csu 1801(合数分解+排列组合)

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csu 1801(合数分解+排列组合)

1801: Mr. S’s Romance Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 128 MBSubmit: 15 Solved: 5[Submit][Status][Web Board] Description Mr. S is a young math professor who is famous for being crazy about collecting prime numbers. Once he met a number, he would fir…

POj3421 X-factor Chains(质因数分解+排列组合)

POj3421X-factor Chains 一开始没读懂题意,不太明白 Xi | Xi+1 where a | b means a perfectly divides into b的意思,后来才发现是要满足后一个数是前一个数的倍数题目要求1 = X0, X1, X2, …, Xm = X,并且后一个数是前一个数的倍数,为了得到最长链,必须将数X进行质因数分解, 假设X=(a[1]^b[1])*...*(a[i]^b[i])*..(a[n]^b[n]),设m=b[1]+b[2]+..b[i]…

LightOJ 1028 - Trailing Zeroes (I) 质因数分解/排列组合

题意:10000组数据问一个数n[1,1e12] 在k进制下有末尾0的k的个数. 思路:题意很明显,就是求n的因子个数,本来想直接预处理欧拉函数,然后拿它减n就行了.但注意是1e12次方法不可行.而一般的求因子显然也太慢,所有要想另一个办法.已知任意数可以分解成几个质因数幂的乘积,所以求出n所有的质因数和它的指数再进行排列组合就可以得到答案了. #include <stdio.h> #include <iostream> #include <string.h> #in…

hdu 4497 GCD and LCM 质因素分解+排列组合or容斥原理

//昨天把一个i写成1了然后挂了一下午首先进行质因数分解g=a1^b1+a2^b2...... l=a1^b1'+a2^b2'.......,然后判断两种不可行情况:1,g的分解式中有l的分解式中没有的质因子 2,存在bi>bi',然后剩下的都是可行解,对于每一个质因子三个数中有两个分别bi,bi',第三个的取值可为[bi,bi'],所以对于每一个质因子共有6(bi-bi')种取法(A(2,3)*(b-a+1)+C(2,3)*2分别为取得值在和不在边界上的情况,特殊:如果bi=bi'就只有一…

HDU 4497 GCD and LCM（分解质因子+排列组合）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 题意:已知GCD(x, y, z) = G,LCM(x, y, z) = L.告诉你G.L,求满足要求的(x, y, z)有多少组,并且要考虑顺序. 思路:如果L%G != 0显然不存在这样的(x, y, z),相反肯定存在.具体做法就是将L/G分解质因子,得到:L/G = P1^t1 * P2^t2 * ... * Pk^tk,我们来考虑任意一个因子Pi^ti,此时(x/G, y/G, z/…

hdu_4497GCD and LCM(合数分解)

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4497 GCD and LCM Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65535/65535 K (Java/Others)Total Submission(s): 2151 Accepted Submission(s): 955 Problem Description Given two positive integer…

2018.10.26 poj3421X-factor Chains（数论+排列组合）

传送门排列组合入门题. 令X=p1a1p2a2..pkakX=p_1^{a_1}p_2^{a_2}..p_k^{a_k}X=p1a1p2a2..pkak 那么答案1就等于∑i=1kai\sum_{i=1}^ka_i∑i=1kai 答案2等于(∑i=1kai)!∏i=1ka[i]!\frac {(\sum_{i=1}^ka_i)!} {\prod_{i=1}^ka[i]!}∏i=1ka[i]!(∑i=1kai)! 边分解质因数边统计就行了. 代码: #include<io…

ACM~排列组合&&hdu例子

排列组合是数学中的一个分支.在计算机编程方面也有非常多的应用,主要有排列公式和组合公式.错排公式.母函数.Catalan Number(卡特兰数)等. 一.有关组合数学的公式 1.排列公式 P(n,r)=n!/r! 2.组合公式 C(n,r)=n!/(r!*(n-r)!) C(n,r)=C(n-1,r)+C(n-1,r-1) 3.错排公式 d[1]=0; d[2]=1; d[n]=(n-1)*(d[n-1]+d[n-2]) 4.卡特兰数前几项:1, 2, 5, 14, 42,…

【专题】计数问题（排列组合，容斥原理，Prufer序列）

[容斥原理] 对于统计指定排列方案数的问题,一个方案是空间中的一个元素. 定义集合x是满足排列中第x个数的限定条件的方案集合,设排列长度为S,则一共S个集合. 容斥原理的本质是考虑[集合交或集合交的补集]和[集合并或集合并的补集]之间相互转化的问题. 定义目标函数为f(m),已知函数g(T).(例如已知集合并,则T表示所有T个集合的集合并,通常g(T)=C(n,T)*T个集合的集合并) 当两者都不是补集或两者都是补集时,有f(S)=Σ(-1)|T|-1g(T),其中T为S的非空子集,即奇…

【BZOJ】4555: [Tjoi2016&Heoi2016]求和排列组合+多项式求逆或斯特林数+NTT

[题意]给定n,求Σi=0~nΣj=1~i s(i,j)*2^j*j!,n<=10^5. [算法]生成函数+排列组合+多项式求逆 [题解]参考: [BZOJ4555][Tjoi2016&Heoi2016]求和-NTT-多项式求逆 $ans=\sum_{i=0}^{n}\sum_{j=0}^{i}s(i,j)*2^j*j!$ 令$g(n)=\sum_{j=0}^{n}s(n,j)*2^j*j!$ 则ans是Σg(i),只要计算出g(i)的生成函数就可以统计答案. g(n)可以理解为将n个数划分…

[BZOJ1005]Prufer数列+排列组合

一棵树的Prufer数列每次在剩下的树中找到标号最小的叶子节点(对于无根树而言即是度数为1的节点),删去. 同时将其父节点(即与其相连的唯一点)加入Prufer数列当中. 一个Prufer数列所对应的树 G集合开始为空集设当前处理到Prufer数列的第i项,找到G集合中未出现且在Prufer[i..n-2]未出现过的标号最小的节点,设其为u. 将u加入集合G中,并将u与Prufer[i]连一条边. 最后将在G集合中仍未出现的两个点之间连一条边(其中必定有一个是n). 来思考一下为何可以还原成…

[bzoj 1005][HNOI 2008]明明的烦恼（prufer数列+排列组合）

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 分析: 首先prufer数列:http://baike.baidu.com/view/10474884.htm?fr=aladdin 从百度百科中我们可以弄出prufer数列的几个性质: 1.prufer数列与节点编号1~n的无根树一一对应 2.prufer数列的长度为n-2 3.prufer数列中每个数出现次数==这个数对应的节点在无根树中的度数-1(注意叶节点肯定不在prufer数…

BZOJ 1005 [HNOI2008]明明的烦恼 purfer序列，排列组合

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2…

学习sql中的排列组合，在园子里搜着看于是。。。

学习sql中的排列组合,在园子里搜着看,看到篇文章,于是自己(新手)用了最最原始的sql去写出来: --需求----B, C, F, M and S住在一座房子的不同楼层.--B 不住顶层.C 不住底层.--F 既不住顶层也不住底层.M 住得比 C 高.--S 住的楼层和 F 不相邻.--F 住的楼层和 C 不相邻. create table pailie (rnam varchar(20) ) select 'B' as rnam into #y union select 'C' union…

.NET平台开源项目速览(11)KwCombinatorics排列组合使用案例(1)

今年上半年,我在KwCombinatorics系列文章中,重点介绍了KwCombinatorics组件的使用情况,其实这个组件我5年前就开始用了,非常方便,麻雀虽小五脏俱全.所以一直非常喜欢,才写了几篇文章推荐给大家.最近在计算足球彩票结果组合过程中,使用的到了其功能,生成排列,非常具有代表性,而且也有网友咨询过类似的问题,所以就封装为扩展方法,方便调用. NET开源目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录彩票数据资料目录:[目录]C#搭建足球赛事资料库与预测平台与彩票数据分析目录本…

【原创】开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合

本博客所有文章分类的总目录:本博客博文总目录-实时更新本博客其他.NET开源项目文章目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 KwCombinatorics组件文章目录: 1.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)—组合生成 2.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(二)——排列生成 3.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合前言本文今天介绍的.NE…

【原创】开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(二)——排列生成

本博客所有文章分类的总目录:本博客博文总目录-实时更新本博客其他.NET开源项目文章目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 KwCombinatorics组件文章目录: 1.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)—组合生成 2.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(二)——排列生成 3.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合前言本文今天介绍的.NET开…

【原创】开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)—组合生成

本博客所有文章分类的总目录:本博客博文总目录-实时更新本博客其他.NET开源项目文章目录:[目录]本博客其他.NET开源项目文章目录 KwCombinatorics组件文章目录: 1.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(一)—组合生成 2.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(二)——排列生成 3.[原创]开源.NET排列组合组件KwCombinatorics使用(三)——笛卡尔积组合前言本文今天介绍的.NET开…

hdu1521 排列组合(指数型母函数)

题意: 有n种物品,并且知道每种物品的数量ki.要求从中选出m件物品的排数. (全题文末) 知识点: 普通母函数指数型母函数:(用来求解多重集的排列问题) n个元素,其中a1,a2,····,an互不相同,进行全排列,可得n!个不同的排列. 若其中某一元素ai重复了ni次,全排列出来必有重复元素,其中真正不同的排列数应为 ,即其重复度为ni! 同理a1重复了n1次,a2重复了n2次,····,ak重复了nk次,n1+n2+····+nk=n. 对于这样的n个元素进行全排列,可得…

[leetcode] 题型整理之排列组合

一般用dfs来做最简单的一种: 17. Letter Combinations of a Phone Number Given a digit string, return all possible letter combinations that the number could represent. A mapping of digit to letters (just like on the telephone buttons) is given below. Input:Digit s…

排列组合算法（PHP）

用php实现的排列组合算法.使用递归算法,效率低,胜在简单易懂.可对付元素不多的情况. //从$input数组中取$m个数的组合算法 function comb($input, $m) { if($m==1) { foreach($input as $item) { $result[]=array($item); } return $result; } for($i=0;$i<=count($input)-$m;$i++) { $nextinput=array_slice($input,$i+1…