定义:一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图. 朱刘算法实现过程: [在选出入边集后(看步骤1),若有向图中不存在有向环,说明该图就是最小树形图] 1,选入边集--找到除root点之外,每一个点的所有入边中权值最小的,用数组in[]记录下这个最小权值,用pre[]记录到达该点的前驱:(若图中存在独立点,最小树形图是不存在的,所以在该步骤结束后,要判断一下) 2,找有向环,并用数组id[]记录节点所属环的编号. 3,找到环后,缩点,并更新权值.(感觉和S…

题目链接 Description After a long lasting war on words, a war on arms finally breaks out between littleken's and KnuthOcean's kingdoms. A sudden and violent assault by KnuthOcean's force has rendered a total failure of littleken's command network. A prov…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3164 题意:第一行为n, m,接下来n行为n个点的二维坐标, 再接下来m行每行输入两个数u, v,表点u到点v是单向可达的,求这个有向图的最小生成树即求最小树形图: 思路: 这是一道最小树形图模板题: 我们可以用朱刘算法来解: 朱刘算法只有3步,然后不断循环. 1:找到每个点的最小入边.既然是生成树,那么对于每个点来说,只要选一个权值最小的入边就可以了. 贪心思想.因为如果不是最小入边,那么它肯定不是最小树形图的一条边,考虑它是没…

=============== 分割线之下摘自Sasuke_SCUT的blog============= 最 小树形图,就是给有向带权图中指定一个特殊的点root,求一棵以root为根的有向生成树T,并且T中所有边的总权值最小.最小树形图的第一个算法是 1965年朱永津和刘振宏提出的复杂度为O(VE)的算法. 判断是否存在树形图的方法很简单,只需要以v为根作一次图的遍历就可以了,所以下面的 算法中不再考虑树形图不存在的情况. 在所有操作开始之前,我们需要把图中所有的自环全都清除.很明显,自环是不…

题面 luogu Sol 首先设一个 \(0\) 号点,向所有点连边,表示初始价值 显然这个图的一个 \(0\) 为根的最小有向生成树的边权和就是每个买一次的最小价值 再买就一定能优惠(包含 \(0\) 的边) 有向图最小生成树??? 朱刘算法 其实正确性不会理论.. 可以说是一个不断调整的过程,从而得到最优解 时间复杂度 \(O(VE)\) 流程: 1.去掉自环 2.先给每个点选择一条最小的入边,并记录连过来的点 3.如果此时有点没有入边(除根以外),那么显然无解 4.算上每个点入边贡献,加入…

题意 题目链接 Sol 朱刘算法?感觉又是一种神仙贪心算法 大概就是每次贪心的用每个点边权最小的入边更新答案,如果不行的话就缩起来找其他的边 不详细说了,丢链接走人.. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; const int MAXN = 1e5 + 10, INF = 1e9 + 10; inline int read() { char c = getchar(); int x = 0, f = 1; while(c < '0' |…

POJ - 3164 题意: 一个有向图,存在从某个点为根的,可以到达所有点的一个最小生成树,则它就是最小树形图. 题目就是求这个最小的树形图. 参考资料:https://blog.csdn.net/txl199106/article/details/62045479 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <strin…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4349. 学习博客:http://www.cnblogs.com/xzxl/p/7243466.html 关于这道题,图的边权不是 代价*次数 , 而就是一次的代价,因为只要考虑每个堡垒第一次以什么代价被打,之后都可以用最低代价打它. 注意 “不需要攻打” 的堡垒.注意重连边的时候把边的端点改成新的标号. #include<cstdio> #include<cstring> #…

题目链接: http://poj.org/problem?id=3164 题目大意: 有n个点(用坐标表示)各点编号分别为1—>n,m条单向路,问能否存在一个花费价值最小的网络,能使从1点到达任一个点. 解题思路: 很明显的朱刘模板题,但是刚看到这个题目的时候,弱还不懂这个东西%>_<% 最小树形图就是给有向带权图中指定一个特殊的点root,求一棵以root为根的有向生成树T,并且T中所有边的总权值最小. 朱刘算法:当有向图中不存在自环,为除根之外的每个点选定一条入边,这条入边一定要是所…

Teen Girl Squad  Input: Standard Input Output: Standard Output You are part of a group of n teenage girls armed with cellphones. You have some news you want to tell everyone in the group. The problem is that no two of you are in the same room, and yo…