熵描述了事物的混乱程度 一个变量x,它的可取值为x1,x2,x3,x4.当它取值为这几个值时,概率分别为p1,p2,p3,p4.那么这个混乱程度就可以描述为f(p1,p2,p3,p4). 二元取值时熵随p1的变化 随着可取值个数的增加,熵的最大值逐渐增大 熵的最大值在各个变量概率相等的情况下取得,也就是说,越是等概率的取值,混乱程度越大. f(x)=x*[-(1/x)*ln(1/x)]=-ln(1/x)=ln(x) 熵的另一种描述----基尼系数 基尼系数定义为:对于变量x,取两次,得到x1和x…

0,熵的描述 熵(entropy)指的是体系的混沌的程度(可也理解为一个随机变量的不确定性),它在控制论.概率论.数论.天体物理.生命科学等领域都有重要应用,在不同的学科中也有引申出的更为具体的定义,是各领域十分重要的参量.熵由鲁道夫·克劳修斯(Rudolf Clausius)提出,并应用在热力学中.后来在,克劳德·艾尔伍德·香农(Claude Elwood Shannon)第一次将熵的概念引入到信息论中来.----baidu 下面我们将从随机变量开始一步一步慢慢理解熵. 1,随机变量(rand…

github:代码实现 本文算法均使用python3实现 1. 决策树   决策树(decision tree)是一种基本的分类与回归方法(本文主要是描述分类方法),是基于树结构进行决策的,可以将其认为是if-then规则的集合.一般的,一棵决策树包含一个根节点.若干内部节点和若干叶节点.其中根节点包含所有样本点,内部节点作为划分节点(属性测试),叶节点对应于决策结果.   用决策树进行分类,是从根节点开始,对实例的某一特征进行测试,根据测试结果,将实例分配到其子节点,若该子节点仍为划分节点,则…

[梁山好汉说IT] 熵的概念 & 决策树ID3如何选择子树 0x00 摘要 记录对概念的理解,用梁山好汉做例子来检验是否理解正确. 0x01 IT概念 1. 事物的信息和信息熵 1.1 事物的信息(信息量越大确定性越大) 信息会改变你对事物的未知度和好奇心.信息量越大,你对事物越了解,进而你对事物的好奇心也会降低,因为你对事物的确定性越高.如果你确定一件事件的发生概率是100%,你认为这件事情的信息量为0——可不是吗,既然都确定了,就没有信息量了:相反,如果你不确定这件事,你需要通过各种方式去了…

目录 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 1. 信息量(熵) 2. KL散度 3. 交叉熵 4. JS散度 机器学习基础--信息论相关概念总结以及理解 摘要: 熵(entropy).KL 散度(Kullback-Leibler (KL) divergence)和交叉熵(cross-entropy)以及JS散度,在深度学习以及机器学习很多地方都用的到,尤其是对于目标函数和损失函数的定义.在逻辑回归问题中,目标函数就是用交叉熵定义的. 1. 信息量(熵) 信息论是应用数学的一个分支,主要研究…

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 写在前面 记得在<Pattern Recognition And Machine Learning>一书中的开头有讲到:“概率论.决策论.信息论3个重要工具贯穿着<PRML>整本书,虽然看起来令人生畏…”.确实如此,其实这3大理论在机器学习的每一种技法中,或多或少都会出现其身影(不局限在概率模型). <PRML>书中原话:”This chapter also…

1.决策树的作用 主要用于解决分类问题的一种算法 2.建立决策树的3中常用算法 1).ID3--->信息增益 2).c4.5--> 信息增益率 4).CART Gini系数 3.提出问题: ID3算法中,选择根节点时为什么要使得信息增益最大的特征呢? ***************************后续内容均为更好的理解3中所提出的的问题展开**************************** 4.ID3算法的理解 如何更好的理解决策树的建立原理呢:我想从下图的层次去理解决策树的原理…

分类树(决策树)是一种十分常用的分类方法.核心任务是把数据分类到可能的对应类别. 他是一种监管学习,所谓监管学习就是给定一堆样本,每个样本都有一组属性和一个类别,这些类别是事先确定的,通过学习得到一个分类器,这个分类器能够对新出现的对象给出正确的分类. 决策树的理解 熵的概念对理解决策树很重要 决策树做判断不是百分之百正确,它只是基于不确定性做最优判断. 熵就是用来描述不确定性的. 案例:找出共享单车用户中的推荐者 解析:求出哪一类人群更可能成为共享单车的推荐者.换句话说是推荐者与其他变量之间不…

本文翻译自"Statistical physics approaches to the complex Earth system",其虽然是针对复杂地球系统的统计物理方法的综述,但任何要研究的对象都可以看成是一个复杂系统,研究方法都可以通用或者概念借鉴,从其中找找研究的思路是一个很好的方法,不能仅仅局限于所研究的领域,尝试跨学科的理论运用可能会有更好的效果. 一.背景介绍 有许多工具和方法支持生态系统科学的进化发展.然而,值得注意的是,它们可以整合成三个相互关联的焦点:观测.建模和计算…

要理解信息增益,首先要明白熵是什么,开始很不理解熵,其实本质来看熵是一个度量值,这个值的大小能够很好的解释一些问题. 从二分类问题来看,可以看到,信息熵越是小的,说明分类越是偏斜(明确),可以理解为信息熵就是为了消除分类不确定性的,决策树本就是根据一个个问题的答案去尽可能明确的找出规律去告诉别人这条数据的类别,如果说类被均匀的分到两边,相当于你问别人,明天会小雨吗,别人告诉你可能会下可能不会小,这对你的判断并没有屌用.在后面子分支属性的选择中,一个属性的信息增益越大,表明属性对样本的熵减少的能力…