T1 最小圈 bzoj 1486 题目大意: 一个环的权值平均值为定义为一个这个环上所有边的权值和除以边数 求最小的环的权值平均值 思路: 二分一个值 把所有边减去这个值 判断是否有负环 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vecto…

关于SPFA算法的优化方式 这篇随笔讲解信息学奥林匹克竞赛中图论部分的求最短路算法SPFA的两种优化方式.学习这两种优化算法需要有SPFA朴素算法的学习经验.在本随笔中SPFA朴素算法的相关知识将不予赘述. 上课! No.1 SLF优化(Small Label First) 顾名思义,这种优化采用的方式是把较小元素提前. 就像dijkstra算法的堆优化一样.我们在求解最短路算法的时候是采取对图的遍历,每次求最小边的一个过程,为了寻找最小边,我们需要枚举每一条出边,如果我们一上来就找到这个边,那…

一.核心性质:三角不等式.最短路满足d[v]<=d[u]+w(u,v) 二.SPFA两种实现: 常见的是基于bfs的,这是直接对bellman-ford用队列维护.根据最短路的长度最长为(n-1),以点入队n次判负环.适用于拓扑关系较强的环境. 基于dfs的实现与前者本质相同.但实现了迭代的连续性,从而可以以搜到栈内的点来判正负环.但因迭代而导致耗时较多,易超时. 精髓:只保存有用的状态. 三.求解最短路中两种实现方法的分析: bfs:某个点出队前可以被二次更新,从而使更优解替代次解,并用优解对…

1.bzoj1489-> 这是个新套路. 我们希望找到最小的x,那么可以二分x,然后判断是否存在圈的边权的平均值小于等于x. 设圈的边权依次为w1,w2,w3,…,wk,平均值为p, 则有p= (w1+w2+w3+…+wk)/k , 可以推出p*k=w1+w2+w3+…+wk, 这样就会有(w1-p)+(w2-p)+…+(wk-p)=0, 当p≤x时,就会有(w1-x)+(w2-x)+…+(wk-x)≤0. 这样,可以通过把所有边的边权都改为w-x,然后通过判断负环得出存在圈的边权的平均值小于等…

T1 Radio Transmission bzoj 1355 题目大意: 一个字符串,它是由某个字符串不断自我连接形成的 但是这个字符串是不确定的,现在只想知道它的最短长度是多少 思路: kmp 输出n-nxt[n] #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #…

转载:大佬博客 最近想到了许多优化spfa的方法,这里想写个日报与大家探讨下 前置知识:spfa(不带任何优化) 由于使用较多 STLSTL ,本文中所有代码的评测均开启 O_2O2​ 优化 对一些数组的定义: dis[i]dis[i] : 起点到 ii 的最短路径(目前) inq[i]inq[i] : ii 是否存在队列当中 现在进入正题 1.一些简单的优化(?) SLF(Small Label First)优化 在使用queue作为spfa的辅助数据结构时,将队列替换为双端队列,每当插入元素…

关于几个的区别和联系:http://www.cnblogs.com/zswbky/p/5432353.html d.每组的第一行是三个整数T,S和D,表示有T条路,和草儿家相邻的城市的有S个(草儿家到这个城市的距离设为0),草儿想去的地方有D个: 求D个城市中距离草儿家最近的距离. s.进行1次单源最短路,找出距离最小的即可. c.Dijkstra单源最短路 /* Dijkstra单源最短路 权值必须是非负 单源最短路径,Dijkstra算法,邻接矩阵形式,复杂度为O(n^2) 求出源beg到所…

SPFA 算法是 Bellman-Ford算法 的队列优化算法的别称,通常用于求含负权边的单源最短路径,以及判负权环.SPFA 最坏情况下复杂度和朴素 Bellman-Ford 相同,为 O(VE),但是一般情况下他的复杂度还是很优秀的,为O(mn),其中稀疏图中m约等于2,稠密图...关于SPFA:他死了,n为边数(值得一提,有的非常bt的数据会故意卡spfa不让你过   比如仙人掌图什么的) 算法大意:设立一个队列来保存所有待优化的结点,先初始化所有最短路径,然后从起点开始不断遍历每一条边,…

2017-07-27  22:18:11 writer:pprp SPFA算法实质与Bellman-Ford算法的实质一样,每次都要去更新最短路径的估计值. 优化:只有那些在前一遍松弛中改变了距离点的值的点,才可能引起他们邻接点的距离估计值的改变: 做法:使用队列来缩小搜索范围的: 首先要将个点距离估计值设为+无穷,并将起始点加入队列.如果通过队列中的点i到相邻点j的距离小于原来到点j的距离, 即d[j]>d[i]+w[i][j]则d[j] = d[i] + w[i][j];将j点加入队列.当队…

P3371 [模板]单源最短路径(弱化版) 题目背景 本题测试数据为随机数据,在考试中可能会出现构造数据让SPFA不通过,如有需要请移步 P4779. 题目描述 如题,给出一个有向图,请输出从某一点出发到所有点的最短路径长度. 输入输出格式 输入格式: 第一行包含三个整数N.M.S,分别表示点的个数.有向边的个数.出发点的编号. 接下来M行每行包含三个整数Fi.Gi.Wi,分别表示第i条有向边的出发点.目标点和长度. 输出格式: 一行,包含N个用空格分隔的整数,其中第i个整数表示从点S出发到点i…

我可能要退役了…… 退役之前,写一篇和我一样悲惨的算法:SPFA 最短路算法(二)SPFA算法 Part 1:SPFA算法是什么 其实呢,SPFA算法只是在天朝大陆OIers的称呼,它的正统名字叫做:队列优化的Bellman-Ford算法 在天朝,我们把它叫做“Shortest Path Fast Algorithm(SPFA)”翻译过来就是“快速最短路算法” Part 2:SPFA算法的原理和实现思路 声明:以下的三元组(x,y,z)表示点 i ->点 j 有边权值为z,dis[x]表示出发点…

Dijkstra算法: 解决带非负权重图的单元最短路径问题.时间复杂度为O(V*V+E) 算法精髓:维持一组节点集合S,从源节点到该集合中的点的最短路径已被找到,算法重复从剩余的节点集V-S中选择最短路径估计最小的节点u,对u的所有连边进行松弛操作.即对j=1~n,dis[j] = min(dis[j],dis[k]+map[k][j]). 常规代码如下: void Dijkstra() { int i,j,k,mini; memset(vis,,sizeof(vis)); ;i<=n;i++)…

SPFA算法 一.算法简介 SPFA(Shortest Path Faster Algorithm)算法是求单源最短路径的一种算法,它是Bellman-ford的队列优化,它是一种十分高效的最短路算法. 很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了.SPFA的复杂度大约是O(kE),k是每个点的平均进队次数(一般的,k是一个常数,在稀疏图中小于2). 但是,SPFA算法稳定性较差,在稠密图中S…

一.理论准备 为了学习网络流,先水一道spfa. SPFA算法是1994年西南交通大学段凡丁提出,只要最短路径存在,SPFA算法必定能求出最小值,SPFA对Bellman-Ford算法优化的关键之处在于意识到:只有那些在前一遍松弛中改变了距离估计值的点,才可能引起他们的邻接点的距离估计值的改变.为什么队列为空就不改变了呢?就是因为要到下一点必须经过它的前一个邻接点..SPFA可以处理负权边.很多时候,给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算…

Bellman-Ford 算法及其优化 转自:http://hi.baidu.com/jzlikewei/blog/item/94db7950f96f995a1038c2cd.html Bellman-Ford算法与另一个非常著名的Dijkstra算法一样,用于求解单源点最短路径问题.Bellman-ford算法除了可求解边权均非负的问题外,还可以解决存在负权边的问题(意义是什么,好好思考),而Dijkstra算法只能处理边权非负的问题,因此 Bellman-Ford算法的适用面要广泛一些.但是…

适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重点. 算法思想:我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值,用邻接表来存储图G.我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路径估计…

Bellman-Ford算法与另一个非常著名的Dijkstra算法一样,用于求解单源点最短路径问题.Bellman-ford算法除了可求解边权均非负的问题外,还可以解决存在负权边的问题(意义是什么,好好思考),而Dijkstra算法只能处理边权非负的问题,因此 Bellman-Ford算法的适用面要广泛一些.但是,原始的Bellman-Ford算法时间复杂度为O(VE),比Dijkstra算法的时间复杂度高,所以常常被众多的大学算法教科书所忽略,就连经典的<算法导论>也只介绍了基本的Bellm…

SPAF算法 求单源最短路的SPFA算法的全称是:Shortest Path Faster Algorithm,该算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的. 它可以在O(kE)的时间复杂度内求出源点到其他所有点的最短路径. 其中k为所有顶点进队的平均次数,可以证明k一般小于等于2,可以处理负边,但无法处理带负环的图(负环和负边不是一个概念). SPFA的实现甚至比Dijkstra或者Bellman_Ford还要简单. SPFA算法过程: 我们记源点为S,由源点到达点i的“当前最短路径”为D[i…

本文乃Siliphen原创,转载请注明出处:http://blog.csdn.net/stevenkylelee 上一节<Cocos2d-x 地图行走的实现1:图论与Dijkstra算法> http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38408253 下一节<Cocos2d-x 地图行走的实现3:A*算法> http://blog.csdn.net/stevenkylelee/article/details/38456419…

适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便 派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重 点. 算法思想:我们用数组d记录每个结点的最短路径估计值,用邻接表来存储图G.我们采取的方法是动态逼近法:设立一个先进先出的队列用来保存待优化的 结点,优化时每次取出队首结点u,并且用u点当前的最短路…

刚刚AC的pj普及组第四题就是一种单源最短路. 我们知道当一个图存在负权边时像Dijkstra等算法便无法实现: 而Bellman-Ford算法的复杂度又过高O(V*E),SPFA算法便派上用场了. 其实SPFA 是用队列的优化,过程详见下图(PS:图片转自网络) 好了,以上图片基本已经说明的SPFA的过程,下面就是代码实现: 模板如下: void spfa(){ ; i<=n; i++) dis[i]=INF; //初始化 dis[start]=; inq[start]=; q.push(st…

传送门: Dijkstra Bellman-Ford SPFA Floyd 1.算法思想 Bellman-Ford算法时间复杂度比较高,在于Bellman-Ford需要递推n次,每次递推需要扫描所有的边,在递推n次的过程中,很多判断是多余的,所以考虑用队列优化,减少不必要的判断,这种算法称为SPFA(Shortest Path Faster Algorithm) SPFA算法的大致流程就是用一个队列来进行维护,初始时将源点加入队列,每次从队列中取出一个顶点,并对它所有相邻的节点进行松弛,如果某个…

板子补完计划绝赞继续中( 这篇博客就来写一写spfa(这我居然板子都打错了一次,我太弱啦!) 先来看一下定义:(引自http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8772755) 首先说明,SPFA是一种单源最短路径算法,所以以下所说的“某点的最短路径长度”,指的是“某点到源点的最短路径长度”. 我们记源点为S,由源点到达点i的“当前最短路径”为D[i],开始时将所有D[i]初始化为无穷大,D[S]则初始化为0.算法所要做的,就是在运行过程中,不断…

一.前提引入 我们学过了Bellman-Ford算法,现在又要提出这个SPFA算法,为什么呢? 考虑一个随机图(点和边随机生成),除了已确定最短路的顶点与尚未确定最短路的顶点之间的边,其它的边所做的都是无用的,大致描述为下图(分割线以左为已确定最短路的顶点): 其中红色部分为所做无用的边,蓝色部分为实际有用的边.既然只需用到中间蓝色部分的边,那就是SPFA算法的优势之处了. 二.算法描述 算法特点:在 Bellman-ford 算法的基础上加上一个队列优化,减少了冗余的松弛操作,是一种高效的最短…

数据结构与算法--最短路径之Bellman算法.SPFA算法 除了Floyd算法,另外一个使用广泛且可以处理负权边的是Bellman-Ford算法. Bellman-Ford算法 假设某个图有V个顶点E条边. 该算法主要流程是: 初始化.到起点s的距离distTo[s]设置为0,其余顶点的dist[]设置为正无穷: 以任意次序放松图中的所有E条边,重复V轮: V轮放松结束后,判断是否存在负权回路.如果存在,最短路径没有意义. 根据流程可以给出代码,如下 package Chap7; import…

时间限制:10000ms 单点时限:1000ms 内存限制:256MB 描述 万圣节的晚上,小Hi和小Ho在吃过晚饭之后,来到了一个巨大的鬼屋! 鬼屋中一共有N个地点,分别编号为1..N,这N个地点之间互相有一些道路连通,两个地点之间可能有多条道路连通,但是并不存在一条两端都是同一个地点的道路. 不过这个鬼屋虽然很大,但是其中的道路并不算多,所以小Hi还是希望能够知道从入口到出口的最短距离是多少? 提示:Super Programming Festival Algorithm. 输入 每个测试点…

部分来自:http://blog.csdn.net/juststeps/article/details/8772755 求最短路径的算法有许多种,除了排序外,恐怕是OI界中解决同一类问题算法最多的了.最熟悉的无疑是Dijkstra,接着是Bellman-Ford,它们都可以求出由一个源点向其他各点的最短路径:如果我们想要求出每一对顶点之间的最短路径的话,还可以用Floyd-Warshall. SPFA是这篇日志要写的一种算法,它的性能非常好,代码实现也并不复杂.特别是当图的规模大,用邻接矩阵存不…

SPFA算法O(kE) 主要思想是:     初始时将起点加入队列.每次从队列中取出一个元素,并对所有与它相邻的点进行修改,若某个相邻的点修改成功,则将其入队.直到队列为空时算法结束.     这个算法,简单的说就是队列优化的bellman-ford,利用了每个点不会更新次数太多的特点发明的此算法. SPFA 在形式上和广度优先搜索非常类似,不同的是广度优先搜索中一个点出了队列就不可能重新进入队列,但是SPFA中一个点可能在出队列之后再次被放入队列,也就是说一个点修改过其它的点之后,过了一段时间…

SPFA算法 求单源最短路的SPFA算法的全称是:Shortest Path Faster Algorithm. 最短路径快速算法-SPFA算法是西南交通大学段凡丁于1994年发表的. 适用范围:给定的图存在负权边,这时类似Dijkstra等算法便没有了用武之地,而Bellman-Ford算法的复杂度又过高,SPFA算法便派上用场了. 我们约定有向加权图G不存在负权回路,即最短路径一定存在.当然,我们可以在执行该算法前做一次拓扑排序,以判断是否存在负权回路,但这不是我们讨论的重点. 算法思想:我…

上一期介绍到了SPFA算法,只是一笔带过,这一期让我们详细的介绍一下SPFA. 1 SPFA原理介绍 SPFA算法和dijkstra算法特别像,总感觉自己讲的不行,同学说我的博客很辣鸡,推荐一个视频讲解,想看点这里,算法思路如下: 1)和dijkstra一样初始化,定义一个dis[ ]数组,除了源点赋成0之外其它点都赋成正无穷,然后定义一个队列q. 2)把队列q的队首元素取出,标志为不在队中,将其作为中继点对这个队首元素的所有出边进行松弛操作(不知道松弛操作请看这里),修改完dis值后,判断每一…