2170. 大整数取模 ★   输入文件:bigint.in   输出文件:bigint.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:256 MB [题目描述] 输入正整数n和m,输出n mod m的值.n≤10^100,m≤10^10. [输入格式] 一行,两个正整数,即n和m. [输出格式] 一行,一个整数,即余除的结果. [样例输入] 1234 10 [样例输出] 4 [提示] 在此键入. [来源] 在此键入. 思路:水题 #include<iostream> #include&…

进制转换 + 大整数取模一,题意: 在b进制下,求p%m,再装换成b进制输出. 其中p为b进制大数1000位以内,m为b进制数9位以内二,思路: 1,以字符串的形式输入p,m; 2,转换:字符串->整数 十进制->b进制; 3,十进制下计算并将整形结果转换成字符串形式,并倒序储存; 4,输出.三,步骤: 1,输入p[],m[]; 2,字符串->整形 + 进制->b进制: i,进制转换语句:m2 = m2*b + m[j]-'0'; ii,大整数取模,大整数可以写成这样的形式: 12…

3751: [NOIP2014]解方程 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 4856  Solved: 983[Submit][Status][Discuss] Description 已知多项式方程: a0+a1*x+a2*x^2+...+an*x^n=0 求这个方程在[1,m]内的整数解(n和m均为正整数).   Input 第一行包含2个整数n.m,每两个整数之间用一个空格隔开. 接下来的n+1行每行包含一个整数,依次为a0,a1…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4474 (a*10+b)%c = ((a%c)*10+b%c)%c; 然后从高位开始枚举能填的数字填充,只是注意最高位(第一位)不能为0. 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #include<…

Time Limit: 4000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 27277   Accepted: 7197 Description You may have heard that no two snowflakes are alike. Your task is to write a program to determine whether this is really true. Your program will read info…

typedef long long ll; /********************************** 大组合数取模之lucas定理模板,1<=n<=m<=1e9,1<p<=1e6,p必须为素数 输入:C(n,m)%p 调用lucas(n,m,p) 复杂度:min(m,p)*log(m) ***********************************/ //ax + by = gcd(a,b) //传入固定值a,b.放回 d=gcd(a,b), x , y…

瞬间移动 Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 1215    Accepted Submission(s): 600 Problem Description 有一个无限大的矩形,初始时你在左上角(即第一行第一列),每次你都可以选择一个右下方格子,并瞬移过去(如从下图中的红色格子能直接瞬移到蓝色格子),求到第n行第m列的格子有几…

LL MyPow(LL a, LL b) { LL ret = ; while (b) { ) ret = ret * a % MOD; a = a * a % MOD; b >>= ; } return ret; } LL C(int n, int m) { ) ; LL a = fact[n], b = fact[n - m] * fact[m] % MOD; ) % MOD;//除以一个数,等于乘以这个数的乘法逆元, 然后是在MOD的情况下 } 上面的代码可以计算组合数取模, 能解决的规…

1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 4 using namespace std; 5 typedef long long ll; 6 const int maxn=1000; 7 ll mod;int n; 8 ll c[100000],A[100000]; 9 void init(){ 10 A[1]=1; 11 ll p=mod; 12 //线性求逆元 13 for(int i=2;i<=n;++i){ 14 A[i]…

题意:给出一大数K(4 <= K <= 10^100)与一整数L(2 <= L <= 106),K为两个素数的乘积(The cryptographic keys are created from the product of two primes) 问构成K的最小素数是否绝对小于L,若是,则输出BAD p,p为最小素数,否则输出GOOD; 分析:从小到大枚举1~10^6内的素数p,while(p<L)时,判断K是否能被p整除,若能则证明构成K的最小素数绝对小于L,反之则大于L…

昨天在学习Matlab的数学函数时,教程中提到取模(mod)与取余(rem)是不同的,今天在网上具体查了一下: 通常取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:    当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的:当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样.    这是由于这两个函数的生成机制不同,rem函数采用fix函数,而mod函数采用了floor函数(这两个函数是用来取整的,fix函数向0方向舍入,floor函数向无穷小方向舍入…

因为这里是MOD最大为100000 所以我将字符串看作5个一组,并记录后面跟了多少个100000 每次取5个数根据其数据进行取模更新 注意过程中 100000*100000会超int #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ll long long int b; ]; int main() { // freopen("a.in&q…

当几个数连续乘最后取模时,可以将每个数字先取模,最后再取模,即%对于*具有结合律.但是如果当用来取模的数本身就很大,采取上述方法就不行了.这个时候可以借鉴快速幂取模的方法,来达到大数相乘取模的效果. LL mul(LL a,LL b) { LL ans=0; while(b) { if(b&1) ans=(ans+a)%p; a=(a+a)%p; b=b>>1; } return ans; } LL Pow(LL a,LL b) { LL result=1; LL base=a%p;…

Sumdiv Time Limit:1000MS     Memory Limit:30000KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Practice POJ 1845 Appoint description:   System Crawler  (2015-05-27) Description Consider two natural numbers A and B. Let S be the sum of all natural…

这个题目一开始感觉还是有点难的,这个模数这么大,根本就不知道怎么写,然后去搜了题解,知道了怎么去求当x很大的时候x的平方对一个数取模怎么样不会爆掉. 然后还顺便发现了一个规律就是当一个数更新一定次数之后就不会变化了. 然后这个题目就很好写了,就是一个区间求和和一个区间修改.现在还不确定如果不加一个找到的规律是不是会超时. 现在写完了,写的过程你会发现,这个每次必须更新到叶节点才可以,不然这个是有问题的,因为我们要求和, 所以如果不更新到叶节点,那就无法求和,然后我们再计算一下复杂度,如果直接是m…

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于…

题目:1119 机器人走方格 V2 思路:求C(m+n-2,n-1) % 10^9 +7       (2<=m,n<= 1000000) 在求组合数时,一般都通过双重for循环c[i][j] = c[i-1][j] + c[i-1][j-1]直接得到. 但是m,n都很大时,就会超时. 利用公式:C(n,r) = n! / r! *(n-r)!  与  a/b = x(mod M)  ->  a * (b ^ (M-2)) =x (mod M)     进行求解 费马小定理:对于素数 M…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

题意:给出一个N,若N为素数,输出Prime.若为合数,输出最小的素因子.思路:Pollard rho大整数分解,模板题 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <algorithm> #include <string.h> #include <cstdlib> #include <cmath> using namespace std; long long n; long lon…

★ 引子          原本打算一篇文章讲完,后来发现篇幅会很大,所以拆成两部分,先讲原理,再讲实现.实现的话相对复杂,要用到内联汇编,要考虑不同平台等等. 在大整数计算中,乘法是非常重要的,因为在公钥密码学中模幂运算要频繁使用乘法,所以乘法的性能会直接影响到模幂运算的效率.下面将会介绍两种乘法:基线乘法和 Comba 乘法,尽管他们的原理和计算看起来十分类似,而且算法的时间复杂度都是 O(n^2),但是他们的效率差别是很大的. ★ 基线乘法 (Baseline Multiplication…

小明系列故事——师兄帮帮忙 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3502    Accepted Submission(s): 894 Problem Description 小明自从告别了ACM/ICPC之后,就开始潜心研究数学问题了,一则可以为接下来的考研做准备,再者可以借此机会帮助一些同学,尤其是漂亮的师妹.这不,班里…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4704 题目大意: 看似复杂,其实就是求整数n的划分数,4=1+1+2和4=1+2+1是不同的.因而可知答案是2n-1. 题目分析: 因为n实在是太大太大了,这可咋办啊?!n<10100000. 做这场的时候没有注意到,也是当时没有看过什么是费马小定理,居然跟模值有关系!mod=1000000007.这个mod有什么特点呢?它是个质数. 费马小定理揭示了:当p是一个素数并且a和p互质时,ap-1 %…

快速幂取模算法详解 1.大数模幂运算的缺陷: 快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的,在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的,在整个计算过程中最麻烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1:在我们在之后计算指数的过程中,计算的数字不都拿得增大,非常的占用我们的计算资源(主要是时间,还有空间) 缺点2:我们计算的中间过程数字大的恐怖,我们现有的计算机是没有办法记录这么长的数据的,所以说我们必须要想一个更加高效的方法来解决这个问题 2.…

BZOJ_2142_礼物_扩展lucas+组合数取模 Description 一年一度的圣诞节快要来到了.每年的圣诞节小E都会收到许多礼物,当然他也会送出许多礼物.不同的人物在小E 心目中的重要性不同,在小E心中分量越重的人,收到的礼物会越多.小E从商店中购买了n件礼物,打算送给m个人 ,其中送给第i个人礼物数量为wi.请你帮忙计算出送礼物的方案数(两个方案被认为是不同的,当且仅当存在某 个人在这两种方案中收到的礼物不同).由于方案数可能会很大,你只需要输出模P后的结果. Input 输入的第一…

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于…

java 取模运算%  实则取余 简述 例子 应用在数据库分库分表 取模运算 求模运算与求余运算不同.“模”是“Mod”的音译,模运算多应用于程序编写中. Mod的含义为求余.模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,从奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影.虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍,但多数都是以纯理论为主,对于模运算在程序设计中的应用涉及不多. 取余运算区别 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2467 题意: 思路:要用矩阵树定理不难,但是这里的话需要取模,所以是需要计算逆元的,但是用辗转相减会更简单. 引用一大神博客里的介绍:http://blog.csdn.net/u013010295/article/details/47451451 值得一提的是,有些题目要求行列式模上一个数的结果.怎么求模意义下的行列式呢?这些题答案都比较大,用浮点数的话精度达不到要求,确实是一个问题.(显然强行用…

1471: 又是斐波那契数列?? 时间限制: 1 Sec 内存限制: 128 MB 提交: 278 解决: 27 统计 题目描述 大家都知道斐波那契数列吧?斐波那契数列的定义是这样的: f0 = 0; f1 = 1; fi = fi-1 + fi-2 现在给你一个数x,聪明的你一定知道这是斐波那契数列中的第几项. (数据保证x一定有对应的项y,且 0 <= y < 1e4) 输入 第一行一个整数T,表示测试组数. 之后的T行,每行一个数x 输出 对于每个测试数据,输出一行表示数x是第几项 样例…

"红色病毒"问题 Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 9329    Accepted Submission(s): 3816 Problem Description 医学界发现的新病毒因其蔓延速度和Internet上传播的"红色病毒"不相上下,被称为"红色病毒",经研究发现,…

链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4506 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=29096#problem/B 小明系列故事——师兄帮帮忙 Time Limit: 3000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65535/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 3338    Ac…