我们随机选取点1,2作为凸包的一个分割线,那么我们可以直接枚举剩下n-2个点找到他们和向量1-2的叉积大小与正负,然后我们可以根据叉积的正负,先将他们分割出两个区域,在向量1-2的下方还是上方,接下来找到距离向量1-2最高的点id1和最低点id2,接下来在通过向量id1-1再次分割再上方的点,同样最id2-1分割下方的点,这样就可以分割出了四个区域,最后通过叉积所得的值进行排序,因为这四个区域中的高度要么是递增要么是递减,因为题目严格保证是没有三点共线,那么这样就可以还原出来一个凸包. // —…

题目链接 http://codeforces.com/contest/1254/problem/C 题解 sb题. 第一次,通过\((n-2)\)次询问2确定\(p[2]\),也就是从\(1\)来看"最逆时针"的点. 第二次,通过\((n-2)\)次询问1确定每个点与\(a_1a_{p_2}\)这条直线的距离,并将所有点按该值排序.设排序后的数组是\(s_3,s_4,...\). 第三次,通过\((n-3)\)次询问2将所有点定序.我们实际上就是要将\((n-2)\)个点分成两组,一组…

Codeforces Round #113 (Div. 2) 题目链接:Polygons You've got another geometrical task. You are given two non-degenerate polygons \(A\) and \(B\) as vertex coordinates. Polygon \(A\) is strictly convex. Polygon \(B\) is an arbitrary polygon without any sel…

问有多少个点在多边形内 求一遍叉积 小于零计数就好了~ #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<math.h> #include<string.h> #include<string> #include<map> #include<set> #include<vector> #include<queue&…

题目链接:https://codeforc.es/contest/1045/problem/F 题意:先给出一个系数不确定的二元多项式,Borna可以给这个多项式的每一项填上正的系数,Ani能从这个多项式中删除一项.询问删除一项后该多项式是否存在下界(即最小值趋向于\(-\infty\)还是等于一个不为无穷小的数值). 题解:首先我们可以发现偶数项(x项和y项次数均为偶)都存在下界,只有奇数项(x项和y项)可以不存在下界,问题就是如何判断奇数项能否导出\(-\infty\). 然后经过一通分(乱…

graham扫描法,参考yyb #include <algorithm> #include <iostream> #include <cstdio> #include <cmath> using namespace std; int n, din; const double eps=1e-7; struct Point{ double x, y; Point(double u=0.0, double v=0.0){ x = u; y = v; } doubl…

C - Ordering Pizza CodeForces - 867C C - Ordering Pizza 这个是最难的,一个贪心,很经典,但是我不会,早训结束看了题解才知道怎么贪心的. 这个是先假设每个人都可以吃到他喜欢的,就是先求出答案,然后按照b-a 排序,分别放入两个优先队列里面, 如果b>a 那就吃第二块,否则就吃第一块,求出num,注意优先队列按照从小到达排序. num1记录第一块吃的数量,num2记录第二块吃的数量. num1%=s,num2%=s  如果num1+num2的数…

Codeforces Round #437 (Div. 2) codeforces 867 A. Between the Offices(水) 题意:已知白天所在地(晚上可能坐飞机飞往异地),问是否从西雅图飞到旧金山次数更多. 题解:只要判断第一天和最后一天状态即可. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n; char s[N]; int ma…

题目链接:http://codeforces.com/contest/70/problem/D Once a walrus professor Plato asked his programming students to perform the following practical task. The students had to implement such a data structure that would support a convex hull on some set of…

转载自 http://blog.csdn.net/william001zs/article/details/6213485 矢量 如果一条线段的端点是有次序之分的话,那么这种线段就称为 有向线段,如果有向线段p1p2的起点p1在坐标的原点,则可以把它称为矢量 p2 矢量的加减 设二维矢量 P = (x1, y1), Q = (x2, y2),则 P + Q = (x1 + x2, y1 + y2), P - Q = (x1 - x2, y1 - y2),且有 P + Q = Q + P, P -…

题目链接:http://codeforces.com/problemset/problem/70/D 本题关键:在log(n)的复杂度内判断点在凸包 或 把点插入凸包 判断:平衡树log(n)内选出点所属于的区域 插入:平衡树log(n)内选出点所属于的区域, 与做一般凸包的时候类似,分别以该点向左右两边进行维护, 一直删除不满足凸包的点,直到所有点满足凸包为止. 水平序: 可以用2个平衡树分别维护上下2个半凸包,具体实现时可以把其中一个半凸包按y轴对称以后,那么2个半凸包的维护就是同一种方法,…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1017E.html 题目传送门 - CF1017E 题意 给定两个点集,并构成两个凸包. 问这两个凸包是否可以通过旋转和平移重合. 每一个凸包的点数 $\leq 10^5$ . 题解 建两个凸包,注意一下,建出来的凸包要避免凸包外围连续三点共线. 然后把每一个凸包的边长.拐角信息记录下来,形成一个序列,判断两个凸包对应的序列是否循环同构即可.注意一下拐角信息不能只存叉积. 例如赛后加上的第 55 组数据:…

B. Polygons time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output You've got another geometrical task. You are given two non-degenerate polygons A and B as vertex coordinates. Polygon A is stric…

D. Bicycle Race 题目连接: http://www.codeforces.com/contest/659/problem/D Description Maria participates in a bicycle race. The speedway takes place on the shores of Lake Lucerne, just repeating its contour. As you know, the lake shore consists only of s…

蛋疼的蚂蚁 Time Limit: 1000 MS     Memory Limit: 65536 K Total Submit: 39(22 users)    Total Accepted: 26(21 users) Rating: Special Judge: No Description 大千世界无奇不有,最近科学家发现一种蚂蚁,它头部只有一只左眼,并且 三只脚在身子的右侧,因此:1,它不能转向右侧.2,它的行走会留下一条红印.3,它行走不会在经过以前 走过的红印. 这种蚂蚁需要每天吃一…

地址:http://codeforces.com/problemset/problem/70/D 题目: D. Professor's task time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Once a walrus professor Plato asked his programming students to perf…

题目链接:http://codeforces.com/gym/101350/problems 给定n个墙,每个墙有一个高度,要支持动态修改墙的高度和查询这个“容器”能盛多少水. (队友)观察发现,能盛的水的体积就等于这个容器的“凸包”的体积减去墙的体积.所以要做的就是动态的维护凸包. 由于只有墙上升的操作,所以只需要用一个区间覆盖区间求和的线段树维护每个位置的凸包上界就可以了. 维护凸包的关键在于最大值的位置,具体见代码. #include<bits/stdc++.h> using names…

After the war, the supersonic rocket became the most common public transportation. Each supersonic rocket consists of two "engines". Each engine is a set of "power sources". The first engine has nn power sources, and the second one has…

https://codeforces.com/contest/1143/problem/F 题意 有n条形如\(y=x^2+bx+c\)的抛物线,问有多少条抛物线上方没有其他抛物线的交点 题解 \(y=x^2+bx+c=>y+x^2=bx+c\),转换为点\((x,y+x^2)\)在bx+c的直线上 两个点确定一条抛物线,同时也确定了一条直线 需要选择最上面那些点相邻确定的抛物线,所以维护一个上凸包即可 维护上凸包,当前点在前进方向左边需要向后退,cross(a,b)>=0 代码 #inclu…

其实这个几何写起来还是比较方便,只用到了叉积.首先我们贪心的考虑一种情况,对于任意给定的LR串,我们起点的选择肯定是在这些点围成的凸包端点上,对于这样的起点来说,他对于L或者R都是有选择的机会,而且一定可以从剩下n-1个点选出两个点满足要求(可以画图观察),接下来我们对于这个起点出发开始去寻找满足LR的点,对于第二个点来说,我们需要去找到剩下n-1个点中最外侧的点,并且满足剩下n-2个点都在向量point[1]-point[0]的左侧或者右侧,这个可以直接由叉积得到,那么我们便得到了第二个点,显…

求一个多边形是否完全在另一个凸多边形内. 乍一看,好像要判点在多边形内,但复杂度不允许,仔细一想,可以把两个多边形的点混起来求一个共同的凸包,如果共同的凸包依旧是原来凸包上的点,说明是. #include <iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<stdlib.h> #include<vector> #include<cm…

题意 ABC的位置关系只有三种可能: 1.在一条直线上,输出TOWARDS A--B--C 2.AB 和BC垂直,B为直角顶点,AB左侧是C,输出LEFT C--B | A 3.AB 和BC垂直,B为直角顶点,AB右侧是C,输出RIGHT B --C | A 给你ABC三点的坐标,求背朝A,站在B点,往C走要前进还是左转还是右转. 分析 假定ABC的坐标:A(xa,ya),B(xb,yb),C(xc,yc),粗体表示向量. BA为(x1,y1)=(xa-xb,ya-yb) BC为(x2,y2)=…

事实再一次证明:本小菜在计算几何上就是个渣= = 题意:平面上n个点(n<=300),问任意四个点组成的四边形(保证四条边不相交)的最大面积是多少. 分析: 1.第一思路是枚举四个点,以O(n4)的算法妥妥超时. 2.以下思路源自官方题解 以O(n2)枚举每一条边,以这条边作为四边形的对角线(注意:这里所说的对角线是指把四边形分成两部分的线,不考虑凹四边形可能出现的两个点在对角线同一侧的情况),以O(n)枚举每一个点,判断是在对角线所在直线的左侧还是右侧.因为被对角线分割开的两三角形不相关,所以…

Problem A. AerodynamicsTime Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=86821#problem/A Description Bill is working in a secret laboratory. He is developing missiles for national security projects. Bi…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF1045E.html 4K码量构造题,CF血腥残暴! 题解 首先,如果所有点颜色相同,那么直接连个菊花搞定. 然后我们建个凸包. 如果凸包上有大于2段颜色(就是至少四段),比如这样 那么必然无解. 否则就只有一段颜色或者两段颜色: 这里我们先不管这个,考虑一个三角形的构造. 考虑三角形三个顶点颜色不全相同的情况,例如: (两个白点的情况是等价的) 假如三角形区域内没有白点,那么直接全部连到其中一个黑点就好了…

原文链接https://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/CF-Gym100543B.html 题目传送门 - CF-Gym100543B 题意 给定一个折线图,对于每一条折线,问沿着这条折线往右看第一个看到的线段的编号(如果视线恰好看到上端点,则当没看见) 放张图片助于理解: 折线图用 $n$ 个点来描述. $n\leq 100000,\ \ \ \ 坐标范围:(x,y)|0\leq x,y\leq 10^9$ 题解 这题好妙啊. 首先一个结论:如果射线与一段区间的…

Freelancer's Dreams 我们把每个二元组看成是平面上的一个点, 那么两个点的线性组合是两点之间的连线, 即x * (a1, b1) + y * (a1, b1) && x + y == 1, 那么n个点的线性组合就是一个凸包, 那么我们求出凸包和(0, 0)到(p, q)直线的交的那个较大值就是最优的组合平均速度. 需要注意的是, 直线和凸包可能没有交点, 需要加入(maxa, 0), (0, maxb)这两个点. #include<bits/stdc++.h>…

大致题意: 给出三种操作 1.往平面点集中添加一个点 2.删除第i次添加的点 3.给出一个q,询问平面点集中的q*x+y的最大值 首先对于每个询问,可将z=q*x+y转化为y=z-q*x,即过点(x,y)的斜率为-q的最大截距,很容易发现这些点只会在上凸包上,只要在 凸包上三分即可. 对于插入和删除操作,对于每个点可求得其“生存周期”,即其存在于[L,R]的时间范围内.对每个点的时间区间建线段树,则每次询问的 答案即为询问所在的区间内凸包上点中的最大值. #include<cstdio> #i…

题目大意: 要完成两种属性p,q的需求,给定n个双属性物品及其单位个物品中含有的属性,要求选择最少的物品来达成属性需求.(可以选择实数个物品) 题解: 实际上是一种属性混合问题 我们知道对于两种双属性物品,按照一定比例融合 可以配置出的物品的属性在二维平面上的分布一定是一条直线 而这条直线由最初的双属性物品所对应的点坐标所确定 扩展到三个物品,我们发现所有可配置的物品构成了一个三角形 扩展到n个物品,我们发现这n个点构成的凸包内的物品一定都可以配置 所以我们求出凸包来 然后我们从原点想我们的需求…

题意: 有一个不保证凸的多边形,让你滚一圈,计算某点滚出的轨迹多长. 题解: 求出凸包后,以每个点为转轴,转轴到定点的距离为半径,用余弦定理计算圆心角,计算弧长. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> using namespace std; int main() { ; cin>>t; while(t--) { case1++; int n;…