N个物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数),从中选出K件物品(K <= N),使得单位体积的价值最大. Input 第1行:包括2个数N, K(1 <= K <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行2个数Wi, Pi(1 <= Wi, Pi <= 50000) Output 输出单位体积的价值(用约分后的分数表示). Input示例 3 2 2 2 5 3 2 1 Output示…

1257 背包问题 V3 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 N个物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数),从中选出K件物品(K <= N),使得单位体积的价值最大. Input 第1行:包括2个数N, K(1 <= K <= N <= 50000) 第2 - N + 1行:每行2个数Wi, Pi(1 <= Wi, Pi <= 50000) Outpu…

1257 背包问题 V3 3 秒 131,072 KB 80 分 5 级题 题意 : 从n个物品中选出k个,使单位体积价值最大 思路: 一开始正面想,试过很多种,排序什么的..总是结果不对,最后想到二分答案 二分的规则是使index的前接近0即可 ps:blocks[i].w物体的价值 block[i].p物体的体积 p二分答案 假设p是我们要的答案,那么block[i].p*p为block[i]应该占有的价值 blocks[i].w - block[i].p * p 为现在与目标价值的差 这个…

显然是分数规划...主要是不会求分数的形式,看了题解发现自己好傻逼QAQ 还是二分L值算出d[]降序选K个,顺便记录选择时候的p之和与w之和就可以输出分数形式了... #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<queue> #include<cmath> #incl…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1257 题解:不能按照单位价值贪心,不然连样例都过不了 要求的r=sum(x[i]*p[i])/sum(x[i]*w[i])不妨设一个辅助函数 z(l)=sum(x[i]*p[i])-l*sum(x[i]*w[i]), 如果z(l) > 0 即sum(x[i]*p[i])-l*sum(x[i]*w[i])>0-->sum(x[i]*p[i])/sum(…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1257 1257 背包问题 V3 基准时间限制:3 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 收藏 关注 N个物品的体积为W1,W2......Wn(Wi为整数),与之相对应的价值为P1,P2......Pn(Pi为整数),从中选出K件物品(K <= N),使得单位体积的价值最大. Input 第1行:包括2个数N, K(1 <= K <=…

分数规划经典.开始精度1e-3/1e-4都不行,1e-5就A了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<cctype> #include<algorithm> using namespace std; #define rep(i,s,t) for(int i=s;i<=t;i++) #define dwn(i,s,t) for(int i=s;i>=t;i--) #define clr(x,c) m…

题目描述 JSOI信息学代表队一共有N名候选人,这些候选人从1到N编号.方便起见,JYY的编号是0号.每个候选人都由一位编号比他小的候选人Ri推荐.如果Ri=0则说明这个候选人是JYY自己看上的.为了保证团队的和谐,JYY需要保证,如果招募了候选人i,那么候选人Ri"也一定需要在团队中.当然了,JYY自己总是在团队里的.每一个候选人都有一个战斗值Pi",也有一个招募费用Si".JYY希望招募K个候选人(JYY自己不算),组成一个性价比最高的团队.也就是,这K个被JYY选择的候…

Sightseeing Cows Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 9703   Accepted: 3299 Description Farmer John has decided to reward his cows for their hard work by taking them on a tour of the big city! The cows must decide how best to…

一开始看到$\frac{\sum_{}}{\sum_{}}$就想到了01分数规划但最终还是看了题解 二分完后的点分治,只需要维护一个由之前处理过的子树得出的$tb数组$,然后根据遍历每个当前的子树上的结点的深度来确定$tb数组$中的滑块. 因为分数规划要找的是$max$,BFS遍历当前结点的深度越来越大,这样滑块也是单调向右滑动,所以滑块里的最大值就应当用单调队列解决 #include<cstdio> #include<algorithm> #define read(x) x=ge…

链接: #include <stdio.h> int main() { puts("转载请注明出处[辗转山河弋流歌 by 空灰冰魂]谢谢"); puts("网址:blog.csdn.net/vmurder/article/details/46348771"); } 题解: 分数规划Qwq. 然而它卡判点入n次的那种spfa推断负环. 于是有了一种黑科技: 我们从枚举点 i 開始 dfs .然后扫到点 j 时.保持 i~j 这一条链上的点被标记,然后强行推…

0/1分数规划问题,用二分解决!! 代码如下: #include<iostream> #include<stdio.h> #include<algorithm> #include<iomanip> #include<cmath> #include<cstring> #define pi acos(-1.0) using namespace std; ],b[],an[]; int main() { int i,j,k,n; doubl…

[题意]给出一个带权无向图,求割集,且割集的平均边权最小. [分析] 先尝试着用更一般的形式重新叙述本问题.设向量w表示边的权值,令向量c=(1, 1, 1, --, 1)表示选边的代价,于是原问题等价为: Minimize   λ = f(x) = sigma(wexe)/sigma(1*xe) = w•x / c•x 其中, x表示一个解向量,xe∈{0, 1} ,即对于每条边都有选与不选两种决策,并且选出的边集组成一个s-t边割集. 联系已有的知识,这是一个0-1分数规划.在胡伯涛<最小割…

[题意]每条路径有一个 cost 和 dist,求图中 sigma(cost) / sigma(dist) 最小的生成树. 标准的最优比率生成树,楼教主当年开场随手1YES然后把别人带错方向的题Orz-- ♦01分数规划 参考Amber-胡伯涛神牛的论文<最小割模型在信息学竞赛中的应用> °定义 分数规划(fractional programming)的一般形式: Minimize  λ = f(x) = a(x) / b(x)   ( x∈S  && ∀x∈S, b(x) &…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 144  Solved: 78[Submit][Status][Discuss] Description ................. Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答…

71  奶牛施工队一场地震把约翰家园摧毁了,坚强的约翰决心重建家园.约翰已经修复了 N 个牧场,他需要再修复一些道路把它们连接起来.碰巧的是,奶牛们最近也成立了一个工程队,专门从事道路修复.而然,奶牛们很有经济头脑,如果无利可图,它们是不会干的.约翰和奶牛达成了协议,约翰向奶牛支付 F 元,奶牛负责修路,但不必修复所有道路,只要确保所有牧场连通即可.可供奶牛选择修复的道路有 M 条,第 i 条道路连接第 Ui 个牧场和第 Vi 个牧场,修复需要 Ti 分钟,支出成本为 Ci.保证连通所有牧场的道…

给出n(n<=1000)个考试的成绩ai和满分bi,要求去掉k个考试成绩,使得剩下的∑ai/∑bi*100最大并输出. 典型的01分数规划 要使∑ai/∑bi最大,不妨设ans=∑ai/∑bi,则∑ai-ans*∑bi=0. 设f[ans]=∑ai-ans*∑bi,我们要求一个ans的最大值,使得存在一组解,满足f[ans]=0,而其他的任意解都有f[ans]<=0(如果f[ans]>0,说明∑ai/∑bi>ans,即还有比ans更优的解),对于∑ai/∑bi,从0~1二分枚举答案…

因为搜索关于CFRound277.5E题的题解时发现了这篇文章,很多地方都有值得借鉴的东西,因此转了过来 原文:http://www.cnblogs.com/perseawe/archive/2012/05/03/01fsgh.html [关键字] 0/1分数规划.最优比率生成树.最优比率环 [背景] 根据楼教主的回忆录,他曾经在某一场比赛中秒掉了一道最优比率生成树问题,导致很多人跟风失败,最终悲剧. 自己总结了一些这种问题的解法,因为水平有限,如果有错误或是麻烦的地方,尽管喷,邮箱或是下方留言…

Yougth的最大化 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:4   描述 Yougth现在有n个物品的重量和价值分别是Wi和Vi,你能帮他从中选出k个物品使得单位重量的价值最大吗?   输入 有多组测试数据每组测试数据第一行有两个数n和k,接下来一行有n个数Wi和Vi.(1<=k=n<=10000) (1<=Wi,Vi<=1000000) 输出 输出使得单位价值的最大值.(保留两位小数) 样例输入 3 2 2 2 5 3 2 1 样例输出 0.75 #…

题目链接 题目描述 Description CS有n个小区,并且任意小区之间都有两条单向道路(a到b,b到a)相连.因为最近下了很多暴雨,很多道路都被淹了,不同的道路泥泞程度不同.小A经过对近期天气和地形的科学分析,绘出了每条道路能顺利通过的时间以及这条路的长度. 现在小A在小区1,他希望能够很顺利地到达目的地小区n,请帮助小明找出一条从小区1出发到达小区n的所有路线中(总路程/总时间)最大的路线.请你告诉他这个值. 输入描述 Input Description 第一行包含一个整数n,为小区数.…

Dropping tests Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8176   Accepted: 2862 Description In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . Given…

用01分数规划 + prime + 二分 竟然2950MS惊险的过了QAQ 前提是在TLE了好几次下过的 = = 题目意思:有n个村庄,村庄在不同坐标和海拔,现在要对所有村庄供水,只要两个村庄之间有一条路即可,建造水管距离为坐标之间的欧几里德距离,费用为海拔之差,现在要求方案使得费用与距离的比值最小,很显然,这个题目是要求一棵最优比率生成树. 解题思路: 对答案进行二分,当把代进去的答案拿来算最小生成树的时候,一旦总路径长度为0,就是需要的答案. 0-1规划是啥? 概念有带权图G, 对于图中每条…

这个题目难度非常大,首先对于老师的一种方案,应用分数规划的一般做法,求出所有的c=t-rate*p,如果没有选择的c值中的最大值比选择了的c值中的最小值大,那么这个解是可以改进的. 那么问题就转化成了怎么求最小的c和最大的c. t-rate*p 求这种类型的最值,并且rate是单调的,那么就可以考虑利用斜率优化的那种办法来维护决策点. 考虑两个决策点,得到ti-tj>rate(pi-pj)  但是这个pi pj的大小不能确定,我们知道可以利用斜率优化的问题不仅仅要rate单调,还需要pi 单调…

Dropping tests   Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 6373   Accepted: 2198 [Description] In a certain course, you take n tests. If you get ai out of bi questions correct on test i, your cumulative average is defined to be . G…

poj2976 题意 给出 a b 数组,一共 n 对数,其中最多可以去掉 k 对,问怎样使剩下比率(原始比率是 $ \frac{\sum_{i=1}^{n} a}{\sum_{i=1}^{n} b}*100 $)最大. 分析 01分数规划 设 \(l=\frac{\sum a}{\sum b}\),我们要求使得 l 最大,构造新函数 \(F()={\sum a}-l*{\sum b}\),设\(D()=a-l*b\),显然 F() 是随 l 增大单调递减的,如果对于某个 l 使得 F() >…

题目:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1758 01分数规划,所以我们对每个重心进行二分.于是问题转化为Σw[e]-mid>=0, 对于一棵子树维护点的dep,dis,并用队列q存下来.令mx[i]表示当前dep为i的最大权值,维护一个单调队列dq,维护当前符合条件的mx,当我们从q的队尾向前扫时,它的dep是递减的,利用这个性质维护单调队列,最后更新一遍mx.具体看代码吧TAT 代码: #include<cstring>#…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 题意: from mhy12345 给你一个满流网络,对于每一条边,压缩容量1 需要费用ai,扩展容量1 需要bi, 当前容量上限ci,每单位通过该边花费di,限制网络流量不能改变.调整后必须满 流,设调整了K 次,使得费用减少量为D,最大化D/K 就是给你一个费用流,但不是最小,增广的费用为b+d,退流的费用为a-d 就是正反向增广路 根据消圈定理,流f为mcmf当且仅当无负费用增广圈 01分数规划+spfa求负环即可 #include <iost…

[Sdoi2017]新生舞会 题意:沙茶01分数规划 貌似\(*10^7\)变成整数更科学 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> using namespace std; typedef long long ll; #define fir first #define sec second cons…

3597: [Scoi2014]方伯伯运椰子 Time Limit: 30 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 594  Solved: 360[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行包含二个整数N,M 接下来M行代表M条边,表示这个交通网络 每行六个整数,表示Ui,Vi,Ai,Bi,Ci,Di 接下来一行包含一条边,表示连接起点的边 Output 一个浮点数,保留二位小数.表示答案,数据保证答案大于0 Sampl…

BZOJ_4476_[Jsoi2015]送礼物_01分数规划+单调队列 Description JYY和CX的结婚纪念日即将到来,JYY来到萌萌开的礼品店选购纪念礼物. 萌萌的礼品店很神奇,所有出售的礼物都按照特定的顺序都排成一列,而且相邻 的礼物之间有一种神秘的美感.于是,JYY决定从中挑选连续的一些礼物,但究 竟选哪些呢? [问题描述] 假设礼品店一共有N件礼物排成一列,每件礼物都有它的美观度.排在第i 1< =i< =N个位置的礼物美观度为正整数Ai,.JYY决定选出其中连续的一段, 即…