求C(n,k)的因子个数 C(n,k) = (n*(n-1)*...*(n-k+1))/(1*2*...*k) = p1^k1 * p2^k2 * ... * pt^kt 这里只要计算出分子中素数因子个数减去分母中的个数 然后每一种因子都有 (cnt+1)种取的可能,乘一下就出来了 但是不能逐个因子分解,试了两次都错了,后来初始的时候,先将这432个数提前预处理分解好保存到vector中 然后用的时候直接提取就行 不然会因为数据量太大超时的 #include <iostream> #inclu…

题意:给n和k,求组合C(n,k)的因子个数. 这道题,若一开始先预处理出C[i][j]的大小,再按普通方法枚举2~sqrt(C[i][j])来求解对应的因子个数,会TLE.所以得用别的方法. 在说方法前,先说一个n!的性质:n!的素因子分解中的素数p的个数为n/p+n/(p^2)+...+n/(p^k)+... <ACM-ICPC程序设计系列 数论及应用>上的方法,200+ms:首先先求解435以内的素因子.然后预处理出j!中每个素因子的个数,公式如下:num[j][i]=j/prime[i…

int f(int n,int p) { ) ; return f(n/p,p) + n/p; } https://www.xuebuyuan.com/2867209.html 求组合数C(n,m)(modp) C(n,m)=n!/(m!*(n-m)!) ,只要对分子和分母分别分解素因子,然后因为C(n,m)肯定是整数,所以C(n,m)肯定可以表示成p1^t1*p2^t2*......pi^ti的形式,只要拿分子素因子的幂减去分母对应的素因子的幂即可.…

http://poj.org/problem?id=2992 大意:求(n,k)的因子个数 解题思路:(n,k) = n!/(k!(n-k)!)  任意一个数都可以用其质因子来表示  eg: 26 = 2^1 * 13^1; 240 = 2^4 * 3 *5; 即 x = p1^q1 * p2^2 *p3*q3 ....... 其因子的个数为(q1+1)*(q2+1)*(q3+1).... 所以把 n! , k!, (n-k)! 中的公共因子删去,就得到的 (n,k)的结果 #include <…

题意:就是求组合数C的因子的个数! 先说一下自己THL的算法,先把组合数求出来,然后将这个大数分解,得到各个素数的个数,再利用公式!用最快的大数分解算法 分析一下时间复杂度!   n1/4但是分析一下,对于一个1018的大数而言,求一个还可以,但是数据组多了之后肯定会超时! 然后,看了博客! 知识点1, m根据素数的唯一分解.那么m的因子的个数也就是各个素数因子的指数加一再相乘! 表达式: ans=(k1+1)*(k2+1)...*(kv+1) 解析:其实,就是一个母函数,每一项选择这个素数的几…

POJ 3978 Primes(求范围素数个数) id=3978">http://poj.org/problem? id=3978 题意: 给你一个区间范围A和B,要你求出[A,B]内的素数个数.当中B<=100000. 分析: 首先我们求出2到10W的素数表.把每一个素数按从小到大的顺序保存在prime数组中.然后我们用二分查找找到A的下界和B的上界,然后用上界-下界即为素数个数. 程序实现用了两种筛选法来求素数表.两种筛选法都是基于每一个自然合数都能够分解为:最小素因子p*剩余部…

一 递归求组合数 设函数为void    comb(int m,int k)为找出从自然数1.2.... .m中任取k个数的所有组合. 分析:当组合的第一个数字选定时,其后的数字是从余下的m-1个数中取k-1数的组合.这就将求m个数中取k个数的组合问题转化成求m-1个数中取k-1个数的组合问题. 设函数引入工作数组a[ ]存放求出的组合的数字,约定函数将确定的k个数字组合的第一个数字放在a[k]中,当一个组合求出后,才将a[ ]中的一个组合输出.第一个数可以是m.m-1.....k,函数将确定组…

这一场两个和大数有关的题目,都用到了米勒拉宾算法,有点东西,备忘一下. 题目传送门 F. Divisions 传送门 这个题是求一个数的所有因子个数,但是数据比较大,1e18,所以是大数的题目,正常的求因数的或者求质因数的都过不了,因为这一场的K是米勒拉宾判大素数,先过的K题,所以这个题直接头铁用Miller_Rabin+Pollard_rho这两个东西+因子个数求解公式写过去了. 这两个算法的具体原理不清楚.从别人那里知道了一点. Miller_Rabin算法的作用是判断一个数是否是个素数,算…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1119 题意:中文题诶- 思路:这题数据比较大直接暴力肯定是不行咯,通过一部分打表我们不难发现这个矩阵就是由两个杨辉三角构成的,那么求f(n, m)就是求组合数c(m+n-2, m-1)%mod,其中n>=m; 我们令m+n-2=n, m-1=m, 即我们要求c(n, m)＝n!/((n-m)!*m!)%mod,为了书写方便,我们再令:a=n!/(n-m)!,…

Binomial Coeffcients nid=24#time" style="padding-bottom:0px; margin:0px; padding-left:0px; padding-right:0px; color:rgb(83,113,197); text-decoration:none; padding-top:0px"> Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描写叙述   输…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1028 题意:给你一个数 n (1<=n<=10^12), 然后我们可以把它转化为k(k>=2)进制的数,但是要满足转化之后的数的最后一位是0,求这样的k共有多少个 其实就是求n的大于1的因子有多少个; 一个数n可以写成 n = p1^a1 * p2^a2 * p3^a3 * ... pk^ak(其中pi是n的素因子)那么n的所有因子个数根据乘法原理就是(a1+1)*(a2+1…

Description Your task in this problem is to determine the number of divisors of Cnk. Just for fun -- or do you need any special reason for such a useful computation? Input The input consists of several instances. Each instance consists of a single li…

Saving Beans http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 #include<cstdio> typedef __int64 LL; ; class LUCAS { //lucas求组合数C(n,k)%p LL F[M]; LL inv(LL a,LL mod) { ) ; return inv(mod%a,mod)*(mod-mod/a)%mod; } void init(LL p) { F[]=; ; i<=p; i++)…

URAL 1994 The Emperor's plan 求组合数 大数用log #include<functional> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<cmath> #include<string> #include<queue>…

Problem Description 反素数就是满足对于任意i(0< i < x),都有g(i) < g(x),(g(x)是x的因子个数),则x为一个反素数.现在给你一个整数区间[a,b],请你求出该区间的x使g(x)最大. Input 第一行输入n,接下来n行测试数据 输入包括a,b, 1<=a<=b<=5000,表示闭区间[a,b]. Output 输出为一个整数,为该区间因子最多的数.如果满足条件有多个,则输出其中最小的数. Sample Input 3 2 3…

Easy Number Challenge Time Limit:2000MS     Memory Limit:262144KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice CodeForces 236B Appoint description:  System Crawler  (2016-04-26) Description Let's denote d(n) as the number of divisors of a…

题目链接:pid=1084">点击打开链接 寒假安排 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 128000/64000 KB (Java/Others) SubmitStatistic Next Problem Problem Description 寒假又快要到了,只是对于lzx来说,头疼的事又来了,由于众多的后宫都指望着能和lzx约会呢,lzx得安排好计划才行. 如果lzx的后宫团有n个人.寒假共同拥有m天,而每天仅仅能…

题目:戳我这个题与HDUOJ 5317有异曲同工之妙 题意:题意看懂了上面的一大串英文之后其实很简单,就是给你一个正整数n,问你n有多少个质因子,不过这里n是通过a!/b!给定的,也就是说n=(a!/b!); 分析:由于这里1 ≤ b ≤ a ≤ 5 000 000,数据很大,所以简单暴力一定超时,具体看代码. #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; ; int t; //测试组数 }; //打表,将n的…

Problem Statement You are given an integer N. Find the number of the positive divisors of N!, modulo 10^9+7. Constraints 1≤N≤10^3 Input The input is given from Standard Input in the following format: N Output Print the number of the positive divisors…

在O(n)的时间内求组合数.求逆元.求阶乘.·.· #include <iostream> #include <cstdio> #define ll long long ;//1e5越界 ; using namespace std; ll fac[N]={,},inv[N]={,},fi[N]={,};//fac[i]是i的阶乘,inv[i]是i的逆元,fi[i]是i之前的很多逆元求得阶乘,(将除i取模变为乘i的逆元取模 void init() { ;i<N;i++) { f…

题意:有K个棋子在一个大小为N×N的棋盘.一开始,它们都在棋盘的顶端,它们起始的位置是 (1,a1),(1,a2),...,(1,ak) ,它们的目的地是 (n,b1),(n,b2),...,(n,bk). 一个位于 (r,c) 的棋子每一步只能向右走到 (r,c+1) 或者向下走到 (r+1,c) . 我们把 i 棋子从 (1,ai) 走到 (n,bi) 的路径记作 pi . 你的任务是计算有多少种方案把n个棋子送到目的地,并且对于任意两个不同的棋子 i,j ,使得路径 pi 与 pj 不相交…

求组合数 如果求C5 3 就是5*4*3/3*2*1 也就是(5/3)*(4/2)*(3/1) Sample Input5 //T3 2 //C3 25 34 43 68 0 Sample Output310101 # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # define LL long…

题意: 给出一个N 求N有多少个别的进制的数有后导零 解析: 对于一个别的进制的数要转化为10进制 (我们暂且只分析二进制就好啦) An * 2^(n-1) + An-1 * 2^(n-2) + ``````+ A1 * 2^1  +  A0 * 2^0  = N 因为有后导零 我们暂且只看有一个后导零的情况  即A0 = 0 那么  2 * ( An * 2^(n-2) + An01 * 2^(n-3) + `````` + A1) = N 即  An * 2^(n-2) + An-1 * 2…

一.题目链接 https://www.nowcoder.com/acm/contest/90/F 二.题面 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 32768K,其他语言65536K 64bit IO Format: %lld 题目描述 给定n,求1/x + /y = /n (x<=y)的解数.(x.y.n均为正整数) 输入描述: 在第一行输入一个正整数T. 接下来有T行,每行输入一个正整数n,请求出符合该方程要求的解数. (<=n<=1e9) 输出描述: 输出符…

Description  设d(x)为x的约数个数,给定N.M,求   Input 输入文件包含多组测试数据. 第一行,一个整数T,表示测试数据的组数. 接下来的T行,每行两个整数N.M. Output T行,每行一个整数,表示你所求的答案. Sample Input 2 7 4 5 6 Sample Output 110 121 HINT 1<=N, M<=50000 1<=T<=50000 思路:关键在于要知道X*Y的因子,为X的因子i和Y因子j的且满足i和j互质的个数. 然后…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 205    Accepted Submission(s): 109 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几种…

题目链接: https://cn.vjudge.net/problem/POJ-2992 题目大意: 给出组合数Cnk,求出其因子个数,其中n,k不大于431,组合数的值在long long范围内 解题思路: 由于只有431种阶乘,先预处理431中素数,再预处理出每一个阶乘里面所含的素因子的指数,然后对于组合数,直接用素因子指数相减即可. 求出的质因子指数,就可以用定理直接求因子个数. #include<iostream> #include<cstdio> #include<…

任意门:http://codeforces.com/contest/689/problem/E E. Mike and Geometry Problem time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Mike wants to prepare for IMO but he doesn't know geometry, so…

方法一:朴素算法:O(n). #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int get_num(int n){ ; ;i<=n;++i) )num++; return num; } int get_sum(int n){ ; ;i<=n;++i) )tot+=i; return tot; } int main(){ int n; while(cin>>n){ cout<<get_num(n)<<en…

题目链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/879/B 题意:题目意思就是求ΣC(n,i)pi(MOD+1-p)n-i (k<=i<=n),这里n,i范围为1e5,要用到逆元求组合数. AC代码: #include<cstdio> using namespace std; typedef long long LL; ; ; LL n,k,p,ans; LL inv[maxn],F[maxn],Finv[maxn]; void init(){ i…