题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370 题意:给你N个欧拉函数值,找出每一个大于等于该欧拉函数值的数,并且要求相加和最小. 题解:因为素数i的欧拉函数值等于i-1,所以我们只要找出大于等于i+1的素数即可. 1 #include<iostream> 2 #include<algorithm> 3 #include<vector> 4 #include<cstring> 5 #include<cstdio…

题目链接:https://cn.vjudge.net/problem/LightOJ-1259 题意 给一个整数n,问有多少对素数a和b,使得a+b=n 思路 素数筛 埃氏筛O(nloglogn),这个完全够用,当n=3.5e7时将近一秒(1e8次操作) 欧拉筛O(n) 考虑数论专题过完了就写个模版专题 提交过程 AC 代码 #include <cstdio> #include <cstring> using namespace std; const int maxn=1e7+20…

/* LightOJ 1370 Bi-shoe and Phi-shoe http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370 数论 欧拉函数 坑点是答案会爆int!!!! */ #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <cmath> #include <vector…

A - Bi-shoe and Phi-shoe Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1370 Appoint description:  System Crawler  (2016-07-08) Description Bamboo Pole-vault is a massively popular sport in X…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1370 Bi-shoe and Phi-shoe Time Limit:2000MS     Memory Limit:32768KB     64bit IO Format:%lld & %llu Submit Status Practice LightOJ 1370 Description Bamboo Pole-vault is a massively popular sport in X…

ACM数论——素数  素数定义: 质数(prime number)又称素数,有无限个.质数定义为在大于1的自然数中,除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数称为质数.例 子:2.3.5.7.11.13.17.19.(那时候还有一种说法叫做“质数”,但是就语言上来说,我觉得“素数”这种叫法和“合数”比较搭配,类比于“化学元素”和“化合物”来看,叫“素数”非常贴切) 素数一些性质: 质数p的约数只有两个:1和p: 任一大于1的自然数,要么本身是质数,要么可以分解为几个质数之积,这种分解是唯一的:…

我是知道φ(n)=n-1,n为质数  的,然后给的样例在纸上一算,嗯,好像是找往上最近的质数就行了,而且有些合数的欧拉函数值还会比比它小一点的质数的欧拉函数值要小,所以坚定了往上找最近的质数的决心——不过11往上最近的质数是13,不能包括本身. 这样胡来居然AC了,但是之后还是老老实实地去看别人怎么做. 把代码贴出来供后来人观赏: #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> using namespace st…

题目大意:f(x)=n 代表1-x中与x互质的数字的个数.给出n个数字a[i],要求f(x)=a[i],求x的和. 思路:每个素数x 有x-1个不大于x的互质数.则f(x)=a[i],若a[i]+1为素数则x=a[i]+1,否则a[i]++直到得到素数位置. #include<cstdio> #include<stdio.h> #include<cstdlib> #include<cmath> #include<iostream> #includ…

1370 - Bi-shoe and Phi-shoe   PDF (English) Statistics   Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Bamboo Pole-vault is a massively popular sport in Xzhiland. And Master Phi-shoe is a very popular coach for his success. He needs some bamboos for hi…

题目链接: http://lightoj.com/login_main.php?url=volume_showproblem.php?problem=1370 题意: 给定值,求满足欧拉值大于等于这个数的最小的数. 分析: 两个质数之间的合数的欧拉值小于较小的质数,所以满足比给定的值大的欧拉值肯定是大于这个数的第一个质数. 二分查找一下就好了. 代码: #include <iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #i…

分析:对于每个数,找到欧拉函数值大于它的,且标号最小的,预处理欧拉函数,然后按值建线段树就可以了 #include <iostream> #include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> #include <cmath> #include <map> using namespace std; typedef long long LL; ; const int INF…

Bi-shoe and Phi-shoe Time Limit: 2000MS   Memory Limit: 32768KB   64bit IO Format: %lld & %llu Submit Status Description Bamboo Pole-vault is a massively popular sport in Xzhiland. And Master Phi-shoe is a very popular coach for his success. He needs…

题意:给N个数,求对每个数ai都满足最小的phi[x]>=ai的x之和. 分析:先预处理出每个数的欧拉函数值phi[x].对于每个数ai对应的最小x值,既可以二分逼近求出,也可以预处理打表求. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; ; int phi[maxn]; int res[maxn]; bool isprime[maxn]; void Euler(){ //欧拉函数筛 ;i<ma…

给出x,求最小的y使y的欧拉函数大于等于x *解法:i).求出1e6之内的数的欧拉函数,遍历找             ii).求比x大的第一个质数——因为每个质数n的欧拉函数都是n-1 wa一次是因为SZ写小了…… #include <iostream> #include <cstdio> using namespace std; #define SZ 1000005 long long phi[SZ], a[SZ]; void getphi(int n) { ; i <=…

Bi-shoe and Phi-shoe Descriptions: 给出一些数字,对于每个数字找到一个欧拉函数值大于等于这个数的数,求找到的所有数的最小和. Input 输入以整数T(≤100)开始,表示测试用例的数量. 每个案例都以一行包含整数n(1≤n≤10000)开始,表示有n个数.下一行包含n个空格分隔的整数,表示数字.每个数字都在[1,10^6]范围内. Output 求找到的所有数的最小和 Sample Input 3 5 1 2 3 4 5 6 10 11 12 13 14 15…

题目: Bamboo Pole-vault is a massively popular sport in Xzhiland. And Master Phi-shoe is a very popular coach for his success. He needs some bamboos for his students, so he asked his assistant Bi-Shoe to go to the market and buy them. Plenty of Bamboos…

题目描述 给出l,r,要求求出\(\sum_{i = l}^r (i - phi[i]) mod 666623333\) \(1\leq l\leq r\leq 10^{12}\),\(r - l \leq 10^6\) Solution 对于一个数n,肯定有至少一个小于等于$\sqrt n $的(质)因子.因为 \(r \leq 10^{12}\),所以可以先预处理\(10^{6}\)以内的素数, 然后利用r - l比较小的条件,一个一个数筛一遍就是了.用每个质因子去筛l - r之间的数,同时…

题意:题目给出一个欧拉函数值F(X),让我们求>=这个函数值的最小数N,使得F(N) >= F(X); 分析:这个题目有两种做法.第一种,暴力打出欧拉函数表,然后将它调整成有序的,再建立一个新的表格记录满足条件的最小的欧拉值. 第二种,根据欧拉函数的性质,针对一个素数N,F(N) = N-1; 然后假设第一个大于N的素数为M,它的函数值为M-1,这时,在(N,M)之间的任何一个数都是合数,并且他们的欧拉值一定小于M-1,所以我们要找到题目中要求的最小数,可以从比它大一的数开始找,直到找到第一个…

题目链接: https://vjudge.net/problem/LightOJ-1370 题目描述: 给出一些数字,对于每个数字找到一个欧拉函数值大于等于这个数的数,求找到的所有数的最小和. 知识点: 欧拉函数:https://baike.baidu.com/item/%E6%AC%A7%E6%8B%89%E5%87%BD%E6%95%B0/1944850?fr=aladdin /* * x的欧拉函数值:小于x且与x互质的数的个数 * 性质:素数p的欧拉函数值为p-1; */ #include…

一个让人脑洞大开的题. 题目大意比较简单,询问[1,n]有多少个数其因子和为偶数. 因子分解定理中求因子和的公式是 f(n)=(1+p1+p1^2+p1^3+...+p1^a1)(1+p2+p2^2+...+p2^a2).... 如果让因子和为偶数,首先我们看一下两个数相乘怎么才能得到偶数: 1 even*even=even 2 even*odd  =even 3 odd*even  =even. 会有三种情况,但是如果要得到奇数只需要odd*odd=odd,所以我们不妨求因子和为奇数的情况.…

欧拉函数. 欧拉函数打表模板: #define maxn 3000010 int p[maxn]; void oula(){ int i,j; ; i<=maxn; i++) p[i]=i; ; i<=maxn; i+=) p[i]/=; ; i<=maxn; i+=) if(p[i]==i) { for(j=i; j<=maxn; j+=i) p[j]=(p[j]/i*(i-)); } } 题解:(说明:要不是看题解,自己真不敢这样写....,只能说数据有点弱.) 将欧拉函数打完…

2749: [HAOI2012]外星人 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 568  Solved: 302[Submit][Status][Discuss] Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source 很好的一道…

2749: [HAOI2012]外星人 Description Input Output 输出test行,每行一个整数,表示答案. Sample Input 1 2 2 2 3 1 Sample Output 3 HINT Test<=50 Pi<=10^5,1<=Q1<=10^9 Source [分析] 额,一开始还看不懂题目..phi的x表示phi的x阶函数,即phi[phi[phi[...phi[N]]]]],x个phi... 然后不会做... 我们先来熟悉一下欧拉函数 2-…

何为"打表"呢,说得简单点就是: 有时候与其重复运行同样的算法得出答案,还不如直接用算法把这组数据所有可能的答案都枚举出来存到一个足够大的容器中去-例如数组(打表),然后再输入数据的时候,直接遍历容器,检索这个数据是否有题意要求的结果. 举一个几乎所有程序员都知道的简单例子= =: 求素数(POJ 1595)-Prime cuts 这一题大意是给出 多组N(1~1000)和C,让你从N内素数的中间项向外扩展C个素数,比如给出7 1,素数有5个(注意此题出题人坑爹得让1作为"素…

1706 求合数和  时间限制: 1 s  空间限制: 128000 KB  题目等级 : 白银 Silver 题解  查看运行结果     题目描述 Description 用户输入一个数,然后输出从1开始一直到这个数为止(包括这个数)中所有的合数的和. 输入描述 Input Description 一个整数N,0<N<=1000 输出描述 Output Description 一行,一个整数,即从1到N中所有合数的和 样例输入 Sample Input 样例一:100 样例二:9 样例输出…

1436 孪生素数 2  时间限制: 2 s  空间限制: 1000 KB  题目等级 : 白银 Silver 题解  查看运行结果     题目描述 Description 如m=100,n=6 则将输出100以内的所有相差6的孪生素数:如, 5 11 7 13 .... 83 89 请按此规律输出数与数之间用半角空格区分,每一对一行． 输入描述 Input Description 第一行输入一个整数数m为一个范围(如100) 第二行输入一个整数k为目标孪生素数的公差(如6) 输出描述 Out…

Prime Distance Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 12512   Accepted: 3340 Description The branch of mathematics called number theory is about properties of numbers. One of the areas that has captured the interest of number th…

RGCDQ Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536KB   64bit IO Format: %I64d & %I64u Submit Status Description Mr. Hdu is interested in Greatest Common Divisor (GCD). He wants to find more and more interesting things about GCD. Today He comes up with Ra…

题意:筛一段区间内素数的个数,区间宽度10w,区间范围INT_MAX 分析:用sqrt(INT_MAX筛一遍即可),注意先筛下界,再筛上届,因为有可能包含 #include <cstdio> #include <iostream> #include <ctime> #include <vector> #include <cmath> #include <map> #include <queue> #include <…

题目背景 题目名称是吸引你点进来的 实际上该题还是很水的 题目描述 区间质数个数 输入输出格式 输入格式: 一行两个整数 询问次数n,范围m 接下来n行,每行两个整数 l,r 表示区间 输出格式: 对于每次询问输出个数 t,如l或r∉[1,m]输出 Crossing the line 输入输出样例 输入样例#1: 2 5 1 3 2 6 输出样例#1: 2 Crossing the line 说明 [数据范围和约定] 对于20%的数据 1<=n<=10 1<=m<=10 对于100…