bzoj1115&&POJ1704&&HDU4315——阶梯Nim

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bzoj1115&&POJ1704&&HDU4315——阶梯Nim

BZOJ1115 题意:阶梯Nim游戏大意:每个阶梯上有一堆石子,两个人在阶梯上玩推石子游戏.每人可以将某堆的任意多石子向左推一阶,所有的石子都推到阶梯下了即算成功,即不能推的输. 分析:根据阶梯Nim的思想,推偶数堆(索引为偶数的)是没有意义的(详见链接),只需将奇数堆求Nim和,即异或和. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int main(){ int T; scanf("%d",&T); whil…

[SDOI2019]移动金币（博弈论+阶梯Nim+按位DP）

首先可以把问题转化一下:m堆石子,一共石子数不超过(n-m)颗,每次可以将一堆中一些石子推向前一堆,无法操作则失败,问有多少种方法使得先手必胜? 然后这个显然是个阶梯Nim,然后有这样的结论:奇数层异或和为0.具体证明:参考这篇博客,当然不是我写的.如果不知道结论,里面有例题POJ1704可以做一下. 然后直接DP显然会T飞,考虑一个按位DP的技巧,f[i][j]表示确定前i位异或起来为0,剩下j个棋子的方案数.组合数相乘转移,注意一些细节即可.复杂度O(nmlogn) #include<bit…

POJ 1704 Georgia and Bob [阶梯Nim]

题意: 每次可以向左移动一个棋子任意步,不能跨过棋子很巧妙的转化,把棋子间的空隙看成石子堆然后裸阶梯Nim #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; ; inline int read(){ ,f=; ;c=ge…

BZOJ 1115: [POI2009]石子游戏Kam [阶梯NIM]

传送门有N堆石子,除了第一堆外,每堆石子个数都不少于前一堆的石子个数.两人轮流操作每次操作可以从一堆石子中移走任意多石子,但是要保证操作后仍然满足初始时的条件谁没有石子可移时输掉游戏.问先手是否必胜. 一眼差分,然后,这不是阶梯$NIM$吗? 阶梯$NIM$只考虑奇数位置进行$NIM\ \oplus$起来就可以了,因为偶数位置是对称的我们有平衡的操作 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #i…

阶梯Nim问题

问题形式有$n$个位置$1...n$,每个位置上有$a_i$个石子.有两个人轮流操作.操作步骤是:挑选$1...n$中任一一个存在石子的位置$i$,将至少1个石子移动至$i-1$位置(也就是最后所有石子都堆在在0这个位置).谁不能操作谁输.求先手必胜还是必败. 结论问题等价于,求位置为奇数的$a_i$的异或和,若异或和等于0,则先手必败,否则先手必胜.你可能已经注意到这非常像Nim游戏.其实这个游戏恰好等价于:将每个奇数位置的数$x$看成一堆有$x$个石子…

luoguP3480 [POI2009]KAM-Pebbles 阶梯Nim

将序列差分并翻转之后,变成了阶梯$Nim$的模板题 QAQ #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define ll long long #define ri register int #define rep(io, st, ed) for(ri io = st; io <= ed; io…

Georgia and Bob POJ - 1704 阶梯Nim

$ \color{#0066ff}{ 题目描述 }$ Georgia and Bob decide to play a self-invented game. They draw a row of grids on paper, number the grids from left to right by 1, 2, 3, ..., and place N chessmen on different grids, as shown in the following figure for exam…