P4568 飞行路线 分层图最短路 分层图最短路 问题模型 求最短路时,可有\(k\)次更改边权(减为0) 思路 在普通求\(Dijkstra\)基础上,\(dis[x][j]\)多开一维\(j\)以存已用了多少次机会,然后每次松弛时,做完普通松弛操作后,还要使用一次机会(如果可以),类同\(DP\). 每次普通松弛: \[ dis[to][j]=min\{dis[cur][j], dis[to][j]\} \] 如果还可以使用(\(j<k\)): \[ dis[to][j+1] = min\{…

问题描述 Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? 题解 分层图的最短路 dis[i][j]为到达第i个点免费j次的最小值 拆点然后spfa //bzo…

思路:裸的分层图最短路 提交:1次 题解: 如思路 代码: #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #define R register int using namespace std; #define ull unsigned long long #define ll long long #define pause (for(R i=1;i<=1000…

题意 题目链接 Sol 分层图+最短路 建\(k+1\)层图,对于边\((u, v, w)\),首先在本层内连边权为\(w\)的无向边,再各向下一层对应的节点连边权为\(0\)的有向边 如果是取最大最小值的话可以考虑二分答案+最短路 // luogu-judger-enable-o2 // luogu-judger-enable-o2 #include<bits/stdc++.h> #define Pair pair<int, int> #define MP make_pair #…

题目描述: Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在nn个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格 Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? 题解: 说实话还是一道比较明显的分层图最短路.其实也可以不按分层图做,直接暴力开一个二维距离 $…

题目描述 Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? 输入 数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数. 第二行有两个整数,…

2763: [JLOI2011]飞行路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Al…

2763: [JLOI2011]飞行路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2523  Solved: 946[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市…

题目链接 Solution 建立 \(k+1\) 层图跑 \(Dijkstra\) 就好了. Code #include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std; const int maxn=200008; int n,m,k,s,t; struct sj{ int to; int next; int w; }a[maxn*10]; int head[maxn],size; ll dis[maxn],dist[maxn]…

水题.不多说什么. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 10010; const int maxk = 15; int n, m, k, s, t; struct edge { int to, value; }; struct state { int pos; int k; }; vector<edge> G[maxn]; int dist[maxn][maxk], inq[maxn][max…

[bzoj2763][JLOI2011]飞行路线 2014年3月25日1,7260 Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? I…

bzoj2763: [JLOI2011]飞行路线 Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? Input 数据的第一行有三个整数,…

题意:中文题意不解释... 思路:分层图最短路,我们再开一维用来表示当前用了多少次免费次数,dis[i][j]就表示到达i点用了j次免费的最短路,有点DP的感觉. 当个模板用 参考:分层图最短路 代码: #include<cstdio> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<vector> #include<cstring> #include<algorit…

Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机.航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多k种航线上搭乘飞机.那么Alice和Bob这次出行最少花费多少? Input 数据的第一行有三个整数,n,m,k,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数.…

分层图最短路[bzoj2662][BeiJing wc2012]冻结 Description "我要成为魔法少女!" "那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?" "我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„" 在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符 卡)带来的便捷. 现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试? 比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia of Spells)里用"…

2763: [JLOI2011]飞行路线 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 3234  Solved: 1235[Submit][Status][Discuss] Description Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司.该航空公司一共在n个城市设有业务,设这些城市分别标记为0到n-1,一共有m种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格.Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城…

昨晚飞行路线之后,这道题就应该能一眼切了 题目当然也不难,跑一遍分层图最短路即可 Code: #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> #include<string> #include<cstdio> using namespace std; void setIO(string a){ freopen((a+".in").c_str(),"r&quo…

题意 一张无向图,每条边有权值,可以选择不超过 $k$ 条路使其权值变成0,求 $S$ 到 $T$ 的最短路.(同洛谷 P4568) 分析 首先,分层图最短路可以有效解决这种带有 「阶段性」的最短路,这是分层图最短路的模板题. 建立 $0~k $ 层相同的图,每层之间相邻的节点之间也用权值为0的边相连(具体操作见代码).第 $k$ 层表示已经将 $k$ 条道路置为0.最终把每层的终点连向一个超级汇点.最短路就是从第 $0$ 层源点到超级汇点的最短路. #include<bits/stdc++.h…

Full Tank? Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 7248   Accepted: 2338 Description After going through the receipts from your car trip through Europe this summer, you realised that the gas prices varied between the cities you v…

用线段树维护建图,即把用线段树把每个区间都标号了,Tree1中子节点有到达父节点的单向边,Tree2中父节点有到达子节点的单向边. 每次将源插入Tree1,汇插入Tree2,中间用临时节点相连.那么Tree1中的所用子节点都可以到达,Tree2中的所用子节点. 感觉很有道理啊,以前从来没用用线段树这样维护过建图.分层图最短路没有像BZOJ2763可以直接向先一层连边,因为边已经很多了. #include <cstdio> #include <iostream> #include &…

突然发现我不会分层图最短路,写一发. 就是同层中用双向边相连,用单向边连下一层 #include <cstdio> #include <algorithm> #include <iostream> #include <string> #include <cstring> #include <queue> #include <vector> #define pa pair<int,int> #define mp…

[题意] 问题描述:给定一个 N*N 的方形网格,设其左上角为起点◎, 坐标为( 1, 1), X 轴向右为正, Y轴向下为正, 每个方格边长为 1, 如图所示. 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为( N, N). 在若干个网格交叉点处, 设置了油库, 可供汽车在行驶途中加油. 汽车在行驶过程中应遵守如下规则:(1)汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 K 条网格边.出发时汽车已装满油, 在起点与终点处不设油库.(2)汽车经过一条网格边时, 若其 X 坐标或 Y 坐标减小, 则应付费…

[题意] 1944 年,特种兵麦克接到国防部的命令,要求立即赶赴太平洋上的一个孤岛, 营救被敌军俘虏的大兵瑞恩. 瑞恩被关押在一个迷宫里, 迷宫地形复杂, 但幸好麦克得到了迷宫的地形图. 迷宫的外形是一个长方形, 其南北方向被划分为 N 行,东西方向被划分为 M 列,于是整个迷宫被划分为 N× M 个单元.每一个单元的位置可用一个有序数对(单元的行号,单元的列号)来表示.南北或东西方向相邻的 2 个单元之间可能互通, 也可能有一扇锁着的门,或者是一堵不可逾越的墙.迷宫中有一些单元存放着钥匙, 并…

BZOJ_2662_[BeiJing wc2012]冻结_分层图最短路 Description “我要成为魔法少女!”     “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„”        在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符 卡)带来的便捷.   现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试?   比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia  of  Spells)里用“freeze”作为关…

BZOJ_1579_[Usaco2009 Feb]Revamping Trails 道路升级_分层图最短路 Description 每天,农夫John需要经过一些道路去检查牛棚N里面的牛. 农场上有M(1<=M<=50,000)条双向泥土道路,编号为1..M. 道路i连接牛棚P1_i和P2_i (1 <= P1_i <= N; 1 <= P2_i<= N). John需要T_i (1 <= T_i <= 1,000,000)时间单位用道路i从P1_i走到P2…

<题目链接> 题目大意:Rinne 学到了一个新的奇妙的东西叫做动态图,这里的动态图的定义是边权可以随着操作而变动的图.当我们在这个图上经过一条边的时候,这个图上所有边的边权都会发生变动.定义变动函数 f(x)=1/(1−x),表示我们在图上走过一条边后,图的边权变动情况.这里指的“图的变动”的意思是将每条边的边权代入上函数,得到的值即为该次变动后的边权.现在 Rinne 想要知道,在这个变动的图上从 1 到 n 的最短路径.因为 Rinne 不喜欢负数,所以她只需要你输出经过的边权权值绝对值…

<题目链接> 题目大意: 有N个城市,这些城市之间有M条有向边,每条边有权值,能够选择K条边 边权置为0,求1到N的最短距离. 解题分析: 分层图最短路模板题,将该图看成 K+1 层图,然后具体解析见代码: #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #include <queue> using namespace std;…

题目描述 “我要成为魔法少女!”     “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„”     在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符卡)带来的便捷. 现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试?   比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia  of  Spells)里用“freeze”作为关键字来查询,会有很多有趣的结果. 例如,我们熟知的Cirno,她的冰冻魔法当然会有对应的 Spell…

Description “我要成为魔法少女!”     “那么,以灵魂为代价,你希望得到什么?” “我要将有关魔法和奇迹的一切,封印于卡片之中„„”        在这个愿望被实现以后的世界里,人们享受着魔法卡片(SpellCard,又名符 卡)带来的便捷.   现在,不需要立下契约也可以使用魔法了!你还不来试一试?   比如,我们在魔法百科全书(Encyclopedia  of  Spells)里用“freeze”作为关 键字来查询,会有很多有趣的结果. 例如,我们熟知的Cirno,她的冰冻魔…

题目描述 输入 输出 样例输入 2 1 1 2 1 1 2 2 样例输出 5 题解 分层图最短路 dis[i][0]表示到i为横向时起点到i的最短路,dis[i][1]表示到i为纵向时起点到i的最短路. 然后把同行列相邻的节点连边建图,跑一下就行了. 然而题目中可能出现起点或终点与换乘站重复的情况,所以必须横竖两种情况全强行判断,不能以为横着的就不是竖着的,否则会无限WA. #include <cstdio> #include <cstring> #include <util…