Atcoder 题面传送门 & 洛谷题面传送门 无穷级数求和的简单题,稍微写写吧,正好也算帮我回忆下组合数这一块的内容. 首先我们不妨假设 A 赢,B 赢的情况就直接镜像一下即可.我们枚举 B 在 A 赢之前赢了多少局,设为 \(j\),由于题目规定只要有人赢的局数到达 \(n\) 就停止,因此最后一场比赛必须是 A 赢,而前面相当于在 \(n-1+j\) 个场次中选择 \(n-1\) 场留给 A 赢,剩余留给 B 赢,方案数 \(\dbinom{n-1+j}{n-1}\),而 A 赢 \(n\…

1 Riemann 积分的局限性 (1) Riemann 积分与极限的条件太严:    $$\bex    f_k\rightrightarrows f\ra \lim \int_a^b f_k    =\int_a^b \lim f_k.    \eex$$ 这 ``一致收敛'' 极大地限制了 Riemann 积分的应用. (2) 积分运算不完全是微分运算的逆运算:    $$\bex    f\mbox{ 在 }x\mbox{ 连续}\ra \frac{\rd}{\rd x}\int_a^x…

5. 3 守恒定律, 应力张量 5. 3. 1 质量守恒定律 $$\bex \cfrac{\p \rho}{\p t}+\Div_y(\rho{\bf v})=0.  \eex$$ 5. 3. 2 应力 1.  弹性体所受荷载中的外力部分有体积力 ${\bf b}$, 表面力 ${\bf \tau}$. 2.  在荷载的作用下, 弹性体发生变形. $M$ 处 ${\bf\nu}$ 方向的应力向量 $$\bex {\bf \sigma} =\lim_{{\bf\nu}\perp\lap S\to…

一张灰度图是由多个像素点而组成的,同样,这些像素点的是由一个从0(黑)到255(白)的非负数组成的.假设我们现在有一张小的灰度图像.在第一行的灰度值为110,100,120,140,130,100,100.这些灰度图在图3.1画出 图3.1 灰度 我们很很自然的就会问,能不能用一个函数f(t)来表示这一行的数据?我们可以用从例1.2推出的函数Φ(t)来表示.Φ(t)为 那么我们就开始用Φ(t)来构建f(t)吧 Φ(t)以及f(t)如图3.2所示 注意到,所有的f(t)都是对所有的t∈R是连续的,…

sympy主要用于符号计算 1,基本操作 from sympy import* #from sympy import pprint #x=Symbol('x')#也可以这么单个定义 #y=Symbol('y') x,y,i,n,t,k=symbols('x y i n t k')#注意空格,不是逗号! z=Symbol('z') print x+y+x-y print ((x+y)**2).expand()#展开 print ((x+y)**2).subs(x,1)#subs(old,new)…

看懂本文需要读者具备一定的微积分基础.至少开始学信号与系统了本文主要讲解欧拉公式.傅里叶变换的频率轴的负半轴的意义.傅里叶变换的缺陷.为什么因果LTI系统可以被零极图几乎唯一确定等等容易被初学者忽略但对深入理解非常重要的细节问题本文秉承尽量直观的原则,尽量少用纯数学推导,而多用形象直观的物理意义.几何意义.举例作者的审美极度直男癌,本文的排版可能引起很多人不适,但本文的内容一定是亮点作者还没本科毕业,水平有限,读者如发现本文的错误.读不懂的地方,恳请提出全文原创,转载请标明出处 信号与系统是电子…

目录 一.前言 二.傅里叶变换 1.傅里叶级数 2.傅里叶级数系数求解 2.1.求解方法 2.2.三角函数的正交性 2.3.系数求解过程 2.4.关于傅里叶级数的个人感悟 3.引入复指数 4.总结 三.离散傅里叶变换(DFT) 1.离散傅里叶变换的求解 2.C语言实现 3.引入复指数 4.什么是复平面 5.为什么DFT表达式里是负的 6.总结 四.快速傅里叶变换(FFT) 五.总结 一.前言 说来惭愧,本科专业是测控技术与仪器,四舍五入也算个电子信息人(虽然我不怎么承认,毕竟本科也没怎么听课,天…

http://blog.csdn.net/pipisorry/article/details/51373090 吉布斯采样算法详解 为什么要用吉布斯采样 通俗解释一下什么是sampling. sampling就是以一定的概率分布,看发生什么事件.举一个例子.甲只能E:吃饭.学习.打球,时间T:上午.下午.晚上,天气W:晴朗.刮风.下雨.现在要一个sample,这个sample可以是:打球+下午+晴朗...问题是我们不知道p(E,T,W),或者说,不知道三件事的联合分布.当然,如果知道的话,就没有…

采样反射函数 BxDF::Sample_f()方法根据与相应的散射函数相似的分布来选择方向.在8.2节中,该方法用于寻找来自完美镜面的反射和透射光线;在这里讲介绍实现其他类型的采样技术. BxDF::Sample_f()在[0,1)范围内取得两个使用反演法取得的样本,其中这些样本是使用分层采样或者低偏差采样生成的,所以这些样本本身具有很好的分布性. 这个方法默认采用余弦加权的半球采样.这个样本分布对于大多数BRDF会产生正确的结果. Spectrum BxDF::Sample_f(const V…

题目:https://www.luogu.org/problemnew/show/P3784 https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4913 和洛谷3489“付公主的背包”一样的套路. 要设 a[ i ] 表示第 i 个值有没有出现. 然后就有 \( \prod\limits_i(\frac{1}{1-x^i})^{a_i} = f(x) \) 因为有 \( \prod \) ,所以两边取 ln . \( \sum\limits_{i}…