题意:给你一个序列,求不严格上升lcs长度/最多有几个没有重复元素的lcs/如果x1和xn可以多次出现,求最多有几个lcs?n<=500. 标程: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; ; const int inf=0x3f3f3f3f; queue<int> q; ,dis[N],S,T,x1…

[网络流24题] 最长递增子序列 ★★★☆ 输入文件:alis.in 输出文件:alis.out 简单对比 时间限制:1 s 内存限制:128 MB «问题描述: 给定正整数序列x1,-, xn. (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长 度为s的递增子序列. 注意:这里的最长递增子序列即最长不下降子序列!!! «编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(…

给定正整数序列x1,..., xn (n<=500).(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 这题求的其实是最长非递减子序列.. 第一问,是个经典的DP,dp[i]表示序列x1...xi且以xi结尾的LIS. 第二问,这么建容量网络: x1...xn中每个i,拆作两点i和i',连<i,i'>容量1的边 源点和所有dp[i]==1的…

743. [网络流24题] 最长k可重区间集 ★★★   输入文件:interv.in   输出文件:interv.out   简单对比时间限制:1 s   内存限制:128 MB «问题描述: «编程任务: 对于给定的开区间集合I和正整数k,计算开区间集合I的最长k可重区间集的长度. «数据输入: 由文件interv.in提供输入数据.文件的第1 行有2 个正整数n和k,分别表示开区间的 个数和开区间的可重迭数.接下来的n行,每行有2个整数,表示开区间的左右端点坐标. «结果输出: 程序运行结…

最长 \(k\) 可重区间集 题目大意 给定实心直线 \(L\) 上 \(n\) 个开区间组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法,从开区间集合 \(I\) 中选取开区间集合 \(S \subseteq I\) ,使得在实直线 \(L\) 上的任意一点 \(x\) , \(S\) 中包含 \(x\) 的开区间个数不超过 \(k\) ,且 \(\sum_{z\in S}|Z|\) 达到最大( \(|Z|\) 表示开区间 \(z\) 的长度). 这样的集合 \(S\) 称…

题目链接:戳我 当时刷24题的时候偷了懒,没有写完,结果落下这道题没有写qwq结果今天考试T3中就有一部分要用到这个思想,蒟蒻我硬是没有想到网络流呜呜呜 最大费用流. 就是我们考虑将问题转化一下,转化成从出发点开始往后走K次,每次可以走一个区间.因为题目中没有给坐标轴的大小,所以为了防止过大,我们离散化一下坐标.之后就是为每个区间添加一个费用为区间长度的,容量为1的边.(因为每个区间只能经过一次).(为什么可以要用到网络流呢,因为网络流有一个很好的特性就是可以退流啊!我们如果选择不走这个区间的话…

ha~ «问题描述: 给定正整数序列$x_1,...,x_n$ .$n<=500$ 求(1)计算其最长不下降子序列的长度$s$. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为$s$的不下降子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用$x_1$和$x_n$,则从给定序列中最多可取出多少个长度为$s$的不下降子序列. (1)暴力n方解决 (2)建分层图,把图每个顶点i按照F[i]的不同分为若干层,这样图中从S出发到T的任何一条路径都是一个满足条件的最长不下降子序列.由 S 向所有$ f_i =…

最长k可重线段集问题 时空限制1000ms / 128MB 题目描述 给定平面 x−O−y 上 n 个开线段组成的集合 I,和一个正整数 k .试设计一个算法,从开线段集合 I 中选取出开线段集合 S⊆I ,使得在 x 轴上的任何一点 p,S 中与直线 x=p 相交的开线段个数不超过 k,且∑​∣z∣达到最大.这样的集合 S 称为开线段集合 I 的最长 k 可重线段集.∑​∣z∣ 称为最长 k 可重线段集的长度. 对于任何开线段 z,设其断点坐标为 (x0​,y0​) 和 (x1​,y1​),则…

洛谷传送门 LOJ传送门 很巧妙的建图啊...刚了$1h$也没想出来,最后看的题解 发现这道题并不类似于我们平时做的网络流题,它是在序列上的,且很难建出来二分图的形. 那就让它在序列上待着吧= = 对于一个区间,左端点向右端点连边,流量为$1$,费用为区间长度 对于一个位置$i$,向$i+1$连边,流量为$K$,费用为$0$ 为什么要这么建图呢? 假设有$1$流量流到了位置$i$,有两种情况 1.选择一个从i开始的区间$[i,r]$,这点流量流到了$r$位置.而在$(i,r)$内,这点流量不能用…

最长 \(k\) 可重线段集 题目大意 给定平面 \(x-O-y\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) .试设计一个算法,从开线段集合 \(I\) 中选取开线段集合 \(S \subseteq I\) ,使得在 \(x\) 轴上的任意一点 \(P\) , \(S\) 中与直线 \(x=p\) 相交的开线段个数不超过 \(k\) ,且 \(\sum_{z \in S}|z|\) 最大.这样的集合 \(S\) 称为开线段集合 \(I\) 的最长 \(k\)…

https://www.luogu.org/problemnew/show/3358 以区间(1,5),(2,6),(7,8)为例 建模方法一: 建模方法二: 离散化区间端点 相当于找k条费用最大的不相交路径 #include<queue> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N…

洛谷传送门 LOJ传送门 最长k可重区间集问题的加强版 大体思路都一样的,不再赘述,但有一些细节需要注意 首先,坐标有负数,而且需要开$longlong$算距离 但下面才是重点: 我们把问题放到了二维平面内,如果出现了垂直于$x$轴的线段,该如何处理呢?直接当成线段处理显然不可取 假设这条线段的横坐标是$x$ 1.它不会对从$x$开始的倾斜线段产生任何影响,但会和穿过$x$的倾斜直线抢位置 2.它会和同样在$x$垂直的线段抢位置 我用了一个比较笨的做法,先把横坐标离散,再把离散后的横坐标抻成原来…

原始代码错误,移步博客查看O(N^2)及优化的O(N*logN)的实现:每天一道编程题--最长递增子序列…

Libre 6005 「网络流 24 题」最长递增子序列 / Luogu 2766 最长递增子序列问题(网络流,最大流) Description 问题描述: 给定正整数序列x1,...,xn . (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(3)提出的计算任务. Input 第1 行有1个正整数n,…

题目描述 给定正整数序列 \(x_1 \sim x_n\) ,以下递增子序列均为非严格递增. 计算其最长递增子序列的长度 \(s\) . 计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 \(s\) 的递增子序列. 如果允许在取出的序列中多次使用 \(x_1\) 和 \(x_n\) ,则从给定序列中最多可取出多少个长度为 \(s\) 的递增子序列. 输入格式 文件第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\) ,表示给定序列的长度.接下来的 \(1\) 行有 \(n\) 个正整数 \(x_1 \…

[网络流24题]最长k可重线段集(费用流) 题面 Cogs的数据有问题 Loj 洛谷 题解 这道题和最长k可重区间集没有区别 只不过费用额外计算一下 但是,还是有一点要注意的地方 这里可以是一条垂直的直线 所以,首先把所有的x轴全部乘2 如果两个相等就把右端点+1 否则左端点+1 这样就可以解决垂直于x轴的问题了 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #…

[网络流24题]最长k可重区间集(费用流) 题面 Cogs Loj 洛谷 题解 首先注意一下 这道题目里面 在Cogs上直接做就行了 洛谷和Loj上需要判断数据合法,如果\(l>r\)就要交换\(l,r\) 首先离散化 数据范围比较大 记录一下\(l,r\)和区间大小 这个问题可以换一种看法 相当于从源点出发,走K次, 问你路径的最大权值和 其中有些边可以无限制的走,但是它们的长度为0 所以从源点开始到汇点,挂出一条链来 容量为K,费用为0 这些路是可以随便走的 另外,还有若干个区间 但是每个只…

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 …

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}…

51nod 1218 最长递增子序列 题面 给出一个序列,求哪些元素可能在某条最长上升子序列中,哪些元素一定在所有最长上升子序列中. 题解 YJY大嫂教导我们,如果以一个元素结尾的LIS长度 + 以它开头的LIS长度 - 1 = n,那么这个元素可能在LIS中. 那么什么时候它一定在呢?就是它在LIS中的位置"无可替代"的时候,即:设以它结尾的LIS长度为x,以任何其它元素(不可能在LIS中的元素除外)结尾的LIS长度均不为x. 然后就做出来了! #include <cstdio…

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 k kk.且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z |​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大.这样的集合 S SS 称为开…

[网络流24题]最长k可重区间集问题 [问题分析] 最大权不相交路径问题,可以用最大费用最大流解决. [建模方法] 方法1 按左端点排序所有区间,把每个区间拆分看做两个顶点<i.a><i.b>,建立附加源S汇T,以及附加顶点S’. 1.连接S到S’一条容量为K,费用为0的有向边.2.从S’到每个<i.a>连接一条容量为1,费用为0的有向边.3.从每个<i.b>到T连接一条容量为1,费用为0的有向边.4.从每个顶点<i.a>到<i.b>…

出题:求数组中最长递增子序列的长度(递增子序列的元素可以不相连): 分析: 解法1:应用DP之前需要确定当前问题是否具有无后效性,也就是每个状态都是对之前状态的一个总结,之后的状态仅会受到前一个状态的影响:对于递增子序列 而言,可以首先确定前面k个元素的最长子序列,然后计算增加一个元素之后的最长子序列.由于每个位置i都会与0-i的每个位置之前的LIS进行比较,并选 择保持递增的一个序列,所以总能找到LIS,但是时间复杂度为O(N^2),空间复杂度为O(N): 此解法的性能的瓶颈在于对于位置为i+…

写在前面:SDOI2016 Round1滚粗后蒟蒻开始做网络流来自我拯救(2016-04-11再过几天就要考先修课,现在做网络流24题貌似没什么用←退役节奏) 做的题目将附上日期,见证我龟速刷题. 1.飞行员配对方案问题 2016-04-11 二分图最大匹配问题,更新了一下$Dinic$模板,带上了当前弧优化和多路增广.这道题输出方案有很多种,可是没有special judge,所以没有A,但方案数是对的.合法的输出方案只能用匈牙利算法解决. #include<queue> #include&…

题目描述 Description 给定正整数序列x1,..... , xn  .(1)计算其最长递增子序列的长度s.(2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列.(3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 输入描述 Input Description 第1 行有1个正整数n,表示给定序列的长度.接下来的1 行有n个正整数x1.....xn . 输出描述 Output Description 第1 行是最长递增子序列的长度s…

------------------------------------------------------------------------------------ 17/24 ------------------------------------------------------------------------------------   开坑了...中考前看看能不能填完(总感觉会TJ...QwQ) TJ啦23333333 1.飞行员配对问题(二分图最大匹配 裸匈牙利. #incl…

传送门 题解来自网络流24题: [问题分析] 第一问时LIS,动态规划求解,第二问和第三问用网络最大流解决. [建模方法] 首先动态规划求出F[i],表示以第i位为开头的最长上升序列的长度,求出最长上升序列长度K. 1.把序列每位i拆成两个点<i.a>和<i.b>,从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1的有向边. 2.建立附加源S和汇T,如果序列第i位有F[i]=K,从S到<i.a>连接一条容量为1的有向边. 3.如果F[i]=1,从<i…

最长递增子序列(LIS)   本博文转自作者:Yx.Ac   文章来源:勇幸|Thinking (http://www.ahathinking.com)   --- 最长递增子序列又叫做最长上升子序列:子序列,正如LCS一样,元素不一定要求连续.本节讨论实现三种常见方法,主要是练手. 题:求一个一维数组arr[i]中的最长递增子序列的长度,如在序列1,-1,2,-3,4,-5,6,-7中,最长递增子序列长度为4,可以是1,2,4,6,也可以是-1,2,4,6. 方法一:DP 像LCS一样,从后向…

太裸的我就不放代码了...(黑体字序号的题表示值得注意) 1.搭配飞行员 [LOJ#6000] 二分图最大匹配. 2.太空飞行计划 [LOJ#6001] 最小割常规套路.输出方案.(注:这题换行符要用 \r) 3.最小路径覆盖 [LOJ#6002] 网上大多数题解都是二分图相关的,但这题有一个更直观的做法. 我们限制每个点的流量上下界都为 \(1\),从源点向每个点的"入点"连容量为 \(1\) 的边,从每个点的"出点"向汇点连容量为 \(1\) 的边,然后跑最小流…

网络最大流 dinic+当前弧优化. const int N=10007,M=100007,inf=1e9; int s,t,head[N],ver[M],edge[M],Next[M],tot=1,cur[N],dep[N];queue<int>q; void add(int u,int v,int w){ver[++tot]=v,Next[tot]=head[u],edge[tot]=w,head[u]=tot,ver[++tot]=u,Next[tot]=head[v],head[v]=…