1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5786  Solved: 2263[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

[HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 5907  Solved: 2305[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2248  Solved: 898[Submit][Status] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度…

题目链接 若点数确定那么ans = (n-2)!/[(d1-1)!(d2-1)!...(dn-1)!] 现在把那些不确定的点一起考虑(假设有m个),它们在Prufer序列中总出现数就是left=n-2-(d1-1)-(d2-1)-...-(dn-1) 这left个数本身又有m^{left}种 所以 ans = (n-2)!/[(d1-1)!(d2-1)!...(dn-1)!left!]*m^{left} 显然需要高精度.为避免高精除需要对每个阶乘分解质因数(这个组合数算出来一定是整数,所以分解质…

题意 N个点,有些点有度数限制,问这些点可以构成几棵不同的树. 思路 [Prufer数列] Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列是由一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2.一个Prufer数列唯一对应一棵树. [将树转化成Prufer数列的方法] 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中…

题目大意 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为 1 到 N 的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为 N(0<N<=1000),接下来 N 行,第 i+1 行给出第 i 个节点的度数 Di,如果对度数不要求,则输入 -1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出 0 做法分析 这题需要了解一种数列: Purfer Sequence 我们知道,一棵树可以用括号序列来表示,但是,一棵…

首先要知道一种prufer数列的东西...一个prufer数列和一颗树对应..然后树上一个点的度数-1是这个点在prufer数列中出现次数..这样就转成一个排列组合的问题了.算个可重集的排列数和组合数就行了...要写高精.. --------------------------------------------------------------------- #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm>…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 20 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 题意: Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 思路:…

题目传送门 思路: 这道题需要前置知识prufer编码,这篇博客对prufer编码和这道题的分析写的很好. 这里主要讲一些对大数阶乘的分解,一个办法当然是用高精度,上面这篇博客用的是java,还有一个办法是用万进制,但是普通的万进制只能计算乘法,而这里需要用到除法,又不能用逆元(因为没有取模)怎么办呢? 我们发现,上面那篇博客得到的式子是一个组合数的式子,所以必然是整数,如果把分子和分母共同进行质因子分解,那么上面的质因子的数量必然大于下面的,所以我们就把每一个阶乘和数字进行质因子分解,然后对分…

Brief Description 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在 任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Algorithm Design 结论题. 首先可以参考这篇文章了解一下什么是Prufer编码: Cayley公式是说,一个完全图\(K_n\)有\(n^{n-2}\)棵生成树,换句话说n个节点的带标号的无根树有\(n^{n-2}\)个.今天我学到了Cayley公式的一个非常简单的证明,证明依赖于Prüfer编码,它是对带标号无根树的一种编码方式. 给定一棵带标…

传送门 解题思路 看到度数和生成树个树,可以想到\(prufer\)序,而一张规定度数的图的生成树个数为\(\frac{(n-2)!}{\prod\limits_{i=1}^n(d(i)-1)!}\).而这道题有的度数没有限制,那就设有度数限制的点的个数为\(num\),\(\sum (d_i-1)\)为\(sum\).把这些点先填入\(prufer\)序中,其余没有限制的点可以随便填,再乘上组合数,答案应该为\(C(n-2,sum)*\frac{(sum!}{\prod (d_i-1)!}*(…

Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Output 2 HINT 两棵树分别为1-2-3;1-3-…

题目大意:给定一棵n个节点的树的节点的度数.当中一些度数无限制,求能够生成多少种树 Prufer序列 把一棵树进行下面操作: 1.找到编号最小的叶节点.删除这个节点,然后与这个叶节点相连的点计入序列 2.重复进行1,直到这棵树仅仅剩下两个节点时,退出 比方说这个图(来自度受百科) 最小叶节点为2,删除2,将3计入序列 最小叶节点为4,删除4,将5计入序列 最小叶节点为5,删除5,将1计入序列 最小叶节点为1,删除1.将3计入序列 图中仅仅剩下两个节点,退出 于是得到这棵树的Prufer序列为{3…

这题做的我欲哭无泪啊…… 我已经没心情多说啥了…… 高精度T啊!我太弱啊!改了一天啊!还不如滚粗啊! 想好式子在写啊! 能用高精度乘单精度就不要用高精度乘高精度啊!     能用高精度除单精度就不要用高精度除高精度啊! T成翔啊! 简单的组合计数问题啊! 题解在这里=_= : http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/archive/2013/08/23/3278557.html 上代码: #include <cstdio> #include <cstri…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4981  Solved: 1941 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outpu…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 题解:prufer序列,prufer序列是一种无根树的编码表示,对于一棵n个节点带编号的无根树,对应唯一一串长度为n-2的prufer编码. prufer序列中某个编号出现的次数就等于这个编号的节点在无根树中的度数-1 所以一张n个点的无向完全图有n^(n-2)个生成树(长度为n-2的数列,每…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1005 这里讲得挺清楚的:http://www.cnblogs.com/zhj5chengfeng/p/3278557.html 对于有n个节点的树: prufer数列和一棵树一一对应. prufer数列有n-2个元素 prufer数列的构造与解析: 构造:n-2步,每一步在树中查找度为1的标号最小的点,并将这个点所在的边的另一个点放到prufer数列中,两个点的度均-1. 解析:将所有点的度赋值为…

Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 6539  Solved: 2558[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Ou…

题目描述 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? 输入 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 输出 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 样例输入 3 1 -1 -1 样例输出 2 题解 Prufer序列+高精度 Prufer序列:由一棵 $n$ 个点的树唯一产生的一个 $n-2$ 个数的序列. 生成方法:找到这棵树编号最小的叶子节点,将其…

好的我把标准版过了... 设$ r_i$为$i$的度数 首先,我们设 $ sum = \Sigma r_i-1$,$ tot $ 为所有能够确定度数的点 所以我们有 $ C ^ {sum} _{n-2}  * \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!} *(n-tot)^{n-2-sum} $ $C ^ {sum} _{n-2}$ 表示从n-2个位置中选出sum个(因为他们肯定出现在$ Prufer$序列里) $ \frac{sum!}{\Pi(r_i-1)!}$是多重集的排列 $(n-t…

传送门 Solution 根据prufer序列做的题,具体可以看这里 还知道了一种避免高精除的方法quq Code #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #define F(i,a,b) for(register int i=(a);i<=(…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 题目:传送门 题解: 毒瘤题啊天~ 其实思考的过程还是比较简单的... 首先当然还是要了解好prufer序列的基本性质啦 那么和1211大体一致,主要还是利用组合数学: 首先我们把度数和-n记录为sum,那么根据prufer序列,序列的元素个数就是n-2 那就是要在n-2个位置中选sum个,然后就是分别根据度数要求算每个元素在sum个位置中的方案,然后乘起来.最后还要乘上没有度数要求的元素的方案数就...ok啦 思考两分钟...代码两小时...太菜啦!…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 4175  Solved: 1660[Submit][Status][Discuss] Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的…

1005: [HNOI2008]明明的烦恼 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 3032  Solved: 1209 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣...... 给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Outp…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼(prufer序列) 题面 BZOJ 洛谷 题解 戳这里 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; #define ll lo…

  prufer序列 定义 Prufer数列是无根树的一种数列.在组合数学中,Prufer数列由有一个对于顶点标过号的树转化来的数列,点数为n的树转化来的Prufer数列长度为n-2. 描述 eg 将Prufer数列转化成树的方法 一种生成Prufer序列的方法是迭代删点,直到原图仅剩两个点.对于一棵顶点已经经过编号的树T,顶点的编号为{1,2,...,n},在第i步时,移去所有叶子节点(度为1的顶点)中标号最小的顶点和相连的边,并把与它相邻的点的编号加入Prufer序列中,重复以上步骤直到原图…

[BZOJ1005][HNOI2008]明明的烦恼 Description 自从明明学了树的结构,就对奇怪的树产生了兴趣......给出标号为1到N的点,以及某些点最终的度数,允许在任意两点间连线,可产生多少棵度数满足要求的树? Input 第一行为N(0 < N < = 1000),接下来N行,第i+1行给出第i个节点的度数Di,如果对度数不要求,则输入-1 Output 一个整数,表示不同的满足要求的树的个数,无解输出0 Sample Input 3 1 -1 -1 Sample Outp…

「BZOJ1005」[HNOI2008] 明明的烦恼 先放几个prufer序列的结论: Prufer序列是一种对有标号无根树的编码,长度为节点数-2. 具体存在无根树转化为prufer序列和prufer序列转化为无根树两种操作: 无根树转化为prufer序列 1.找到编号最小的度数为1的点 2.删除该节点并在序列中添加与该节点相连的节点的编号 3.重复1,2操作,直到整棵树只剩下两个节点 prufer序列转化为无根树 设prufer序列为M,另一个集合G={1,2…n} 每次提取M中最靠前的元素…