static void main(String[] args) { ListNode node1 = new ListNode(); ListNode node2 = new ListNode()…

题目:把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾,我们称之为数组的旋转.输入一个递增排序的数组的一个旋转,输出旋转数组的最小元素.例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转,该数组的最小值为1. 解题思路: 1.暴力解法,从头到尾遍历一次,我们就能找出最小的元素,复杂度为O(n),但是没有利用输入的旋转数组的特性,肯定达不到面试官的要求. 2.二分查找,这里的数组可以看成两个有序的子数组,二分查找对有序数组非常有效,复杂度为O(logn). 具体分析: 1.先分析数组的特点…

题目:用两个队列实现栈. 分析:通过一系列的栈的压入和弹出操作来分析用队列模拟一个栈的过程,如图所示,我们先往栈内压入一个元素a.由于两个队列现在都是空,我们可以选择把a插入两个队列中的任一个.我们不妨把a插入queue1.接下来继续往栈内压入b,c两个元素.我们把它们都插入queue1.这个时候 queue1包含3个元素a,b,c其中a位于队列的头部,c位于队列的尾部. 现在我们考虑从栈内弹出一个元素.根据栈的后进先出的原则,最后被压入栈的c应该最先被弹出.由于c位于queue1的尾部,而我们…

题目:用两个栈实现一个队列.队列的声明如下,请实现它的两个函数appendTail和deletedHead,分别完成在队列尾部插入节点和在队列头部删除节点的功能. 分析: 我们通过一个具体的例子来分析该队列插入和删除元素的过程.首先插入一个元素a,不妨先把它插入到stack1,此时stack1 中的元素有{a},stack2为空.再压入两个元素b和c,还是插入到stack1中,此时stack1中的元素有{a,b,c},其中c位于栈顶,而stack2仍然为空. 这个时候,我们试着从队列中删除一个元…

题目:给定一个二叉树和其中的一个结点,请找出中序遍历顺序的下一个结点并且返回.注意,树中的结点不仅包含左右子结点,同时包含指向父结点的指针. 分析: 根据中序遍历的特点,要找到一个节点的下一个节点无非就是三种情况: 1.有右子树,这时只需要把其右孩子作为下一个遍历的(并不是要找的)节点,然后沿着该节点的左子树(如果有的话)出发,直到遇到叶子节点,那么该叶子节点就是其下一个要找的节点: 2.没有右子树,则判断该节点是否是其父节点的左孩子,如果是则其下一个要找的节点是其父节点: 3.如果不是其父节点…

题目:在一个长度为n+1的数组里的所有数字都在1~n的范围内,所以数组中至少有一个数字是重复的.请找出数组中任意一个重复的数字,但是不能修改输入的数组.例如,如果输入长度为8的数组{2,3,5,4,3,2,6,7},那么对应的输出是重复的数字2或者3. 方法1:利用辅助函数,逐一把原数组的每个数字复制到辅助数组.如果原数组中被复制的数字是m,则把它复制到辅助数组中下标为m的位置.如果下标为m的位置上已经有数字了,则说明该数字重复了.由于使用了辅助空间,故该方案的空间复杂度是O(n) public…

题目:在一个长度为n的数组里的所有数字都在0到n-1的范围内.数组中某些数字是重复的,但不知道有几个数字重复了,也不知道每个数字重复的次数.请找出数组中任意一个重复的数字.例如如果输入长度为7的数组{2,3,1,0,2,5,3},那么对应的输出是重复的数字2或者3. 为此题目提供三种想法,但是只实现书上的一种方法 1.先将数组排序,然后扫描数组就很容易得到重复的数字 2.利用HashSet,遍历数组,如果set中不存在数组中的值就直接放入set,否则就是重复数字 3.我们注意到数组中的数字都在0…

(找递增排序旋转数组中的最小数字) 书中方法:这种题目就是要寻找数组的特点,然后根据这个特点去写.旋转后的递增数组分为两段递增序列,我们找到中点,如果比第一个元素大,表示在第一段递增序列里,如果比第一个元素小,表示在第二段递增序列里.这样就可以用递归或迭代完成.需要注意的一点是如果中间元素和第一个元素相等,并且和最后一个元素也相等,这时候我们判断不出这个元素是在第一个递增序列里还是在第二个递增序列里,这时候要从头到尾扫描来确定最小元素了.需要注意的另外一点是数组可能是没有旋转的,即把前面0个元素…

(将BST改成排序的双向链表.) 我的方法一:根据BST的性质,如果我们中序遍历BST,将会得到一个从小到大排序的序列.如果我们将包含这些数字的节点连接起来,就形成了一个链表,形成双向链表也很简单.关键是我们要知道我们在准备连接一个节点时,我们要知道它之前处理的那个节点,也就是小于它的最大一个节点.如果用迭代的方法,这个信息是丢失的,所以我们要用一个变量保存这个节点.下面是中序遍历的迭代方法,处理的过程变成了连接,处理完后更新lasthandle. public TreeNode build(T…

(min函数的作用是返回栈内最小值) 首先这个栈要具有普通栈所具有的push()和pop()方法,那么内部一定包含一个Stack.至于还要能实现min函数,而且还是在O(1)时间复杂度内,我们不得不考虑用额外的空间. 如果直接使用一个int变量存储当前的最小值,我们的确可以获得最小值,但是当栈pop()了以后,我们无法获得次小值.我们需要一个数据结构来动态保存每个时刻的最小值,每当push()和pop()的时候,同样更新这个数据结构,而且时间复杂度也是O(1),那么看来需要额外O(n)的空间了.…

书中方法一:反转应该立刻想到栈,利用一个栈完成链表的反转打印,但是用了额外的O(n)空间. public void printFromTail(ListNode first){ Stack<ListNode> stack = new Stack<ListNode>(); while(first != null){ stack.push(first); first = first.next; } while(!stack.isEmpty()){ System.out.print(st…

面试题10:斐波那契数列 题目要求: 求斐波那契数列的第n项的值.f(0)=0, f(1)=1, f(n)=f(n-1)+f(n-2) n>1 思路:使用循环从下往上计算数列. 考点:考察对递归和循环的选择.使用递归的代码通常比循环简洁,但使用递归时要注意一下几点:1.函数调用的时间和空间消耗:2.递归中的重复计算:3.最严重的栈溢出.根据斐波那契数列递归形式定义很容易直接将代码写成递归,而这种方式有大量重复计算,效率很低. 解法比较: 解法3,4将问题数学化,借助数学工具的推导,从根本上减低时…

题目:写一个函数,输入n,求斐波那契数列的第n项. package Solution; /** * 剑指offer面试题9:斐波那契数列 * 题目:写一个函数,输入n,求斐波那契数列的第n项. * 0, n=1 * 斐波那契数列定义如下:f(n)= 1, n=2 * f(n-1)+f(n-2), n>2 * @author GL * */ public class No9Fibonacci { public static void main(String[] args) { System.out…

10- I. 斐波那契数列 方法一 Top-down 用递归实现 def fibonacci(n): if n <= 0: return 0 if n == 1: return 1 return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2) 不过这种方法在leetcode上超时了. 方法二 Bottom-up 用循环实现 class Solution: def fib(self, n: int) -> int: if n <= 0: return 0 if n == 1…

题目一:写一个函数,输入n,求斐波拉契数列的第n项. 斐波拉契数列的定义如下: { n=; f(n)={ n=; { f(n-)+f(n-) n>; 斐波拉契问题很明显我们会想到用递归来解决: long long Fibonacci(unsigned int n) { ) ; ) ; ) )+Fibonacci(n-); } 这道题用递归解决思路很清晰,代码很简单,那么问题来了 根据马克思辩证主义思想,往往简单的思路会带来较大的 时间空间开销.在这种递归计算的过程中往往会计算很多 重复的项,比如…

题目:斐波那契数列 考点:递归和循环 题目描述:大家都知道斐波那契数列,现在要求输入一个整数n,请你输出斐波那契数列的第n项(从0开始,第0项为0),n<=39. 法一:递归法,不过递归比较慢,会超时,所以不考虑 举个小点的例子,n=4,看看程序怎么跑的:     Fibonacci(4) = Fibonacci(3) + Fibonacci(2);                     = Fibonacci(2) + Fibonacci(1) + Fibonacci(1) + Fibona…

斐波那契数列想必大家都知道吧,如果不知道的话,我就再啰嗦一遍, 斐波那契数列为:1 2 3 5 8 13 ...,也就是除了第一项和第二项为1以外,对于第N项,有f(N)=f(N-1)+f(N-2). 下面我用三种方法实现这个函数,分别是:递归,循环,矩阵. 递归方法: public class Feibo { //递归方法 public static int recFeiBo(int n) { if(n<=0) { return 0; } if(n==1 || n==2) { return 1…