http://codeforces.com/problemset/problem/103/E 这道题首先一看就很像是最大权闭合子图,但是我们可以认为现在有两种点,数字和集合点,我们需要消除数字点的影响才能直接运用最大权闭合子图. 进行二分匹配,使得每个集合都唯一匹配一个数字,买下一个集合点,则意味着该集合中所有数字的对应匹配集合点都要被买下,也就是可以建立一个新图,其中某个集合点向对应数字代表的集合点连单向边,可以证明对于任意权闭合子图中的集合点,集合中所有数字的对应匹配集合点都已经在这个权闭合…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P4174 最大权闭合子图的模板 每个通讯站建一个点,点权为-Pi:每个用户建一个点,点权为Ci,分别向Ai和Bi对应的点连边:然后就可以跑了 方法是: 建新源S和新汇T,从S向所有正权点连边,容量为点权值:从所有负权点向T连边,容量为点权值的相反数:原图中所有边容量设为无穷大 跑S到T最大流 原因:(网上都有,自己研究的也不知道有没有偏差) 找出图的任意一个割,其中: 显然不可能割掉容量为无穷大的边: 割掉一条S到u的…

T1 小 M 的作物 先从简化题目入手,考虑先去掉 \(c\) 的额外收益.然后尝试将所有作物种在 \(B\), 则目前得到了 \(\sum \limits_{i = 1} ^n b_i\) 的收益. 接下来我们将每一个作物 \(i\) 分成两个物品,收益分别为 \(a_i,-b_i\),且规定如果想要选收益为 \(a_i\) 的物品,则一定也要选收益为 \(-b_i\) 的物品. 于是现在成为了最大权闭合子图的裸题. 再加上 \(c\) 的额外收益.我们可以分别将每一个额外收益 \(j\),分…

题目 Source http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1565 Description Input Output 仅包含一个整数,表示可以获得的最大能源收入.注意,你也可以选择不进行任何攻击,这样能源收入为0. Sample Input 3 2 10 0 20 0 -10 0 -5 1 0 0 100 1 2 1 100 0 Sample Output 25 分析 题目大概说n*m的格子上有植物,僵尸从某行最右边开始进攻,消除各个植物…

经典例题,好像说可以转化成maxflow(n,n+m),暂时只可以勉强理解maxflow(n+m,n+m)的做法. 题意:输入n个点,m条边的无向图.点权为负,边权为正,点权为代价,边权为获益,输出最大获益. (最大权闭合子图:图中各点的后继必然也在图中) 构图攻略:将边看做点, 若选某条边e[i](u,v,w),则必须选点u,v.由此构成一个有向图.也符合最大权闭合子图模型. 对原本的边e[i](u,v,w)连3条边(S,n+i,w),(n+i,u,inf),(n+i,v,inf). 对原本的…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1497 分析: 这是在有向图中的问题,且边依赖于点,有向图中存在点.边之间的依赖关系可以考虑最大权闭合子图 假设a与b之间有权值为c的边(根据题意是双向边) 那么我们可以建一个新节点,点的权值为c,并指向a点和b点(单向),同时断掉原本a,b之间的双向边,a,b的点的权值是它们的花费(负的) 那么对于原问题就转化成了求最大权闭合子图的问题了 ——————————————————————…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4971 Description There's a company with several projects to be done. Finish a project will get you profits. However, there are some technical problems for some specific projects. To solve the proble…

题目 Source http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5855 Description The city planners plan to build N plants in the city which has M shops. Each shop needs products from some plants to make profit of proi units. Building ith plant needs investment o…

题目..说了很多东西 官方题解是这么说的: 首先将点分为3类 第一类:Pij 表示第i个点和第j个点组合的点,那么Pij的权值等于w[i][j]+w[j][i](表示得分) 第二类:原串中的n个点每个点拆出一个点,第i个点权值为 –a[s[i]] (表示要花费) 第三类:对于10种字符拆出10个点,每个点的权值为  -(b[x]-a[x]) 那么我们可以得到一个关系图 ,对于第一类中的点Pij,如果想要选择Pij,你就必须要选中第二类中的点i和j,对于第二类中的点如果你想选中第i个点,其对应的字…

嗯,裸的最大权闭合子图. #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; #define INF (1<<30) #define MAXN 111 #define MAXM 111*222 struct Edge{ int v,cap,flow,next; }edge[MAXM]; int vs,vt,NE,NV…