欧拉路径:一笔画的路径 欧拉回路:一笔画的回路 两者判断方法一样但是输出略有不同.并且还有Fleury(弗罗莱)算法,但是我不会.. 这里就用dfs就好 判断条件: 1)图的连通性(可用并查集判断) 2)无向/有向的路径/回路拥有的特性 思路:1)寻找连边,有的话继续深搜 2)无连边的话,入栈/输出 回路               路径                     备注 无向   度全偶         全偶/两奇余偶       同/反皆可,一般反 有向   入=出(0)   …

Luogu 1314 [NOIP2011]聪明的质检员 (二分) Description 小 T 是一名质量监督员,最近负责检验一批矿产的质量.这批矿产共有n个矿石,从 1 到n逐一编号,每个矿石都有自己的重量wi以及价值vi.检验矿产的流程是: 给定 m个区间[Li,Ri]: 选出一个参数W: 对于一个区间[Li,Ri],计算矿石在这个区间上的检验值Yi: \[Y_i= \sum_{j} 1×\sum _{j}v_j,j \in [L_i,R_i],W_j>=W\] 这批矿产的检验结果Y为各个…

二分答案的边界问题还是要注意 double挨着,int+1-1, 此题用到long long,所以初始化ans要足够大,前缀和优化 依然根据check答案大小左右mid,虽然有s,但是有了+1-1加持所以能够自动推出 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define rep(i,x,y) for(register int i=x;i<=y;i++) using namespace std; ; int n,m,s,mi,mx,an…

二分答案 + 前缀和. 题面中式子的意思是每一个区间$[l, r]$的贡献是这个区间内$w_i \geq W$的个数乘以这些$i$的$v_i$和. 很快发现了答案具有单调性,可以做两遍二分,分别看看小于$S$的值最大能取到多少以及大于$S$的最小能取到多少,然后取个$min$. 思考一下怎么判定,查询一个区间内比一个数大的数的个数和权值和,莫不是主席树??? 被$dalao$$D$了,只要每一次都算一遍前缀和就好了,如果$w_i \geq W$就把$i$和$v_i$计入贡献,查询是$O(1)$的…

[POI2011]Garbage 链接 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2278 https://loj.ac/problem/2162 https://www.luogu.org/problemnew/show/P3520 思路 求欧拉回路 求不到就GG 不过好像复杂度不对,一直TLE luogu90TLE loj85TLE bzojwrong 不过本地只跑1e7,std跑2e7 代码 #include <iostream>…

题目传送门 骑马修栅栏 题目背景 Farmer John每年有很多栅栏要修理.他总是骑着马穿过每一个栅栏并修复它破损的地方. 题目描述 John是一个与其他农民一样懒的人.他讨厌骑马,因此从来不两次经过一个栅栏.你必须编一个程序,读入栅栏网络的描述,并计算出一条修栅栏的路径,使每个栅栏都恰好被经过一次.John能从任何一个顶点(即两个栅栏的交点)开始骑马,在任意一个顶点结束. 每一个栅栏连接两个顶点,顶点用1到500标号(虽然有的农场并没有500个顶点).一个顶点上可连接任意多(>=1)个栅栏.…

题目链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P2731 这个题是欧拉回路的模板题,那么在这里给出一个hierholzer的做法. 对于求欧拉回路的问题,有Fluery算法和Hierholzers算法,两种算法. 后面一种算法无论是编程复杂度还是时间复杂度好像都比前种算法复杂度更优,但前者的应用广泛性好像比后者更高. 对于Hierholzers算法,前提是假设图G存在欧拉回路,即有向图任意点的出度和入度相同.从任意一个起始点v开始遍历,直到再次到达点v,即…

题目链接: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1341 题目描述 给定n个各不相同的无序字母对(区分大小写,无序即字母对中的两个字母可以位置颠倒).请构造一个有n+1个字母的字符串使得每个字母对都在这个字符串中出现. 输入输出格式 输入格式: 第一行输入一个正整数n. 以下n行每行两个字母,表示这两个字母需要相邻. 输出格式: 输出满足要求的字符串. 如果没有满足要求的字符串,请输出"No Solution". 如果有多种方案,请输出前面的字…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6628 题目大意 给出\(n\)个点的一张完全无向图,\(i\sim j\)的边权是\(|i-j|\). 然后给出\(m\)条必经边,和起点\(s\). 求对于每个终点经过所有必经边的最短路径. \(1\leq n\leq 2500,0\leq m\leq \frac{n(n-1)}{2}\) 解题思路 很经典的模型,首先起点和终点连一条边,然后考虑加最少的边使得有欧拉回路. 欧拉回路有两个条件,度数都是偶数很…

正题 题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6085 题目大意 \(n\)个点的一张无向图,有\(k\)条必走边,\(m\)条其他边,求从\(1\)出发经过必走边后回到起点的最短路径. \(2\leq n\leq 13,0\leq k\leq 78,2\leq m\leq 200\) 解题思路 可以理解为在只包含必走边的图上加若干条其他边使得这张图存在欧拉回路. 欧拉回路要求所有点联通且度数为偶数,考虑状态压缩\(dp\),设三进制的状态. \(f_s\)…