整数划分(四) 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 暑假来了,hrdv 又要留学校在参加ACM集训了,集训的生活非常Happy(ps:你懂得),可是他最近遇到了一个难题,让他百思不得其解,他非常郁闷..亲爱的你能帮帮他吗? 问题是我们经常见到的整数划分,给出两个整数 n , m ,要求在 n 中加入m - 1 个乘号,将n分成m段,求出这m段的最大乘积   输入 第一行是一个整数T,表示有T组测试数据接下来T行,每行有两个正整数 n,m ( 1<=…

题意:给定一个字符串 输出回文子序列的个数    一个字符也算一个回文 很明显的区间dp  就是要往区间小的压缩! #include<bits/stdc++.h> using namespace std; //input #define rep(i,x,y) for(int i=(x);i<=(y);++i) #define RI(n) scanf("%d",&(n)) #define RII(n,m) scanf("%d%d",&…

题目:传送门 题目描述 This is a very simple problem, just like previous one. You are given a postive integer n, and you need to divide this integer into m pieces. Then multiply the m pieces together. There are many way to do this. But shadow95 want to know the…

例题:以下例题部分的内容来自https://blog.csdn.net/my_sunshine26/article/details/77141398 一.石子合并问题 1.(NYOJ737)http://acm.nyist.edu.cn/JudgeOnline/problem.php?pid=737 分析:我们dp[i][j]来表示合并第i堆到第j堆石子的最小代价.那么状态转移方程为dp[i][j]=min(dp[i][k]+dp[k+1][j]+w[i][j])  (s[i][j-1]<=k<…

区间类动态规划 一.基本概念 区间类动态规划是线性动态规划的拓展,它在分阶段划分问题时,与阶段中元素出现的顺序和由前一阶段的那些元素合并而来由很大的关系.例如状态f [ i ][ j ],它表示以已合并的次数为阶段,以区间的左端点 i 为状态,它的值取决于第 i 个元素和第 j 个元素断开的位置 k,即 f [ i ][ k ] + f [ k+1 ][ j ]的值.这一类型的动态规划,阶段特征非常明显,求最优值时需要预先设置阶段内的区间统计值,还要以动态规划的起始位置来判断.  区间类动态规划…

1055: [HAOI2008]玩具取名 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1588  Solved: 925[Submit][Status][Discuss] Description 某人有一套玩具,并想法给玩具命名.首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字.然后 他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替,使得自己的名字能够扩充得很长. 现在,他想请你猜猜某一个很长的名字,最初可能…

1055: [HAOI2008]玩具取名 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 1560  Solved: 907[Submit][Status][Discuss] Description 某人有一套玩具,并想法给玩具命名.首先他选择WING四个字母中的任意一个字母作为玩具的基本名字.然后他会根据自己的喜好,将名字中任意一个字母用“WING”中任意两个字母代替,使得自己的名字能够扩充得很长.现在,他想请你猜猜某一个很长的名字,最初可能是由…

整数划分问题是一个锻炼组合数学,递归以及动态规划很好的例子,虽然问题看似简单,但是其中玄机万千,有人转化成为背包问题,有人用生成函数解,有人以此作为企业面试题目,可见这种问题的认可度还是很高的. 整数划分问题可以出现很多变种问题: 1. 将n划分成若干正整数之和的划分数.(原题) 2. 将n划分成k个正整数之和的划分数. 3. 将n划分成最大数不超过k的划分数. 4. 将n划分成若干奇正整数之和的划分数. 5. 将n划分成若干不同整数之和的划分数...... 第2,3,5的Code在北大研究生推…

区间dp, 属于dp的一种,顾名思义,便是对区间处理的dp,其中石子归并,括号匹配,整数划分最为典型. (1)石子归并 dp三要素:阶段,状态,决策. 首先我们从第i堆石子到第j堆石子合并所花费的最小费用设为dp[i][j], 然后去想状态转移方程,dp[i][j]必然有两堆石子合并而来, 那么我们很快就可以推出状态转移方程为dp[i][j] = min(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + s);(s为两堆石子的总和) 下面附上代码 #include <cstdi…

D Game Problem Description   众所周知,度度熊喜欢的字符只有两个:B 和D. 今天,它发明了一个游戏:D游戏. 度度熊的英文并不是很高明,所以这里的D,没什么高深的含义,只是代指等差数列[(等差数列百科)](http://baike.baidu.com/view/62268.htm)中的公差D. 这个游戏是这样的,首先度度熊拥有一个公差集合{D},然后它依次写下N个数字排成一行.游戏规则很简单: 1. 在当前剩下的有序数组中选择X(X≥2) 个连续数字: 2. 检查1…