传送门 好像是某年的初赛题啊. 有个很显然的结论. 当n" role="presentation" style="position: relative;">nn mod" role="presentation" style="position: relative;">modmod (m+1)=0" role="presentation" style="po…

传送门 同样有一个显然的结论. 如果a1a_1a1​ xorxorxor a2a_2a2​ xorxorxor a3a_3a3​ xor...xor...xor... xorxorxor ana_nan​为0那么后手胜. 否则先手胜. 这个可以用二进制的对称性来辅助思考. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; int main(){ int n,x=0,y; cin>>n; for(int i=1;i<=n;++i)…

传送门 题目中已经给好了sg图,直接在上面跑出sg函数即可. 最后看给定点的sg值异或和是否等于0就判好了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 2005 #define M 6005 using namespace std; int n,m,k,sg[N],first[N],First[N],du[N],cnt=0,ans=0; bool vis[N]; queue<int>q; struct edge{int v,next;}e[M],E…

[BZOJ1413][ZJOI2009]取石子游戏(博弈论,动态规划) 题面 BZOJ 洛谷 题解 神仙题.jpg.\(ZJOI\)是真的神仙. 发现\(SG\)函数等东西完全找不到规律,无奈只能翻题解. 首先设\(L[i][j]\)表示在\([i,j]\)这一段区间的左侧放上一堆数量为\(L[i][j]\)的石子后,先手必败.同理定义\(R[i][j]\)表示右侧. 首先我们可以证明\(L[i][j]\)唯一,假设存在两个\(L[i][j]\),显然较大的那个可以通过一步转移转移到较小的那个,…

取石子游戏 Problem Description 1堆石子有n个,两人轮流取.先取者第1次能够取随意多个,但不能所有取完.以后每次取的石子数不能超过上次取子数的2倍.取完者胜.先取者负输出"Second win".先取者胜输出"First win".   Input 输入有多组.每组第1行是2<=n<2^31. n=0退出.   Output 先取者负输出"Second win". 先取者胜输出"First win&quo…

Description 有两堆石子,数量任意,可以不同.游戏开始由两个人轮流取石子.游戏规定,每次有两种不同的取法,一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子:二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子.最后把石子全部取完者为胜者.现在给出初始的两堆石子的数目,如果轮到你先取,假设双方都采取最好的策略,问最后你是胜者还是败者. Input 输入包含若干行,表示若干种石子的初始情况,其中每一行包含两个非负整数a和b,表示两堆石子的数目,a和b都不大于1,000,000,000. Output 输出对应也有…

题面 HDU1527 取石子游戏 洛谷2252 取石子游戏 题解 裸的威佐夫博弈 #include<iostream> #include<cmath> using namespace std; const double phi=(sqrt(5)+1)/2; int a,b; int main() { ios::sync_with_stdio(false); while(cin>>a>>b) { if(a>b)swap(a,b); int A=abs(a…

取石子游戏 bzoj-1874 BeiJing2009 WinterCamp 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法: 我们通过$SG$函数的定义来更新$SG$的转移. 如果是寻求第一步的话我们只需要求一下到底是哪个使得$SG$值是0即可. Code: #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 15 #define V 101…

题目链接:BZOJ - 1874 题目分析 这个是一种组合游戏,是许多单个SG游戏的和. 就是指,总的游戏由许多单个SG游戏组合而成,每个SG游戏(也就是每一堆石子)之间互不干扰,每次从所有的单个游戏中选一个进行决策,如果所有单个游戏都无法决策,游戏失败. 有一个结论,SG(A + B + C ... ) = SG(A)^SG(B)^SG(C) ... 这道题每堆石子不超过 1000 , 所以可以把 [0, 1000] 的 SG 值暴力求出来,使用最原始的 SG 函数的定义, SG(u) = m…

题目链接 情况非常复杂,事实上题解我现在也没有完全理解 不过大致的意思就是 设两个数组lef[][],rig[][]表示对应区间左端加一堆数量为lef[][]的石子使得先手必败,rig同理 可以通过一堆证明证明求出来的值具有唯一性 所以最后需要判断lef[2][n]是不是等于a[1]. 对于一段区间[i,j]我们设L=lef[i][j-1],R=rig[i][j-1],X=a[j] 据说lef[i][j]只跟这三个数有关 情况大致分以下五种 1:R=X,此时lef[i][j]=0,因为此时[i,…