【题解】[CF718C Sasha and Array]

[题解]CF718C Sasha and Array 对于我这种喜欢写结构体封装起来的选手这道题真是太对胃了$hhh$ 一句话题解:直接开一颗线段树的矩阵然后暴力维护还要卡卡常数我们来把$2 \times 2$看做之后时间复杂度就是$O(nlogn)$. 写了一点点这种线段树维护除了数字之外的东西的题目,一个最大的感受就是递归用$void$,传答案什么的一个全局变量,这样比较快. 需要注意的点是$lazy \ \ tag$要随着$seg$一起初始化一下. #includ…

CF718C Sasha and Array（线段树维护矩阵）

题解 (不会矩阵加速的先去学矩阵加速) 反正我想不到线段树维护矩阵.我太菜了. 我们在线段树上维护一个区间的斐波那契的列矩阵的和. 然后询问时提取每个符合题意列矩阵的答案项(不是列矩阵存了两项吗,一个是当前项,一个是用来递推的) 因为矩阵乘有结合律所以区间加这个操作就直接区间乘变换矩阵的x次方就行. 然后记得开long long #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algor…

[CF718C] Sasha and Array

Description 给定一个数列,维护两种操作操作 $1$,将区间 $[l,r]$ 的数字统一加 $x$. 操作 $2$,求 $\sum \limits_{i=l}^r f(val[i])$,其中 $f(i)$ 表示斐波那契数列的第 $i$ 项.' 答案对 $10^9+7$ 取模. Solution 线段树维护矩阵. 因为是斐波那契数列,容易想到用矩阵快速幂来求这个东西. 想这样做的话,要想清楚两个问题: 因为题目中求的是和,那么知道 $[l,mid]$…

CF718C Sasha and Array 线段树+矩阵加速

正解:线段树解题报告: 传送门! 首先这种斐波拉契,又到了1e9的范围,又是求和什么的,自然而然要想到矩阵加速昂然后这里主要是考虑修改操作,ai+=x如果放到矩阵加速中是什么意思呢QAQ? 那不就是,乘以转移矩阵的x次方嘛然后再放到线段树上,每个lazytag都是一个加速矩阵然后就做完辣! 听起来很简单的样子但jio得好像代码挺复杂的,,,QAQ 所以等下放代码QAQ…

CF718C Sasha and Array 线段树 + 矩阵乘法

有两个操作: 将 $[l,r]$所有数 + $x$ 求 $\sum_{i=l}^{r}fib(i)$ $n=m=10^5$ 直接求不好求,改成矩阵乘法的形式: $a_{i}=M^x\times fib_{1}$直接用线段树维护 $M^x$ 即可. 因为矩阵乘法是满足结合律的: $A*B+A*C=A*(B+C)$ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #define lson (now &…

CF718C Sasha and Array [线段树+矩阵]

我们考虑线性代数上面的矩阵知识啊呸,是基础数学斐波那契的矩阵就不讲了定义矩阵 $f_x$ 是第 $x$ 项的斐波那契矩阵因为 $f_i * f_j = f_{i+j}$ 然后又因为 $\texttt{AB+AC=A(B+C)}$ 所以 $\sum_{i=l}^{r} f(a_i+x) = f(x)\sum_{i=l}^{r} f(a_i)$ 线段树板子题,维护一个矩阵,这题没了 // by Isaunoya #include <bits/stdc++.h> usin…

codeforces 719E E. Sasha and Array(线段树)

题目链接: E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types:…

【codeforces 718 C&D】C. Sasha and Array&D. Andrew and Chemistry

C. Sasha and Array 题目大意&题目链接: http://codeforces.com/problemset/problem/718/C 长度为n的正整数数列,有m次操作,$opt==1$时,对$[L,R]$全部加x,$opt==2$时,对$[L,R]$求$\sum_{i=L}^{R}Fibonacc(a_{i})$. 题解: 线段树+矩阵快速幂. 在每个线段树存一个转移矩阵,然后YY即可. 代码: #include<cstdio> #include<cstrin…

Codeforces Round #373 (Div. 2) E. Sasha and Array 线段树维护矩阵

E. Sasha and Array 题目连接: http://codeforces.com/contest/719/problem/E Description Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r x - increase all integers on the segment from l…

【Codeforces718C】Sasha and Array 线段树 + 矩阵乘法

C. Sasha and Array time limit per test:5 seconds memory limit per test:256 megabytes input:standard input output: standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l…

Sasha and Array

Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r x …

CF719E. Sasha and Array [线段树维护矩阵]

CF719E. Sasha and Array 题意: 对长度为 n 的数列进行 m 次操作, 操作为: a[l..r] 每一项都加一个常数 C, 其中 0 ≤ C ≤ 10^9 求 F[a[l]]+F[a[l+1]]+...F[a[r]] mod 1e9+7 的余数矩阵快速幂求斐波那契矩阵满足乘法分配律和结合律! 所以可以每个节点维护矩阵/矩阵和,区间加相当于区间乘矩阵注意:不要把快速幂写在里面,复杂度平添一个log.把$B^C$算出来之后传进去就好了 #include <iostr…

Codeforces Round #373 (Div. 2) E. Sasha and Array 矩阵快速幂+线段树

E. Sasha and Array time limit per test 5 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r…

E. Sasha and Array 矩阵快速幂 + 线段树

E. Sasha and Array 这个题目没有特别难,需要自己仔细想想,一开始我想了一个方法,不对,而且还很复杂,然后lj提示了我一下说矩阵乘,然后再仔细想想就知道怎么写了. 这个就是直接把矩阵放到线段树里面去了. 注意优化,降低复杂度. #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cstdlib> #inclu…

线段树维护矩阵【CF718C】 Sasha and Array

Description 有一个长为$n$的数列$a_{1},a_{2}...a_{n}$,你需要对这个数列维护如下两种操作: $1\space l \space r\space x$ 表示将数列中的$a_{l},a_{l+1}...a_{r-1},a_{r}$加上$x$ $2\space l\space r$ 表示要你求出$\sum_{i=l}^{r}fib(a_{i})$对$10^9+7$取模后的结果 fib(x)fib(x)表示的是斐波那契的第$x$项,\…

718C Sasha and Array

传送门题目 Sasha has an array of integers a1, a2, ..., an. You have to perform m queries. There might be queries of two types: 1 l r x — increase all integers on the segment from l to r by values x; 2 l r — find , where f(x) is the x-th Fibonacci number.…

Codeforces 719 E. Sasha and Array (线段树+矩阵运算)

题目链接:http://codeforces.com/contest/719/problem/E 题意:操作1将[l, r] + x; 操作2求f[l] + ... + f[r]; 题解:注意矩阵可以是a*(b + c) = a*b + a*c ,还有update的时候传入矩阵 //#pragma comment(linker, "/STACK:102400000, 102400000") #include <algorithm> #include <iostream…

leetcode 题解：Merge Sorted Array（两个已排序数组归并）

题目: Given two sorted integer arrays A and B, merge B into A as one sorted array. Note:You may assume that A has enough space (size that is greater or equal to m + n) to hold additional elements from B. The number of elements initialized in A and B ar…

【codeforces 719E】Sasha and Array

[题目链接]:http://codeforces.com/contest/719/problem/E [题意] 给你一个数列,有两种操作1 l r x 给[l,r]区间上的数加上x, 2 l r 询问[l,r]区间fibonacci数列的和(f[l]+f[l+1]+--f[r]) [题解] 斐波那契数列有个矩阵乘法公式 f[n]= [0 1] ^n× [0 0] [1 1] [0 1] 最后得到的矩阵A A[1][2]就是答案;(即第一行第二列) 写个线段树的成段更新; 用懒惰标记记录加上的数字…