按照信息论基本原理的解释,信息是系统有序程度的一个度量,熵是系统无序程度的一个度量:如果指标的信息熵越小,该指标提供的信息量越小,在综合评价中所起作用理当越小,权重就应该越低.因此,可利用信息熵这个工具,计算出各个指标的权重,为多指标综合评价提供依据. 物理意义 物质微观热运动时,混乱程度的标志.热力学中表征物质状态的参量之一,通常用符号S表示.在经典热力学中,可用增量定义为dS=(dQ/T),式中T为物质的热力学温度;dQ为熵增过程中加入物质的热量:下标“可逆”表示加热过程所引起的变化过程是可…

一.熵权法介绍 熵最先由申农引入信息论,目前已经在工程技术.社会经济等领域得到了非常广泛的应用. 熵权法的基本思路是根据各个特征和它对应的值的变异性的大小来确定客观权重. 一般来说,若某个特征的信息熵越小,表明该特征的值得变异(对整体的影响)程度越大,提供的信息量越多,在综合评价中所能起到 的作用也越大,其权重也就越大.相反,某个特征的信息熵越大,表明指标值得变异(对整体的影响)程度越小,提供的信息量也越少, 在综合评价中所起到的作用也越小,其权重也就越小. 二.熵权法赋权步骤 1. 数据标准化…

% % X 数据矩阵 % % n 数据矩阵行数即评价对象数目 % % m 数据矩阵列数即经济指标数目 % % B 乘以熵权的数据矩阵 % % Dist_max D+ 与最大值的距离向量 % % Dist_min D- 与最小值的距离向量 % % e 熵值列表 % % d 信息熵冗余度 % % w 权值表 % % stand_S 归一化矩阵 % % sorted_S 按照降序排列的数据矩阵 %% 第一步:把数据复制到工作区,并将这个矩阵命名为X clear;clc load jingjizhibi…

参考原理博客地址https://blog.csdn.net/u013713294/article/details/53407087 一.基本原理 在信息论中,熵是对不确定性的一种度量.信息量越大,不确定性就越小,熵也就越小:信息量越小,不确定性越大,熵也越大. 根据熵的特性,可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度,也可以用熵值来判断某个指标的离散程度,指标的离散程度越大,该指标对综合评价的影响(权重)越大,其熵值越小. 二.熵值法步骤 1. 选取n个国家,m个指标,则为第i个国家的第j…

本文从阐述Python实现客观赋权法的四种方式: 一. 熵权法 二. 因子分析权数法(FAM) 三. 主成分分析权数法(PCA) 四. 独立性权系数法 Python实现客观赋权法,在进行赋权前,先导入数据(列:各维属性:行:各样本),并自行进行去空值.归一化等操作. import pandas as pd import numpy as np data=pd.DataFrame(pd.read_excel('路径')) 一. 熵权法 若某个指标的信息熵越大(即离散程度越大),表明指标提供的信息量…

熵权topsis是一种融合了熵值法与TOPSIS法的综合评价方法.熵值法是一种客观赋值法,可以减少主观赋值带来的偏差:而topsis法是一种常见的多目标决策分析方法,适用于多方案.多对象的对比研究,从中找出最佳方案或竞争力最强的对象. 熵权topsis是先由熵权法计算得到指标的客观权重,再利用TOPSIS法,对各评价对象进行评价. 熵权topsis法分析步骤通常可分为以下三步: (1)数据标准化 (2)熵值法确定评价指标的权重 (3)topsis法得到评价对象的排名结果 其中第2.3步由SPSS…

本文从以下四个方面,介绍用Python实现熵值法确定权重: 一. 熵值法介绍 二. 熵值法实现 三. Python实现熵值法示例1 四. Python实现熵值法示例2 一. 熵值法介绍 熵值法是计算指标权重的经典算法之一,它是指用来判断某个指标的离散程度的数学方法.离散程度越大,即信息量越大,不确定性就越小,熵也就越小:信息量越小,不确定性越大,熵也越大.根据熵的特性,我们可以通过计算熵值来判断一个事件的随机性及无序程度,也可以用熵值来判断某个指标的离散程度,指标的离散程度越大,该指标对综合评价…

前面一篇讲的单纯形方法的实现,但程序输入的必须是已经有初始基本可行解的单纯形表. 但实际问题中很少有现成的基本可行解,比如以下这个问题: min f(x) = –3x1 +x2 + x3 s.t. x1 – 2x2 + x3 + x4=11       -4x1 + x2 + 2x3 - x5=3       -2x1+x3=1       xj>=0 , j=1,2,3,4,5 写成单纯形表就是   x1 x2 x3 x4 x5 b f 3 -1 -1 0 0 0   1 -2 1 1 0 1…

转载自:增广拉格朗日乘子法(Augmented Lagrange Method) 增广拉格朗日乘子法的作用是用来解决等式约束下的优化问题, 假定需要求解的问题如下: minimize f(X) s.t.: h(X)=0 其中,f:Rn->R; h:Rn->Rm 朴素拉格朗日乘子法的解决方案是: L(X,λ)=f(X)+μh(X); μ:Rm 此时,求解L对X和μ的偏导同时为零就可以得到最优解了. 增广拉格朗日乘子法的解决方案是: Lc(x,λ)=f(X)+μh(X)+1/2c|h(X)|2 每…

增强拉格朗日乘子法的作用是用来解决等式约束下的优化问题, 假定需要求解的问题如下: minimize f(X) s.t.: h(X)=0 其中,f:Rn->R; h:Rn->Rm 朴素拉格朗日乘子法的解决方案是: L(X,λ)=f(X)+μh(X); μ:Rm 此时,求解L对X和μ的偏导同时为零就可以得到最优解了. 增强拉格朗日乘子法的解决方案是: Lc(x,λ)=f(X)+μh(X)+1/2c|h(X)|2 每次求出一个xi,然后按照梯度更新参数μ,c每次迭代逐渐增大(使用ALM方法好像还有…