题意: 给出一个序列,共n个正整数,要求将区间[2,n-1]全部删去,只剩下a[1]和a[n],也就是一共需要删除n-2个数字,但是每次只能删除一个数字,且会获得该数字与其旁边两个数字的积的分数,问最少可以获得多少分数? 思路: 类似于矩阵连乘的问题,用区间DP来做. 假设已知区间[i,k-1]和[k+1,j]各自完成删除所获得的最少分数,那么a[k]是区间a[i,j]内唯一剩下的一个数,那么删除该数字就会获得a[k]*a[i-1]*a[i+1]的分数了.在枚举k的时候要保证[i,j]的任一子区…

Multiplication Puzzle Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10010   Accepted: 6188 Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive integer. During the move player takes one…

比较好做的区间DP 状态转移方程:DP[i][j] 表示区间[i,j]最小的乘积和. DP[i][j] = MIN{DP[i][k-1]+DP[k+1][j] + a[k]*a[i-1]*a[j+1] | i<k<j}; 最后结果就是DP[2][N-1] #include <map> #include <set> #include <stack> #include <queue> #include <cmath> #include &…

链接http://poj.org/problem?id=1160 很好的一个题,涉及到了以前老师说过的一个题目,可惜没往那上面想. 题意,给出N个城镇的地址,他们在一条直线上,现在要选择P个城镇建立邮局,使得每个城镇到离他最近的邮局距离的总和尽量小. 首先提一个这个问题的简化版本,如果P=1得话,这个距离是多少呢? 这个问题的解就是将这个唯一的邮局建在(l+r)/2的位置,答案就是最优解, 这个类似于中位数的概念,我们有一个数学归纳法简单的证明 数轴上有n个点,求到这n个点距离最小的一个点   …

http://poj.org/problem?id=1651 题意:给出n个数字,每取中间一个数,就会使得权值加上中间这个数和两边的乘积,求取剩两个数最少的权值是多少. 思路:区间dp. 一开始想了挺久还是写不出方程,做了点别的事回来再想就突然觉得很简单了. 一开始使得长度为1和2的区间dp[i][j]为0. 然后dp[i][j] = min(dp[i][k] + dp[k][j] + w[k] * w[i] * w[j]). 枚举的k为中间拿掉的数,然后和左右的区间和相加就是最后答案了. #i…

http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemCode=3541 题意:有一排开关,有个开关有两个值t和d,t是按下开关后在t秒后会自动弹起,d为距离最左端点的距离.问是否能找到一个按开关的顺序使得在某一时刻所有开关都打开. 思路: 首先要找一个最优子结构性质. 对于区间[l,r]来说,我们可以从任意一点出发,现在如果我们从中间的一点出发,那么必然要先去一个端点,然后再去另一个端点,那么在这个过程中,有些开关可能会经过多次,比如从…

题意:n个数字的串,每取出一个数字的代价为该数字和左右的乘积(1.n不能取),问最小代价 思路:dp[i][j]表示把i~j取到只剩 i.j 的最小代价. 代码: #include<set> #include<map> #include<cmath> #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> typedef long lon…

Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive integer. During the move player takes one card out of the row and scores the number of points equal to the product of the number on the card taken…

题目链接 题目大意:有n个按钮排成一条直线,你的任务是通过左右移动按下所有按钮,按钮如果一段时间没有被按下就会被弹开. 以下是我的推论(不一定正确): 直观地看的话,如果选择的是最优路径,那么路径的形状必然是若干条区域逐渐缩小的折线,如图所示: 而不可能出现这个样子: 因为,如果这样走的话,那么中间从A到B一段反复经过的区域就全都浪费了,不如直接从C走到D划算. 进一步观察可以发现,每一个按钮只有最后一次被按下的时候是有效的,因此答案序列应当是一个从两边向中间聚合的过程. 设dp[L][R][f…

Multiplication Puzzle Time Limit: 1000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9419 Accepted: 5850 Description The multiplication puzzle is played with a row of cards, each containing a single positive integer. During the move player takes one card…