LCS问题（最长公共子序列）-动态规划实现

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C++求解汉字字符串的最长公共子序列动态规划

近期,我在网上看了一些动态规划求字符串最长公共子序列的代码.可是无一例外都是处理英文字符串,当处理汉字字符串时.常常会出现乱码或者不对的情况. 我对代码进行了改动.使用wchar_t类型存储字符串,可以正确的处理英文字符串和汉字字符串的最长公共子序列. 代码例如以下: #include "stdafx.h" #include <iostream> #define N 1000 using namespace std; //str1存储字符串1,str2存储字符串2…

nyoj 36-最长公共子序列 (动态规划，DP， LCS)

36-最长公共子序列内存限制:64MB 时间限制:3000ms Special Judge: No accepted:18 submit:38 题目描述: 咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列. tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 输…

基于DP的LCS（最长公共子序列）问题

最长公共子序列,即给出两个序列,给出最长的公共序列,例如: 序列1 understand 序列2 underground 最长公共序列undernd,长度为7 一般这类问题很适合使用动态规划,其动态规划描述如下: 设序列1为s,序列2为t,则 if s[i+1]==t[j+1] dp[i+1][j+1]=dp[i][j]+1 else dp[i+1][j+1]=max(dp[i][j+1],dp[i+1][j]) 代码如下: #pragma once #include <string> usi…

LCS（最长公共子序列）动规算法正确性证明

今天在看代码源文件求diff的原理的时候看到了LCS算法.这个算法应该不陌生,动规的经典算法.具体算法做啥了我就不说了,不知道的可以直接看<算法导论>动态规划那一章.既然看到了就想回忆下,当想到算法正确性的时候,发现这个算法的正确性证明并不好做.于是想了一段时间,里面有几个细节很trick,容易陷进去.想了几轮,现在把证明贴出来,有异议的可以留言一起交流. 先把一些符号和约定说明下: 假设有两个数组,A和B.A[i]为A的第i个元素,A(i)为由A的第一个元素到第i个元素所组成的前缀.m(i,…

【ACM】最长公共子序列 - 动态规划

最长公共子序列时间限制:3000 ms | 内存限制:65535 KB 难度:3 描述咱们就不拐弯抹角了,如题,需要你做的就是写一个程序,得出最长公共子序列.tip:最长公共子序列也称作最长公共子串(不要求连续),英文缩写为LCS(Longest Common Subsequence).其定义是,一个序列 S ,如果分别是两个或多个已知序列的子序列,且是所有符合此条件序列中最长的,则 S 称为已知序列的最长公共子序列. 输入第一行给出一个整数N(0<N<100)表示待测数据组…

HDU 1159 Common Subsequence：LCS（最长公共子序列）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1159 题意: 求最长公共子序列. 题解: (LCS模板题) 表示状态: dp[i][j] = max len of LCS a串匹配到第i位,b串匹配到第j位,此时的最长公共子序列长度. 如何转移: 首先,一个明显的决策是,如果a[i] == b[j],那么此一定要匹配.(贪心) 所以分两种情况: (1)a[i] == b[j]:dp[i][j] = dp[i-1][j-1] + 1 (2)a[i]…

POJ 1458 Common Subsequence （DP+LCS，最长公共子序列）

题意:给定两个字符串,让你找出它们之间最长公共子序列(LCS)的长度. 析:很明显是个DP,就是LCS,一点都没变.设两个序列分别为,A1,A2,...和B1,B2..,d(i, j)表示两个字符串LCS长度. 当A[i] = B[j] 时,这个最长度就是上一个长度加1,即:d(i, j) = d(i-1, j-1) + 1; 当A[i] != B[j] 时,那就是前面的最长长度(因为即使后面的不成立,也不会影响前面的),即:d(i, j) = max{d(i-1, j), d(i, j-1)}…