学习FPGA时,对于乘法的运算,尤其是对于有符号的乘法运算,也许最熟悉不过的就是 BOOTH算法了. 这里讲解一下BOOTH算法的计算过程,方便大家对BOOTH的理解.        上图是BOOTH算法的数学表达.由于FPGA擅长进行并行移位计算,所以BOOTH算法倒也好实现. 上图是对乘数的加码过程,具体可以见下面的例子. 7 x (-3),其中R1表示被乘数 7, R2 表示乘数 -3,那么二者对应的补码,为 R1 0111,R2 1101, P代码最终结果容量,应该为 2x 4 + 1…

Booth算法 算法描述(载自维基百科) 对于N位乘数Y,布斯算法检查其2的补码形式的最后一位和一个隐含的低位,命名为y-1,初始值为0.对于yi, i = 0, 1, ..., N - 1,考察yi和yi - 1.当这两位相同时,存放积的累加器P的值保持不变.当yi = 0且yi - 1 = 1时,被乘数乘以2i加到P中.当yi = 1且yi - 1 = 0时,从P中减去被乘数乘以2i的值.算法结束后,P中的数即为乘法结果. 该算法对被乘数和积这两个数的表达方式并没有作规定.一般地,和乘数一样…

补码一位乘法 首先了解下什么是补码? 补码概念的理解,需要先从“模”的概念开始. 我们可以把模理解为一个容器的容量.当超出这个 容量时,会自动溢出.如:我们最常见到的时钟,其容量 是 12,过了 12 点之后,就会变为 1 点, 2 点……也就是 说,超过12的部分将被丢弃.那么,在这个例子当中,时钟 的模就是12.模的概念可以帮助我们理解补码的含义. 补码的引出:假设现在时钟的时针指向 4 点的位 置,要使其指向 3 点,可以怎么操作呢?很明显,共有 2 种方法,顺时针拨 11 格(+11),…

以下讲解内容出自<计算机组成原理(第三版)>(清华大学出版社) 大二学生一只,我的计组老师比较划水,不讲公式推导,所以最近自己研究了下Booth算法的公式推导,希望能让同样在研究Booth算法的小伙伴少花点时间.   下面将对上图公式方框中部分进行讲解.   首先要摆明一个公式. **公式X**: - [B]补 = [-B]补 ; [B]补 = - [-B]补   意思是 一个数A的补码,等于该补码的机器负数 (机器负数的定义可以见书P85 简单理解一个数Y的机器负数 = [-Y]补) 前加负…

本文链接:https://www.cnblogs.com/xiaohu12138/p/11955619.html. 转载,请说明出处. 本程序为简易实现补码一位乘法,若代码中存在错误,可指出,本人会不定期修改. 简易大纲: 代码实现: package self_make; import java.util.Scanner; //补码一位乘法(布斯算法:booth algorithm)public class booth_test { static Scanner scanofX; static…

在微处理器芯片中,乘法器是进行数字信号处理的核心,同一时候也是微处理器中进行数据处理的wd=%E5%85%B3%E9%94%AE%E9%83%A8%E4%BB%B6&hl_tag=textlink&tn=SE_hldp01350_v6v6zkg6" rel="nofollow">关键部件.乘法器完毕一次操作的周期基本上决定了wd=%E5%BE%AE%E5%A4%84%E7%90%86%E5%99%A8&hl_tag=textlink&tn…

引言 computer(计算机),顾名思义,就是用来compute(计算)的.计算机体系结构在上世纪五六十年代的时候,主要就是研究如何设计运算部件,就是想办法用最少的元器件(那时元器件很贵),最快的速度,完成加减乘除......等等这些运算.后来发现运算已经足够快了,快到已经无法提供足够的运算指令和运算的操作数了,人们才开始研究如何给运算部件提供足够的指令和数据,这就产生了cache啊,分支预测啊,流水线啊,等等技术. 本小节,我们就分析一下or1200的运算部件. 1,基础 在上世纪50年代中…

第三关也不是一般的难呐,那么继续写一下解题过程(第四关会是什么样呢?). 高速传送门:http://segmentfault.com/game/3 在用我想到的方法(booth算法.矩阵变换.各种CPU汇编机器码.傅立叶变换-＝)做这道题得出的答案基本接近乱码.当然游戏页面也提示我答案错误.在我即将放弃准备破解的时候--是@那是件黑色的毛衣给了我勇气让我放弃治疗并告诉了我hack入口点.Hack的步骤大概是这样: Hack过关: 首先先进入随意一关的过关页面: 进入控制台会发现如上图所看到的的代…

1. 定点数运算及溢出 定点数加减法:减法化加法,用补码直接相加,忽略进位 溢出:运算结果超出了某种数据类型的表示范围 溢出检测方法:统一思想概括为正正得负或负负得正则溢出,正负或负正不可能溢出 方法1:V = XYS + XYS(XY为两个加数的符号位,S为结果的符号位,_表示非),那么V = 1则为溢出 方法2:V = C0 ⊕ C1(C0是最高数据位产生的进位,C1是符号位产生的进位),那么V = 1则为溢出 方法3:V = Xf1 ⊕ Xf2(数据采用变型补码 Xf1Xf2 X0X1X2…

乘法器,不能用乘号直接表示,略坑呀 坑归坑,做还是要做的 思路:首先乘法分为有符号乘与无符号乘,所以建立两个module分别运算有符号与无符号.然后在总module中用case语句判断输出应赋的值. 有符号乘法可以用booth算法计算 无符号乘法只能用原码乘法 ! 详情点此 实验注意: if语句和case语句都只能用于always语句内部,如果要在always语句之外应用条件语句,可用三目运算符?:如下:assigndata = ( sel ) ? a : b; 循环语句 for(i = 0;…