[NOIP2003普及组]麦森数(快速幂+高精度) Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关.任务:从文件中输入P(1000 < P < 3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) Input 只包含一个整数P(1000 <…

题目链接 https://www.luogu.org/problemnew/show/P1045 题目大意 本题目的主要意思就是给定一个p,求2p-1的位数和后500位数. 解题思路 首先看一下数据范围,我们不难发现此题必须要用高精度来做.但是每一次高精度乘法的复杂度是o(n)的(n为数字的位数),所以很显然需要加一个快速幂.但是事实证明快速幂+高精度也会超时,所以我们必须进一步优化时间. 根据题意,我们可知,只需要记录下后500位数即可,这里牵扯到一点点数论的知识,这一个数字的后500位是与5…

来源:http://vivid.name/tech/mason.html 不得不纪念一下这道题,因为我今天一整天的时间都花到这道题上了.因为这道题,我学会了快速幂,学会了高精度乘高精度,学会了静态查错,学会了一个小小的变量的使用可能会导致整个程序挂掉.. Description 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多…

题目描述 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P−1不一定也是素数. 到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P−1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入格式 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出格式 第一行:十进制高精度数2^P…

洛谷试炼场-简单数学问题 B--P1045 麦森数 Description 形如2^P−1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^P-1 的位数和最后500位数字(用十进制高…

描述 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2^P-1的位数.…

[题目描述] 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) [输入] 只包含一个整数P(1000<P<3100000) [输出] 第一行:十进制高精度数2P-1的位数. 第2-…

题目描述 形如2P−12^{P}-12P−1 的素数称为麦森数,这时PPP 一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PPP 是个素数,2P−12^{P}-12P−1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377P=3021377 ,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PPP (1000<P<31000001000<P<31000001000<P<3100000 ),…

题目描述 形如2^{P}-12P−1的素数称为麦森数,这时PP一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^{P}-12P−1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000<P<31000001000<P<3100000),计算2^{P}-12P−1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入输出格式 输入…

题目描述 形如2^{P}-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^{P}-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^{P}-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入输出格式 输入格式: 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出格式:…

试题描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示)   输入 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出 第一行:十进制高精度数2P-1的位数.第…

vijosP1223麦森数 链接:https://vijos.org/p/1223 [思路] 快速幂+高精乘. 计算2^p-1可以快速幂的方法在O(logn)的时间内出解,限于数据范围我们需要用到高精度. 注意: 1.2^p-1的位数为 (int) (log10(2)*n-1). 2.计算只要到达500位即可. 3.结果的个位一定不为1,因为2^p-1二进制中2^0号位一定为1. 4.strut的初始化. [代码] #include<iostream> #include<cstring&…

题目 题目描述 形如2^P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2^P-1 不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入格式 文件中只包含一个整数P(1000<P<3100000) 输出格式 第一行:十进制高精度数…

P1045麦森数 #include<iostream> #include <cmath> #include <cstring> const int maxn = 1e5 + 10; #define int long long using namespace std; //第一个表示位数,之后的数字表示每个位数上的数 int ans[maxn] = {1, 1}, k[maxn] = {1, 2}, c[maxn]; void muti(int a[], int b[])…

乒乓球 模拟 /*By SilverN*/ #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio> #include<cmath> using namespace std; ; ]; int a[mxn],b[mxn];//11分制胜负计数 int c[mxn],d[mxn];//21分制计数 int main(){ ; int i,j; ,r2=;//比…

题目描述 形如2^{P}-12 ​P ​​ −1的素数称为麦森数,这时PP一定也是个素数.但反过来不一定,即如果PP是个素数,2^{P}-12 ​P ​​ −1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入PP(1000 #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #i…

算法训练 麦森数 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 输入格式 文件中只包含一个整数P(1000<P<…

有两个问题:求位数和求后500位的数. 求位数:最后减去1对答案的位数是不影响的,就是求2p的位数,直接有公式log10(2)*p+1; 求后500位的数:容易想到快速幂和高精度: 1 #include<bits/stdc++.h> 2 using namespace std; 3 int p,f[1001],/*基数*/res[1001],/*记录答案*/sav[1001]/*中间数组*/; 4 5 void work_1(){//记录答案 6 memset(sav,0,sizeof(sav…

不用快速幂,压位出奇迹! 本人是个蒟蒻,不太熟悉快速幂,这里给大家介绍一种压位大法. 让我们来分析一下题目,第一位是送分的,有一个专门求位数的函数:n*log10(2)+1. 然后题目中p<=3100000,又要求后500位,普通算法肯定超时,但如果我们多压几位甚至时间都比普通快速幂少.而且我们用 long long 的话可以一次就乘上2的20次方又能节省时间: 第一问: s=n*log10(2)+1;用函数算位数 cout<<s<<endl; 第二问:算后500位: whi…

传送门 这道题纯粹是考数学.编程复杂度不大(别看我写了一百多行其实有些是可以不必写的). 计算位数不必用高精时刻存,不然可想而知时间复杂度之大.首先大家要知道一个数学公式 logn(a*b)=logn(a)+logn(b)至于证明翻数学书吧.而且,用log10(n)+1即可求出n的位数. 则2^p的位数=log10(2^p)+1=p*log10(2)+1.这样,我们算的时候就不必随时存着位数了. 但是,如果直接写高精和n次循环,时间复杂度依旧很高.所以我们就要用快速幂.幂的运算是初中内容,几个公…

这道题太精彩了! 我一开始想直接一波暴力算,然后叫上去只有50分,50分超时 然后我改成万位制提高运算效率,还是只有50分 然后我丧心病狂开long long用10的10次方作为一位,也就是100亿进制 去做,然后交上去多过了一个点,60分 附上丧心病狂的代码 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define REP(i, a, b) for(int i = (a); i < (b); i+…

题目链接: Problem  2198  快来快来数一数 题目描述: 给出n个六边形排成一排,a[i]代表i个六边形能组成的生成树个数,设定s[i]等于a[1]+a[2]+a[3]+....+a[i-1]+a[i],问s[n]为多少? 解题思路: n取值范围[1, 1018],打表内存不够,然后就要考虑快速幂咯!纳尼!!!!快速幂写出来竟然超时,敢信?果然还是见题太少了.(GG) 对于a[n] = 6*a[n-1] - a[n-2],可以很明显看出. 然后求和的时候就要化简一番了,但是并不是很难…

题目 这个题在noiOJ上是分治专题,这个题包括了很多,求位数,高精度乘,快速幂. 那么单独把这个高精度拿出来做一个自定义函数即可 一.求位数 显而易见,既然是2进制的就是log2X,是10进制就是lgX(值得注意的是,在计算机语言当中lg就是loge). 二.快速幂 还是老套路,先二进制拆分,用1248的那个来看,把这些都乘起来,最后和高精度结合,下面就是部分代码 while(P) { ) mul(ans,tmp); mul(tmp,tmp); P>>=; } ;i<=;++i) ;j…

题目链接: https://vijos.org/p/1218 题目大意: 一个N个数的环,分成M块,块内的数求和%10,最后每块地值累乘,求最大和最小. n(1≤n≤50)和m(1≤m≤9)太小了可以随便搞. 题目思路: [动态规划] 区间DP.环形DP.断环为链,在后面补一段N,当链做. f[i][j]表示前I个数分成M块的最大值,g[i][j]为最小值.需要枚举从哪个点L开始向后取N位. 再枚举当前这一块的开头位置K. // //by coolxxx //#include<bits/stdc…

题目大意: 从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2^P−1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示) 思路: 一道高精度练习题 其中位数是一个结论 位数=[P*log2]+1 然后就是高精度,因为作死的压位打了好久 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<…

点击查看题目 题目描述 若一个数(首位不为零)从左向右读与从右向左读都一样,我们就将其称之为回文数. 例如:给定一个十进制数 5656,将 5656 加 6565(即把 5656 从右向左读),得到 121121 是一个回文数. 又如:对于十进制数 8787: STEP1:87+78=16587+78=165 STEP2:165+561=726165+561=726 STEP3:726+627=1353726+627=1353 STEP4:1353+3531=48841353+3531=4884…

别问我为什么要写水题 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; const int N = 505; struct meow { int a[N], n; int& operator [](int x) {r…

虽然普及组一般都是暴力省一,但是有一些题目还是挺难的qwq个人觉得能进TG的题目会在前面打上'*' NOIP2002(clear) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ std::ios::sync_with_stdio(false); ; ; cin >> k; while(Sn <= k) Sn += 1.0 / i++; cout << --i; ; } 级数求和 //递推 #inc…

题目涉及算法: 乒乓球:简单字符串模拟: 数字游戏:区间DP: 栈:卡特兰数 麦森数:高精度.快速幂.数学. 乒乓球 题目链接:https://www.luogu.org/problem/P1042 这道题目是一道较为繁琐的字符串模拟,有点烦但是并不难. 我的代码的思想是将到'E'为止的输入全部存到一个字符串中,然后遍历字符串,用win_point来存放赢的分数,用lose_point来存放对手赢的分数,如果满足条件 (win_point>=11 || lose_point>=11) &…

1064: 麦森数 时间限制: 1 Sec  内存限制: 128 MB 提交: 52  解决: 9 [提交][状态][讨论版] 题目描述 形如2P-1的素数称为麦森数,这时P一定也是个素数.但反过来不一定,即如果P是个素数,2P-1不一定也是素数.到1998年底,人们已找到了37个麦森数.最大的一个是P=3021377,它有909526位.麦森数有许多重要应用,它与完全数密切相关. 任务:从文件中输入P(1000<P<3100000),计算2P-1的位数和最后500位数字(用十进制高精度数表示…