DP + 单调队列优化 + 平衡树 好题 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the intege…

题意 Language:Default Cut the Sequence Time Limit: 2000MS Memory Limit: 131072K Total Submissions: 12238 Accepted: 3809 Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a con…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3017 这题的DP方程是容易想到的,f[i]=Min{ f[j]+Max(num[j+1],num[j+2],......,num[i]) | 满足m的下界<j<=i },复杂度O(n^2),妥妥的TLE.其实很多都决策都是没有必要的,只要保存在满足m的区间内,num值单调递减的的那些决策.如果遍历的话,一个下降的序列会退化到O(n^2),于是用堆来优化...堆优化这里,纠结了很久T_T,,,网上很多代码都是直接用set来处理,但…

描述 把一个正数列 $A$分成若干段, 每段之和 不超过 $M$, 并且使得每段数列的最大值的和最小, 求出这个最小值. 题目链接 题解 首先我们可以列出一个$O(n^2)$ 的转移方程 : $F_i = \min( F_j + \max( A_k ) )  $ $ j < i  \&\&   j < k <= i$ 然后我们可以考虑毒瘤优化. 按照lyd的书中的思路, j 想要成为 可能的最优决策, 必须满足两个条件之一 : j 是最小的使    $\sum\limit…

这里已经讲得很清楚了. 本質上是決策點與區間最大值有一定關係,於是用单调队列来维护决策集合(而不是常规的),然后在决策集合中选取最小值. 然后觉得这题方法还是很重要的.没写平衡树,用优先队列(堆)来维护,单调队列维护最大值删除元素时用vis标记一下,取优先队列首的时候判断有没有被标记过,是的话就扔掉重复此动作. 然后最左端是特例,特殊对待就行了.具体还看上面↑. 错误:很智障的把m数据类型定义为int..结果查半天才发现是类型不对. #include<iostream> #include<…

Poj   AcWing Description 给定一个长度为N的序列 A,要求把该序列分成若干段,在满足“每段中所有数的和”不超过M的前提下,让“每段中所有数的最大值”之和最小. N<=105,M<=1011,0<Ai<=106 Sol 一篇比较清楚的题解 $OvO$ $F[i]$表示把前$i$个数分成若干段,满足每段中所有数之和不超过$M$的前提下,各段的最大值之和的最小值 不难推出转移方程: 但是直接枚举$j$的做法是$O(N^{2})$的,显然过不去,还要优化. DP转移…

[题解]Cut the Sequence(贪心区间覆盖) POJ - 3017 题意: 给定一大堆线段,问用这些线段覆盖一个连续区间1-x的最小使用线段的数量. 题解 考虑一个这样的贪心: 先按照左端点排序,若左端点一样则谁长谁在前.现在判无解就方便了,记录一下前缀max即可.然后现在要最小化选择. 记录一个最右端点\(R\),一个暴力的办法是暴力循环判断所有线段是否满足条件,这样显然超时,你决定优化一下常数,所以你记录一下从哪个线段开始才\(l_i \ge R\).你以为你是常数优化,其实你复…

题目: Description Given an integer sequence { an } of length N, you are to cut the sequence into several parts every one of which is a consecutive subsequence of the original sequence. Every part must satisfy that the sum of the integers in the part is…

Cut the Sequence \(solution:\) 这道题出的真的很好,奈何数据水啊! 这道题当时看得一脸懵逼,说二分也不像二分,说贪心也不像贪心,说搜索吧这题数据范围怎么这么大?而且这题看起来也实在不好DP,当时是真的满头雾水.只能说是各个都尝试一下.最后还是选了DP来做第一步突破,因为这道题可以用最优子结构来推出最优答案,也符合常规DP套路即设 \(F[i][j]\) 表示将前面 $ i $ 个数分成 $ j $ 份,但是这一道题没有说具体的份数,而且数据范围很大,所以我们直接设…

Cut the Sequence 有一个长度为n的序列\(\{a_i\}\),现在求将其划分成若干个区间,并保证每个区间的和不超过m的情况下,每个区间的最大值的和的最小值,\(0 < N ≤ 100 000\). 解 不难想到,设\(f_i\)表示把前i个位置划分后的所求,设s为a的前缀和,于是有 \[f_i=\min_{j=0,s_i-s_j\leq m}^{i-1}\{f_j+\max_{k=j+1}^i\{a_k\}\}\] 关键在于这是\(O(n^2)\)递推,于是有以下结论优化 f具有…