括号序列的dp问题模型 Codeforces314E ◦给定一个长度为n的仅包含左括号和问号的字符串,将问号变成左括号或 右括号使得该括号序列合法,求方案总数. ◦例如(())与()()都是合法的括号序列. ◦ n<=3000. 在括号序列问题中,总是把左括号看作+1,右括号看作-1,要使括号序列合法,只需满足任意一个前缀和大于 或等于0,且总和为0即可 设dp[i][j]表示第i个字符,还剩下j个左括号的方案数 若第i+1个字符是左括号,则dp[i+1][j+1]+=dp[i][j] 若第i+…

键盘上有左括号(,右括号),和退格键-,共三个键. 牛牛希望按键n次,使得输入的字符串恰好一个合法的括号序列. 每按一次左括号(,字符串末尾追加一个左括号( 每按一次右括号),字符串末尾追加一个右括号) 每按一次退格键-,会删掉字符串的最后一个字符, 特别的,如果字符串为空,牛牛也可以按退格,但是什么都不会发生. 输出方案数对p取模,注意p可能不是质数. 注:只要按键方法不同,就是不同的方案,即使得到的序列一样. Solution 这题和其他关于括号序列的题不太一样,因为有了删除操作. 由于我太…

时间限制:1 秒 内存限制:32 兆 特殊判题:否 提交:839 解决:179 题目描述: 给你一个长度为N的,由'('和')'组成的括号序列,你能找出这个序列中最长的合法括号子序列么?合法括号序列的含义便是,在这个序列中,所有的左括号都有唯一的右括号匹配:所有的右括号都有唯一的左括号匹配.例如:((()))()()便是一个长度为10的合法括号序列,而(()))( 则不是. 需要你求解的是,找出最长的合法括号子序列的长度,同时找出具有这样长度的序列个数. 输入: 测试数据包括多个,每个测试数据包…

描述 给定一串字符串,只由 “[”.“]” .“(”.“)”四个字符构成.现在让你尽量少的添加括号,得到一个规则的序列. 例如:“()”.“[]”.“(())”.“([])”.“()[]”.“()[()]”,都是规则的序列.这几个不是规则的,如:“(”.“[”.“]”.“)(”.“([()”. 输入 输入有多组测试数据.输入一串字符串序列,长度不大于255. 输出 输出最少添加的括号数目. 样例输入 ()(([()[[(([] 样例输出 0124题意 如上 题解 DP[i][j]代表区间[i,j…

题目描述 Description 我们用以下规则定义一个合法的括号序列: (1)空序列是合法的 (2)假如S是一个合法的序列,则 (S) 和[S]都是合法的 (3)假如A 和 B 都是合法的,那么AB和BA也是合法的 例如以下是合法的括号序列: (), [], (()), ([]), ()[], ()[()] 以下是不合法括号序列的: (, [, ], )(, ([]), ([() 现在给定一些由'(', ')', '[', ,']'构成的序列 ,请添加尽量少的括号,得到一个合法的括号序列. 输…

括号序列模型及解法 >Codeforces314E◦给定一个长度为n的仅包含左右括号和问号的字符串,将问号变成左括号或右括号使得该括号序列合法,求方案总数.◦例如(())与()()都是合法的括号序列.◦ n<=3000. >Solution ◦括号序列问题,往往就是把左括号看成+1,右括号看成-1,我们只需要保证任意一个前缀大于等于0,且总和为0,就代表是个合法括号序列了.◦令dp[i][j]表示当前到第i个字符,现在的前缀和◦那么分三种情况考虑.◦若第i+1个字符是左括号,则能转移到d…

[BZOJ 4350]括号序列再战猪猪侠 Description 括号序列与猪猪侠又大战了起来. 众所周知,括号序列是一个只有(和)组成的序列,我们称一个括号 序列S合法,当且仅当: 1.( )是一个合法的括号序列. 2.若A是合法的括号序列,则(A)是合法的括号序列. 3.若A,B是合法的括号序列,则AB是合法的括号序列. 我们考虑match[i]表示从左往右数第i个左括号所对应的是第几个右 括号,现在他得到了一个长度为2n的括号序列,给了你m个信息,第i 个信息形如ai,bi,表示match…

大意: 将所有长度为2*n的合法括号序列建成一颗trie树, 求trie树上选出一个最大不相交的边集, 输出边集大小. 最大边集数一定不超过奇数层结点数. 这个上界可以通过从底层贪心达到, 所以就转化为求奇数层结点数. 然后就dp求出前$i$为'('比')'多j个的方案数, 奇数层且合法的时候统计一下贡献即可. #include <iostream> #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio…

Description 括号序列与猪猪侠又大战了起来. 众所周知,括号序列是一个只有(和)组成的序列,我们称一个括号序列S合法,当且仅当: 1.( )是一个合法的括号序列. 2.若A是合法的括号序列,则(A)是合法的括号序列. 3.若A,B是合法的括号序列,则AB是合法的括号序列. 我们考虑match[i]表示从左往右数第i个左括号所对应的是第几个右括号,现在他得到了一个长度为2n的括号序列,给了你m个信息,第i个信息形如ai,bi,表示match[ai]<match[bi],要你还原这个序列.…

括号序列(区间dp) 输入一个长度不超过100的,由"(",")","[",")"组成的序列,请添加尽量少的括号,得到一个规则的括号序列.如有多解,输出任意一个序列即可. 括号序列是这样定义而成的: 空序列是括号序列 如果S是括号序列,那么(S)和[S]也是正规括号序列 如果A和B都是正规括号序列,那么AB也是正规括号序列. 所以,只要一个括号序列不是空序列,我们一定可以把它从两端剥开,或者把它划分成两个小括号序列.设\(f[…