执行程序段<?php  echo 8%(-2) ?>,输出结果是: %为取模运算,以上程序将输出0 $a%$b,其结果的正负取决于$a的符号. echo ((-8)%3);     //将输出-2 echo (8%(-3));      //将输出2…

C++中的取模运算符%只能对整数使用(如果要对浮点数使用需要fmod),Python则不同,对整数或浮点数均有效. 在这里再介绍一下取模的定义:假设a,b两个数,那么a mod b = a - n*b,其中n为不大于a/b的最大整数. 举个例子,假设要计算-3.5 mod 2,那么-3.5/2 = -1.75, 所以n = -2.则 -3.5 mod 2 = -3.5 - (-2) * 2 = 0.5…

java 取模运算%  实则取余 简述 例子 应用在数据库分库分表 取模运算 求模运算与求余运算不同.“模”是“Mod”的音译,模运算多应用于程序编写中. Mod的含义为求余.模运算在数论和程序设计中都有着广泛的应用,从奇偶数的判别到素数的判别,从模幂运算到最大公约数的求法,从孙子问题到凯撒密码问题,无不充斥着模运算的身影.虽然很多数论教材上对模运算都有一定的介绍,但多数都是以纯理论为主,对于模运算在程序设计中的应用涉及不多. 取余运算区别 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是:…

在java中的  %  实际上是取余. 下面为数学概念上的取余和取模: 对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 1.求 整数商: c = a/b; 2.计算模或者余数: r = a - c*b. 求余和求模的区别: 取余:在第一步求c的时候,c向负无穷方向舍入(向0取整). 取模:在第一步求c的时候,c向0方向舍入(向下取整). ----------------------------------------------------------------------------…

取模本身的性质:(之前有一篇博客写过)三则运算(+,-,*)过程中的取模与最后的取模一样(前提是最后不超long long(或int) 范围,所以为防止超范围,直接对三则运算中的过程取模) 然后就是ACM中的要求取模,,,,即要求如果结果超过某个值就以某值取模,,,,这种题目只要是+,-,* 就直接对过程进行取模即可,如果在运算过程第一步就可能超过long long ,就必须在运算之前进行取模!!!!,,,基本就是三则运算下的取模--->无脑取,,,运算前取+过程中取+结果取,但有时运算前取会W…

取模运算 Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10931   Accepted: 6618 Description 编写一个C函数mod(int n, int m),实现取模运算% Input 输入包含多行数据 每行数据是两个整数a, b (1 <= a, b <= 32767) 数据以EOF结束 Output 于输入的每一行输出a%b Sample Input 5 3 100 2 Sample Output…

二分求幂 int getMi(int a,int b) { ; ) { //当二进制位k位为1时,需要累乘a的2^k次方,然后用ans保存 == ) { ans *= a; } a *= a; b /= ; } return ans; } 快速幂取模运算 公式: 最终版算法: int PowerMod(int a, int b, int c) { ; a = a % c; ) { = = )ans = (ans * a) % c; b = b/; a = (a * a) % c; } retur…

问题描述:求商,不能用乘法,除法,取模运算. 算法思路:不能用除法,那只能用减法,但是用减法,超时.可以用位移运算,每次除数左移,相当于2倍. public class DividTwoIntegers { public int divide(int dividend, int divisor) { if(divisor == 0) return Integer.MAX_VALUE; if(divisor == -1 && dividend == Integer.MIN_VALUE) re…

2^x mod n = 1 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 15197    Accepted Submission(s): 4695 Problem Description Give a number n, find the minimum x(x>0) that satisfies 2^x mod n = 1.  …

问到是否整除,这里记录下取模 比如120分钟是不是整点?120%60 === 0 为整点 javascript取模运算是一个表达式的值除以另一个表达式的值,并返回余数. 取模在js里就是取余数的意思. a%b  //是求余数; a/b  //是求商; Math.abs(x)   //是求x的绝对值; 12除以5=2,余数是2,即5*2+2=12,所以12%5=2 7除以3=2,余数是1,即3*2+1=7,所以7%3=1 https://zhidao.baidu.com/question/5606…

这是一篇嘲讽我之前的自己采用笨重愚蠢思想去解决问题的日志. RSA 加密与解密涉及到 a ^ b mod c 的问题,如何计算这个值呢? 我会选择 pow(a, b) % c, 事实上在写RSA的时候确实是这么干的,但现在看来真心愚蠢, 因为我为此不得不去实现了一个自己的大数四则运算库,也就是以数组为数(BigNum),而对于mod运算只需要换算为 A % B = A - ( A / B ) * B , 好吧,我自认为轮子准备充分了, 很快就写完了,也觉得很满意,也没什么不合适的地方,但现在开始…

因为这里是MOD最大为100000 所以我将字符串看作5个一组,并记录后面跟了多少个100000 每次取5个数根据其数据进行取模更新 注意过程中 100000*100000会超int #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> using namespace std; #define ll long long int b; ]; int main() { // freopen("a.in&q…

原题链接 额,一直在理解题意在纠结看不懂,后来才恍然大悟 题意:定义一种新运算 a × b = a * b mod p : 已知条件给定一个p 求 x 这里用到同余与模运算乘法公式:a * b % n = ( a % n ) * ( b % n ) % n :…

题目链接:POJ 1152 An Easy Problem! 题意:求一个N进制的数R.保证R能被(N-1)整除时最小的N. 第一反应是暴力.N的大小0到62.发现当中将N进制话成10进制时,数据会溢出. 这里有个整除,即(N-1)取模为0. 样例:a1a2a3表示一个N进制的数R.化成10进制: (a1*N*N+a2*N+a3)%(N-1)==((a1*N*N)%(N-1)+(a2*N)%(N-1)+(a3)%(N-1))%(N-1)==(a1+a2+a3)%(N-1). 这样防止了数据的溢出…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2620 题目大意: 给出n和k求: 解题思路: kmodi=k-i*[k/i] ,所以=nk-(1*[k/1]+2*[k/2]+...+n*[k/n]) 只需求(1*[k/1]+2*[k/2]+...+n*[k/n]) 对于前sqrt(k)项,可以直接求解 对于后面的,可以枚举[k/i]取整得到的值来计算有多少个这样的值. 这样时间复杂度只有根号k 比如k = n = 25,需要求解(1*[k/1]…

如果 % 两边的操作数都为正数,则结果为正数或零:如果 % 两边的操作数都是负数,则结果为负数或零.C99 以前,并没有规定如果操作数中有一方为负数,模除的结果会是什么.C99 规定,如果 % 左边的操作数是正数,则模除的结果为正数或零:如果 % 左边的操作数是负数,则模除的结果为负数或零.例如: 15 % 2       // 余 1          15 % -2      // 余 1          -15 % 2      // 余 -1          -15 % -2    …

X mod Y: 1.X<Y: X mod Y = X.计算记过永远都是等于X 2.X=Y:X mod Y = 0.重新回到数组第一个索引位置…

a^b(sdtbu oj 1222) Description 对于任意两个正整数a,b(0 <= a, b < 10000)计算ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和. Input 输入有多组数据,每组只有一行,包含两个正整数a,b.最后一组a=0,b=0表示输入结束,不需要处理. Output 对于每组输入数据,输出ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和. Sample Input 2 3 5 7 0 0 Sample Output 8 5 用到的知识…

取模(mod)与取余(rem)是不同的,通常取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数. rem和mod唯一的区别在于: 当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的:当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样. 这是由于这两个函数的生成机制不同,rem函数采用fix函数,而mod函数采用了floor函数(这两个函数是用来取整的,fix函数向0方向舍入,floor函数向无穷小方向舍入). rem(x,y)命令返回的是x-n.*y,如果y不等于0,其中的n = fi…

昨天在学习Matlab的数学函数时,教程中提到取模(mod)与取余(rem)是不同的,今天在网上具体查了一下: 通常取模运算也叫取余运算,它们返回结果都是余数.rem和mod唯一的区别在于:    当x和y的正负号一样的时候,两个函数结果是等同的:当x和y的符号不同时,rem函数结果的符号和x的一样,而mod和y一样.    这是由于这两个函数的生成机制不同,rem函数采用fix函数,而mod函数采用了floor函数(这两个函数是用来取整的,fix函数向0方向舍入,floor函数向无穷小方向舍入…

最近在读C++ primer的时候,发现p32上写道:当我们赋给无符号类型一个超出它表示范围的值时,结果是初始值对无符号类型表示数值总数取模后的余数.因此,把-1赋值给8比特大小的unsigned char所得的结果是255. -1怎么取模?   这里先明确一下取模和取余的区别:(百度百科)   取模运算("Module Operation")和取余运算("Complementation ")两个概念有重叠的部分但又不完全一致.主要的区别在于对负整数进行除法运算时操…

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于…

1086: 大数取模   题目描述 现给你两个正整数A和B,请你计算A mod B.为了使问题简单,保证B小于100000. 输入 输入包含多组测试数据.每行输入包含两个正整数A和B.A的长度不超过1000,并且0<B<100000. 输出 对于每一个测试样例,输出A mod B. 样例输入 2 3 12 7 152455856554521 3250 样例输出 2 5 1521 [概念] (a+b)%n =(a%n+b%n)%n (a-b)%n = (a%n-b%n)%n 实话说刚开始我没看懂…

快速幂取模算法详解 1.大数模幂运算的缺陷: 快速幂取模算法的引入是从大数的小数取模的朴素算法的局限性所提出的,在朴素的方法中我们计算一个数比如5^1003%31是非常消耗我们的计算资源的,在整个计算过程中最麻烦的就是我们的5^1003这个过程 缺点1:在我们在之后计算指数的过程中,计算的数字不都拿得增大,非常的占用我们的计算资源(主要是时间,还有空间) 缺点2:我们计算的中间过程数字大的恐怖,我们现有的计算机是没有办法记录这么长的数据的,所以说我们必须要想一个更加高效的方法来解决这个问题 2.…

头文件:#include <math.h> fmod() 用来对浮点数进行取模(求余),其原型为:    double fmod (double x); 设返回值为 ret,那么 x = n * y + ret,其中 n 是整数,ret 和 x 有相同的符号,而且 ret 的绝对值小于 y 的绝对值.如果 x = 0,那么 ret = NaN. fmod 函数计算 x 除以 y 的 f 浮点余数,这样 x = i*y + f,其中 i 是整数,f 和 x 有相同的符号,而且 f 的绝对值小于…

前几天,一个小姐姐问我取余和取模有什么区别,我当时第一反应就是二者是一样的,但是小姐姐咬死说不一样.我去百度了一下还真的不一样.脑壳疼,我当初误导了多少人.所以为了帮助我记忆也为了帮助预防我误人子弟 在C语言中对于整型数a,b来说,取模运算或者求余运算的方法都是: 第一步,求整数商: c = a / b; 第二步,计算模或者余数: r = a - c * b. 那么差异在哪呢?其实在第一步 取余运算在计算c的值时,向 0 方向舍入: 取模运算在计算c的值时,向 –∞ 方向舍入. 所谓向0方向舍入…

模运算 模运算:又称为取余运算 正整数的模运算 对于正整数a,b 如果\(a=q\times b+r\)其中\(0\le r < b\) 则有\(a \bmod b=r\)即 \(a\%b=r\) 负整数的模运算 不同的语言的负数取模运算不一样, 这一个涉及到取整函数tranc和floor tranc函数:向0取整 例如C/C++,java中采用的是tranc \( r=a-b\times tranc(\cfrac{a}{b}) \) floor函数:向负无穷取整 \(r=a-b\times \…

引入: 组合数C(m,n)表示在m个不同的元素中取出n个元素(不要求有序),产生的方案数.定义式:C(m,n)=m!/(n!*(m-n)!)(并不会使用LaTex QAQ). 根据题目中对组合数的需要,有不同的计算方法. (1)在模k的意义下求出C(i,j)(1≤j≤i≤n)共n2 (数量级)个组合数: 运用一个数学上的组合恒等式(OI中称之为杨辉三角):C(m,n)=C(m-1,n-1)+C(m-1,n). 证明: 1.直接将组合数化为定义式暴力通分再合并.过程略. 2.运用组合数的含义:设m…

1千万长度的数对73和137取模.(两个数有点像,不要写错了) 效率要高的话,每15位取一次模,因为取模后可能有3位,因此用ll就最多15位取一次. 一位一位取模也可以,但是比较慢,取模运算是个耗时的运算. #include <cstdio> #define ll long long ll n,m; int p,cas; char s[10000005]; int main() { while(gets(s)){ n=m=p=0; while(s[p]){ for(int i=0;i<1…

一.取模运算 取模(取余)运算法则: 1. (a+b)%p=(a%p+b%p)%p; 2.(a-b)%p=(a%p-b%p)%p; 3.(a*b)%p=(a%p * b%p)%p; 4.(a^b)%p=(   (a%p)^b  )%p; 5. (  (a+b)%p+c  )%p=( a+(b+c)%p  )%p; 6.( a*(b*c)%p )%p =( c*(a*b)%p )%p; 7.( (a+b)%p*c )%p= ( (a*c)%p + (b*c)%p )%p; 几条重要性质: 1.a≡…