找规律发现\( f[i]=f[i-1]+n-\sum_{i的因数和} \) 一A了深(sh)蓝(ui)题的我被找规律绿题卡死 记得开long long #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=1000005; long long n,sum[N],f[N]; int main() { ios::sync_with_stdio(false); scanf("%lld"…

洛谷题目传送门 贪心小水题. 把线段按左端点从小到大排序,限制点也是从小到大排序,然后一起扫一遍. 对于每一个限制点实时维护覆盖它的所有线段,如果超过限制,则贪心地把右端点最大的线段永远删去,不计入答案.显然这样做对后面的决策更有利. 以右端点为键值,需要资瓷动态插入,删除最小值.最大值,multiset就行了. 代码很短,常数应该比较大,但不知为何暂时混了个rk1. #include<bits/stdc++.h> #define R register int #define G if(++i…

洛谷题面传送门 提供一种不太一样的做法. 假设要求的多项式为 \(f(x)\).我们考察 \(f(x)-f(x-1)\),不难发现其等于 \(\sum\limits_{i=0}^na_ix^i\) 考虑设 \(f(x)=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_ix^i\),那么直接代入 \(x-1\) 并化简可以得到: \[\begin{aligned} f(x-1)&=\sum\limits_{i=0}^{n+1}b_i(x-1)^i\\ &=\sum\limits_{i=0}…

可以很显然的看出分块的性质…… 看不出来的打个表也能看出来. 然后就是随手做做就行了. #include<bits/stdc++.h> #define N 1000005 typedef long long ll; using namespace std; ll n,sum,f[N]; int main(){ cin>>n; ;i<=n;i++)for(int j=i;j<=n;j+=i)f[j]+=i; ;i<=n;i++)sum+=n--f[i],printf…

P3711 仓鼠的数学题 题意: \[ S_m(x) = \sum_{k=0}^x k^m, 0^0=1\quad 求 \sum_{m=0}^n S_m(x)a_m \] 的答案多项式\(\sum_{i=0}^{n+1}c_ix^i\)各项系数 一开始用了\(B^-\),然后后面要展开\((x+1)^k\),完全不会做 和出题人fjzzq2002讨论了一下,原来标程用的是\(B^+\),不需要展开了 那就很简单了...不想写过程了,最后的结果就是 \[ C_t = \frac{1}{t!} \s…

题目描述 Koishi十分喜欢数论. 她的朋友Flandre为了检测她和数论是不是真爱,给了她一个问题. 已知 给定和个数,求对取模. 按照套路,呆萌的Koishi当然假装不会做了,于是她来向你请教这个问题,希望你能在秒内给她答案. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含两个整数和,接下来一行个整数表示. 输出格式: 一个整数,表示答案 输入输出样例 输入样例#1: 3 5 1 2 4 5 0 输出样例#1: 44044 说明 表示若干个数的最小公倍数 对于10%的数据: 对于另外20%的数据:…

题目描述 Koishi喜欢线段. 她的条线段都能表示成数轴上的某个闭区间.Koishi喜欢在把所有线段都放在数轴上,然后数出某些点被多少线段覆盖了. Flandre看她和线段玩得很起开心,就抛给她一个问题: 数轴上有个点突然兴奋,如果自己被身上覆盖了超过条线段,这个点就会浑身难受然后把Koishi批判一番. Koishi十分善良,为了不让数轴上的点浑身难受,也为了让自己开心,她想在数轴上放入尽量多的线段. 按照套路,Koishi假装自己并不会做这道题,所以她就来求你帮忙.并承诺如果你解决了问题就…

题目描述 Koishi决定走出幻想乡成为数学大师! Flandre听说她数学学的很好,就给Koishi出了这样一道构造题: Task1:试判断能否构造并构造一个长度为的的排列,满足其个前缀和在模的意义下互不相同 Taks2:试判断能否构造并构造一个长度为的的排列,满足其个前缀积在模的意义下互不相同 按照套路,Koishi假装自己根本不会捉,就来找你帮忙辣. 输入输出格式 输入格式: 第一行两个整数和,分别表示Task类型和测试点内的数据组数. 接下来行,每行一个整数表示每组数据中的 输出格式:…

P3768 简单的数学题 题目描述 由于出题人懒得写背景了,题目还是简单一点好. 输入一个整数\(n\)和一个整数\(p,\)你需要求出\((\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ijgcd(i,j)) \bmod p\),其中\(gcd(a,b)\)表示\(a\)与\(b\)的最大公约数. 刚才题面打错了,已修改 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数\(p\).\(n\). 输出格式: 一行一个整数\((\sum_{i=1}^n\sum_{j=1}^n ijgcd(i,j))\b…

解: 神奇的一批......参观yyb巨神的博客. 大致思路就是第一步枚举gcd,发现后面有个限制是gcd=1,用反演,得到的F(x)是两个等差数列求积. 然后发现有个地方我们除法的除数是乘积,于是换元枚举那个乘积.提到最前面. 稍微化一下,发现后面有个Id * miu,这个东西化成phi. 然后得到一个式子,前半部分是s2(n/i)这个整除分块,后面就要相应的求这个东西i2phi[i]的前缀和来迎合整除分块. 然后就是杜教筛,先设个g,把h(n)写出来发现要消掉一个d2,于是g(x) = x2…