/** *堆排序思路:O(nlogn) * 用最大堆,传入一个数组,先用数组建堆,维护堆的性质 * 再把第一个数与堆最后一个数调换,因为第一个数是最大的 * 把堆的大小减小一 * 再 在堆的大小上维护堆的性质 * 重复操作.. * * */ public class HeapSort { /** *静态变量存放堆的大小 */ private static int heapsize = 0 ; /** *堆排序主方法 * 构建最大堆,然后进行堆排序 * 堆排序是把最上面的最大的元素放在最下面,然后…

排序算法三:Shell插入排序 声明:引用请注明出处http://blog.csdn.net/lg1259156776/ 引言 在我的博文<"主宰世界"的10种算法短评>中给出的首个算法就是高效的排序算法.本文将对排序算法做一个全面的梳理,从最简单的"冒泡"到高效的堆排序等. 上一篇博文<排序算法二:二分(折半)插入排序>讲述了直接插入排序,本文讲述第三种插入排序算法:Shell插入排序.实际上它是改进自插入排序和冒泡排序. 排序相关的的基本…

在学习算法的过程中,我们难免会接触很多和排序相关的算法.总而言之,对于任何编程人员来说,基本的排序算法是必须要掌握的. 从今天开始,我们将要进行基本的排序算法的讲解.Are you ready?Let‘s go~~~ 1.排序算法的基本概念的讲解 时间复杂度:需要排序的的关键字的比较次数和相应的移动的次数. 空间复杂度:分析需要多少辅助的内存. 稳定性:如果记录两个关键字的A和B它们的值相等,经过排序后它们的位置没有发生交换,那么我们称这个排序算法是稳定的. 否则我们称这个排序算法是不稳定的.…

堆排序(Heapsort)是一种利用数据结构中的堆进行排序的算法,分为构建初始堆,减小堆的元素个数,调整堆共3步. (一)算法实现 protected void sort(int[] toSort) { buildHeap(toSort); for (int i = toSort.length - 1; i > 0; i--) { CommonUtils.swap(toSort, 0, i); adjustHeap(toSort, 0, i); } } /** * * @param toSort…

一.堆排序的优缺点(pros and cons) (还是简单的说说这个,毕竟没有必要浪费时间去理解一个糟糕的的算法) 优点: 堆排序的效率与快排.归并相同,都达到了基于比较的排序算法效率的峰值(时间复杂度为O(nlogn)) 除了高效之外,最大的亮点就是只需要O(1)的辅助空间了,既最高效率又最节省空间,只此一家了 堆排序效率相对稳定,不像快排在最坏情况下时间复杂度会变成O(n^2)),所以无论待排序序列是否有序,堆排序的效率都是O(nlogn)不变(注意这里的稳定特指平均时间复杂度=最坏时间复…

十大算法之堆排序: 堆的定义例如以下: n个元素的序列{k0,k1,...,ki,-,k(n-1)}当且仅当满足下关系时,称之为堆. " ki<=k2i,ki<=k2i+1;或ki>=k2i,ki>=k2i+1.(i=1,2,-,[n/2])" 若将和此次序列相应的一维数组(即以一维数组作此序列的存储结构)看成是一个全然二叉树, 则全然二叉树中每个节点的值的都大于或等于随意一个字节的值(假设有的话).称之为大顶堆. 则全然二叉树中每个节点的值的都小于或等于随意一…

堆的概念: 堆是一种完全二叉树,非叶子结点 i 要满足key[i]>key[i+1]&&key[i]>key[i+2](最大堆) 或者 key[i]<key[i+1]&&key[i]<key[i+2](最小堆). 堆排序基本思想:(以最大堆为例) 利用完全二叉树性质将一个无序序列构建最大堆,使得每次从无序中选择最大记录变得简单. 1)将初始待排序无序序列(R1,R2....Rn)构建成大顶堆,此堆为初始的无序序列: 2)将堆顶元素R[1]与最后一个元…

一.堆的定义 堆通常是一个可以被看做一棵树的数组对象,其任一非叶节点满足以下性质: 1)堆中某个节点的值总是不大于或不小于其父节点的值: 每个节点的值都大于或等于其左右子节点的值,称为大顶堆.即:arr[i] >= arr[2i+1] && arr[i] >= arr[2i+2]. 或: 每个节点的值都小于或等于其左右子节点的值,称为小顶堆.即:arr[i] <= arr[2i+1] && arr[i] <= arr[2i+2]. 2)堆总是一棵完全…

堆排序 堆是具有下列性质的完全二叉树:每个结点的值都大于或等于其左右孩子结点的值,称为大顶堆(也叫最大堆):或者每个结点的值都小于或等于其左右孩子结点的值,称为小顶堆(也叫最小堆). 最小堆和最大堆如下图示: 可以发现:根结点一定是堆中所有结点最大(小)者. 堆排序的基本思想(以大顶堆为例):将待排序的序列构成一个大顶堆.此时,整个序列的最大值就是堆顶的根结点.将它移走(其实就是将其与堆数组的末尾元素交换,此时末尾元素就是最大值),然后将剩余的 n-1 个序列重新构成一个堆,这样就会得到 n 个…

堆排序是一种树形选择排序,是对直接选择排序的有效改进. 基本思想: 堆的定义如下:具有n个元素的序列(k1,k2,...,kn),当且仅当满足 时称之为堆.由堆的定义可以看出,堆顶元素(即第一个元素)必为最小项(小顶堆). 若以一维数组存储一个堆,则堆对应一棵完全二叉树,且所有非叶结点的值均不大于(或不小于)其子女的值,根结点(堆顶元素)的值是最小(或最大)的.如: (a)大顶堆序列:(96, 83,27,38,11,09) (b)  小顶堆序列:(12,36,24,85,47,30,53,91…

堆 1 数组对象 2 可以视为一棵完全二叉树 3 一个堆可以被看作一棵二叉树和一个数组,如下图所示: 4 下标计算(通常使用内联函数或者宏来定义下标操作): 已知某个结点的下标为i 其父节点下标:i/2向下取整 左孩子下标:2i 右孩子下标:2i+1 5 最大堆:除根节点以外的每个节点i,有A[PARENT(i)] >= A[i] 最小堆:除根节点意外的每个节点i,有A[PARENT(i)] <= A[i] 堆排序 步骤: 建大顶堆 去堆顶元素与当前堆的最后一个元素进行互换. 该堆顶元素已达最…

本文从树数据结构说到二叉堆数据结构,再使用二叉堆的有序性对无序数列排序. 1. 树 树是最基本的数据结构,可以用树映射现实世界中一对多的群体关系.如公司的组织结构.网页中标签之间的关系.操作系统中文件与目录结构--都可以用树结构描述. 树是由结点以及结点之间的关系所构成的集合.关于树结构的更多概念不是本文的主要内容,本文只关心树数据结构中的几个特殊变种: 二叉树 如果树中的任意结点(除叶子结点外)最多只有两个子结点,这样的树称为二叉树. 满二叉树 如果 二叉树中任意结点(除叶子结点外)都有 2…

Merge Sort :归并排序:用递归的思想,分解成单个元素的排序,在归并 代码: import java.util.*; public class MergeSort { public static void main(String[] args) { System.out.println("Hello World!"); int [] a = {3,44,38,5,47,15,36,26,27,2,46,4,19,50,48}; mergeSort(a,0,14); //Syst…

[基本思想] 关键:在前面已经排好序的序列中找到合适的插入位置 步骤: 1. 从第一个元素開始,该元素能够觉得已经排好序. 2. 取出下一个元素.在已经排好序的元素序列中从后往前扫描进行比較. 3. 假设该元素(已排序) 大于新元素,则将该元素移到下一位置. 4. 反复步骤3,直到找到已排序的元素小于或者等于新元素的位置. 5. 将新元素插入到该位置后面. 6. 反复步骤2~5 [Java实现] public class InsertSort { public static void main(…

#/usr/bin/env python #coding:utf-8 #@auther="livermorium" ''' 选择排序 从数据中选择最小值,排在位置首位 再从剩余未排序数据中选择最小值 ''' ''' 冒泡排序法 比较是相邻的两个元素比较,把较大或较小的排在前面,这样经过一轮就可以把较大或较小的元素排在最后面 重复上述过程,直到剩余一个元素 ''' import random class SelectionSort(): def __init__(self,data):…

插入排序基本思想:假设一个无序数组A,则对于只有一个元素A[0]的子数组C来讲,其是有序的,然后将A[1]插入到C中,则就是将A[1]与A[0]进行比较,如果A[1]比A[0]小,则交换两者的顺序,这里假设是升序排序.此时的C有两个元素A[0]和A[1],且已经排好序,然后再将A[2]插入到C中,如果A[2]比A[1]大(隐含说明A[2]比A[0]大)则直接插入变为A[0,A[1],A[2]的有序数组,如果A[2]小于A[1]则交换两者顺序,此时不能确保A[2]比A[0]大,因此还需比较A[2]…

我们利用最大堆可以实现数组从小到大的原址排序,利用最小堆的可以实现对数组从大到小的原址排序. 1  二叉堆的简单介绍: 最大堆与最小堆可以当作通过数组来实现的一个完全二叉树,除了最底层之外其它层都是满的,并且最底层也是从左到右填充的.在最大堆中,父结点的值大于或等于子结点的值:在最小堆中,父结点的值小于或等于子结点的值. 当堆的元素在数组中下标从1开始时,很容易计算出父结点/左子结点/右子结点的下标:当父结点的下标为 i 时,左孩子下标为2i, 右孩子的下标为2i+1;当孩子结点为j时,父结点的…

一.排序算法 常见的排序算法主要分为下面几类: 选择排序 堆排序 冒泡排序 快速排序 插入排序 希尔排序 归并排序 桶式排序 基数排序 本文主要介绍选择排序.堆排序.冒泡排序.快速排序和归并排序的原理和Java代码实现. 二.算法实现 2.1 选择排序 选择排序的原理: 选择排序是一种简单直观的排序算法,它的工作原理是每一次从待排序的数据元素中选出最小(或最大)的一个元素,存放在序列的起始位置,直到全部待排序的数据元素排完. Java实现: public static void selSort(…

常用内排序算法 我们通常所说的排序算法往往指的是内部排序算法,即需要排序的数据在计算机内存中完成整个排序的过程,当数据率超大或排序较为繁琐时常借助于计算机的硬盘对大数据进行排序工作,称之为外部排序算法. 排序算法大体可分为两种: 比较排序:时间复杂度O(nlogn) ~ O(n^2),主要有:冒泡排序,选择排序,插入排序,归并排序,堆排序,快速排序等. 非比较排序:时间复杂度可以达到O(n),主要有:基数排序,基数排序,桶排序等. 常见比较排序算法的性能: 有一点我们很容易忽略的是排序算法的稳定…

一.写随笔的原因:排序比较常用,借此文介绍下排序常用的算法及实现,借此来MARK一下,方便以后的复习.(本人总是忘得比较快) 二.具体的内容: 1.插入排序 插入排序:在前面已经排好序的序列中找到合适的插入位置. 插入排序又可细分为:直接插入排序,二分法插入排序,希尔排序 (1)直接插入排序:简单来说,就是在每一步将一个待排序的数据,从后向前找到合适的位置插入,知道全部数据插入完,排序结束.(从第二个数开始,第一个数插入时没有其他数据,所以直接不用管) Java代码实现如下: /* 直接插入排序…

在排序过程中,全部记录存放在内存,则称为内排序,如果排序过程中需要使用外存,则称为外排序. 一般来说外排序分为两个步骤:预处理和合并排序.首先,根据可用内存的大小,将外存上含有n个纪录的文件分成若干长度为t的子文件(或段):其次,利用内部排序的方法,对每个子文件的t个纪录进行内部排序.这些经过排序的子文件(段)通常称为顺串(run),顺串生成后即将其写入外存.这样在外存上就得到了m个顺串(m=[n/t]).最后,对这些顺串进行归并,使顺串的长度逐渐增大,直到所有的待排序的几率成为一个顺串为止.…

java讲讲几种常见的排序算法(二) 目录 java讲讲几种常见的排序算法(一) java讲讲几种常见的排序算法(二) 堆排序 思路:构建一个小顶堆,小顶堆就是棵二叉树,他的左右孩子均大于他的根节点(大顶堆反之). 构建完一个小顶堆后,开始排序. 将最后一个节点和第一个节点交换位置(根节点是最小的,最小的顶点放到了后面),交换后进行调整,保持小顶堆(次小的顶点到了根节点). 依次执行下去,这样每一次交换将最小的顶点的放到了最后,所以最后数组会从大到小排列. public static void…

快速排序 快速排序是一种分治策略的排序算法,是由英国计算机科学家Tony Hoare发明的, 该算法被发布在1961年的Communications of the ACM 国际计算机学会月刊. 注:ACM = Association for Computing Machinery,国际计算机学会,世界性的计算机从业员专业组织,创立于1947年,是世界上第一个科学性及教育性计算机学会. 快速排序是对冒泡排序的一种改进,也属于交换类的排序算法. 一.算法介绍 快速排序通过一趟排序将要排序的数据分割成…

自从打ACM以来也算是用归并排序了好久,现在就写一篇博客来介绍一下这个算法吧 :) 图片来自维基百科,显示了完整的归并排序过程.例如数组{38, 27, 43, 3, 9, 82, 10}. 在算法导论讲分治算法一章的时候提到了归并排序.首先,归并排序是一个分治算法. 归并(Merge)排序法是将两个(或两个以上)有序表合并成一个新的有序表, 即把待排序序列分为若干个有序的子序列,再把有序的子序列合并为整体有序序列. merg() 函数是用来合并两个已有序的数组.  是整个算法的关键. 那么归并…

前言 每每遇到关于排序算法的问题总是不能很好的解决,对一些概念,思想以及具体实现的认识也是模棱两可.归根结底,还是掌握不够熟练.以前只是看别人写,看了就忘.现在打算自己写,写些自己的东西,做个总结.本篇是这个总结的开始,所以我们先来阐述一下本次总结中会用到的一些概念. 排序是如何分类的?可以从不同的的角度对排序进行分类,这里我是根据排序的策略对本次总结中涉及到的排序算法进行分类: 交换排序 冒泡排序(Bubble Sort) 快速排序(Quick Sort) 插入排序 简单插入排序(Simple…

java排序算法(三)堆排序 堆积排序(HeapSort)是指利用堆积树这种结构所设计的排序算法,可以利用数组的特点快速定位指定索引的元素.堆排序是不稳定的排序方法.辅助空间为O(1).最坏时间复杂度为O(nlog2n) 堆排序的堆序的平均性能较接近于最坏性能 堆排序利用大根堆(或者小根堆)堆顶记录的关键字最大(或者最小)这一特征.使得在当前无序区中选中最大(或者最小)关键字的记录变的简单 (1)最大堆的排序思想 · 1.先将初始文件R[1..n]建成一个大根堆,此堆为初始的无序区 2.再将关键…

这三种排序算法的性能比较如下: 排序名称 时间复杂度(平均) 时间复杂度(最坏) 辅助空间 稳定性 快速排序 O(nlogn) O(n*n) O(nlogn) 不稳定 堆排序 O(nlogn) O(nlogn) O(1) 不稳定 归并排序 O(nlogn) O(nlogn) O(n) 稳定 以下除特殊说明外均针对元素数为n的一个序列. 1.归并排序 归并排序的基本思想是递归地将两个或多个有序子序列合并成一个新的有序子序列,最终得到一个长度为n的有序序列. 看这里,我们先将序列看成n个有序的子序列…

1.堆排序基数排序适用于大小有界的东西,除了他之外,还有一种你可能遇到的其它专用排序算法:有界堆排序.如果你在处理非常大的数据集,你想要得到前 10 个或者前k个元素,其中k远小于n,它是很有用的. 例如,假设你正在监视一 个Web 服务,它每天处理十亿次事务.在每一天结束时,你要汇报最大的k个事务(或最慢的,或者其它最 xx 的).一个选项是存储所有事务,在一天结束时对它们进行排序,然后选择最大的k个.需要的时间与nlogn成正比,这非常慢,因为我们可能无法将十亿次交易记录在单个程序的内存中.…

写在前面: 排序是计算机程序设计中的一种重要操作,它的功能是将一个数据元素的随意序列,又一次排列成一个按keyword有序的序列.因此排序掌握各种排序算法很重要. 对以下介绍的各个排序,我们假定全部排序的keyword都是整数.对传入函数的參数默认是已经检查好了的.仅仅是简单的描写叙述各个算法并给出了详细实现代码.并未做其它深究探讨. 基础知识: 因为待排序的记录数量不同,使得排序过程中设计的存储器不同,可将排序方法分为两大类:一类是内部排序,指的是待排序记录存放在计算机随机存储器中进行的排序过…

很多时候,听别人在讨论快速排序,选择排序,冒泡排序等,都觉得很牛逼,心想,卧槽,排序也分那么多种,就觉得别人很牛逼呀,其实不然,当我们自己去了解学习后发现,并没有想象中那么难,今天就一起总结一下各种排序的实现原理并加以实现. -WH 一.文章编写风格总览 选择排序.插入排序.冒泡排序.归并排序.快速排序.希尔排序.堆排序. 最后对各种排序算法进行比较,理清楚各种排序的优缺点. 其中快速排序是冒泡排序的增强,堆排序是对选择排序的增强,希尔排序是对插入排序的增强,这就6种了,最后一种就是归并排序.…