pro:有一个驴友,以及给定N个表演地点xi和时间ti,驴友的速度不能超过V. 问他在起点为原点和不设置起点的情况下分别最多参观多少个表演. sol:BZOJ接飞饼见过:clari也在camp的DP专题讲过.  大概是解决这样一类问题,给定N个点,以及一种不等式关系,可以转化为二维平面上的点,然后按照某一维排序,第二维求LIS.(注意是这里的二维坐标不一定是标准的坐标). 这里不难找到不等式:如果i之后可以访问j,则有|xj-xi|<=V*(tj-ti):这样的话转化为二维关系: xi+v*ti…

使用arrow( )创建三个坐标轴代表一个坐标系,其中X0-Y0-Z0为参考坐标系(固定不动),X-Y-Z为运动坐标系,这两个坐标系原点重合,运动坐标系可以绕参考坐标系或其自身旋转.在屏幕上输出一个转换矩阵,该矩阵描述了动坐标系相对于参考坐标系的姿态,矩阵第一列表示动坐标系的X轴在参考坐标系中的方向,第二列表示动坐标系的Y轴在参考坐标系中的方向,第二列表示动坐标系的Z轴在参考坐标系中的方向.显而易见,当两个坐标系姿态一致时,转换矩阵为3阶单位矩阵. 程序中按键盘的上下方向坐标系绕Y轴旋转,按左右…

题目描述 有N个小松鼠,它们的家用一个点x,y表示,两个点的距离定义为:点(x,y)和它周围的8个点即上下左右四个点和对角的四个点,距离为1.现在N个松鼠要走到一个松鼠家去,求走过的最短距离. 输入 第一行给出数字N,表示有多少只小松鼠.0<=N<=10^5下面N行,每行给出x,y表示其家的坐标.-10^9<=x,y<=10^9 输出 表示为了聚会走的路程和最小为多少. 样例输入 6 -4 -1 -1 -2 2 -4 0 2 0 3 5 -2 样例输出 20 题解 旋转坐标系 题目…

题目描述 给定一个长度为n的正整数数列a[i]. 定义2个位置的graze值为两者位置差与数值差的和,即graze(x,y)=|x-y|+|a[x]-a[y]|. 2种操作(k都是正整数): 1.Modify x k:将第x个数的值修改为k. 2.Query x k:询问有几个i满足graze(x,i)<=k.因为可持久化数据结构的流行,询问不仅要考虑当前数列,还要 考虑任意历史版本,即统计任意位置上出现过的任意数值与当前的a[x]的graze值<=k的对数.(某位置多次修改为 同样的数值,按…

数列 bzoj-2989 题目大意:题目链接. 注释:略. 想法:显然,我们用x和a[x]两个值建立笛卡尔坐标系. 两个点之间的距离为曼哈顿距离. 修改操作就是插入... 查询操作就是查询一个点周围的斜正方形的点数. 而斜正方形的复杂度是没有办法保证的. 所以,我们旋转坐标系. 每个点都变成了$\frac{x+y}{\sqrt{2}}$和$\frac{x-y}{\sqrt{2}}$. 有根号我们没有办法处理,所以我们直接乘以根号2. 乘完了之后,旋转后的坐标系上两个点之间的切比雪夫距离就等于原来…

[SDOI2018]物理实验 set,扫描线,旋转坐标系 链接 loj 思路 先将导轨移到原点,然后旋转坐标系,参考博客. 然后分线段,每段的贡献(三角函数值)求出来,用自己喜欢的平衡树,我选set. 显然答案的一端是小线段的端点. 然后扫描线求出最大的ans. 代码 #include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int N=1e5+7; int n,op[N]; long double X[N][2],Y[N][2],x[2],y[2…

这道题简直太好了,对于计算几何选手需要掌握的一个方法. 首先对于求解四边形面积,我们可以将四边形按对角线划分成两个三角形,显然此时四边形的面积最大最小值就变成了求解里这个对角线最近最远的点对. 对于此类问题有一个技巧,首先我们将点按照x为第一关键词y为第二关键词从小到大排序,然后我们开始取向量,并将所取的所有向量进行极角排序(斜率排序,叉积排序均可).然后我们可以证明,第一条向量的两个端点在之前排序过的点的序列中是相邻的,如果这两个不是相邻的,说明中间存在一点并且满足中间的点的x大于左端点小于右…

link:http://codeforces.com/problemset/problem/340/C 开始一点也没思路,赛后看别人写的代码那么短,可是不知道怎么推出来的啊! 后来明白了. 首先考虑第一个数字,就是和0想减的内个.那么剩下的n-1个数字有(n-1)!个排列方式.所以呢,在n!个式子里面,第一个位置的和就是:a1 * (n-1)! + a2 * (n-1)! + ...... + an * (n-1)!: 然后考虑其它位置:对于ai , aj . 并且相邻.那么剩下 n - 2 个…

自然状态下,坐标系以屏幕左上角为原点,向右是x正轴,向下是y正轴.现在要使坐标系的原点平移至任一点O(x,y),且旋转a角度,如何实现? 交待下我的问题背景,已知屏幕上有两点p1和p2,构成直线l.我要以两点的中点mid(x,y)为坐标原点,线段l的中垂线为一个轴,l为另外一个轴,做一个坐标系.切割出一个边长为d的正方形.示意图如下所示: double d = Math.sqrt((p2.x-p1.x)*(p2.x - p1.x)+(p2.y-p1.y)*(p2.y-p1.y)); //p1.p…

http://codeforces.com/gym/101246/problem/H 题意:在二维平面上有n个点,从最左下角的点出发,每次走只能走在当前的点的右上角的点(xj > xi, yj > yi).问在走了最长路径的前提下有哪些点是可能被走到的,哪些点是必须被走到的. 思路:比赛的时候以为是图论的题目,结果可以转化为LIS求解,太强啦. 首先直接对坐标按照x从小到大进行排序,如果x相同,y从大到小排序.为什么y是从大到小排序呢?因为在后面我们只看y的大小来做LIS,即通过排序消掉了x维…