题目传送门 https://lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 题解 貌似这道题有一个非常简单的做法是线段树分治+并查集. 可是我是为了练 LCT 来做这道题的啊. 所以我还偏要用 LCT 把这道题 A 掉! 如果一个图是二分图,那么就是说,这个图中只要有环就必须是偶环. 所以不妨建立一棵生成树,然后对于每一条边都在上面求出覆盖距离.如果覆盖距离是偶数就是错的. 但是我们需要保证这棵生成树的在该存在的时候一定要存在啊. 所以我们不妨按照出现时间加边…

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2667  Solved: 989[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end…

题意:带增删边的查询二分图 题解:因为二分图肯定带奇环,lct维护,每次要加入一条边之前判断会不会构成环,如果会就把最先会删除的边删掉,然后如果是奇环就打个标记,然后把奇环数++,删除的时候,把标记删除,然后奇环数量--,需要注意的是可能有自环,还有一点就是我们先把边拆成点了,判断奇环的时候不能直接看是奇数还是偶数,我们先/2再看是不是奇数,如果/2是偶数就是有奇环 /************************************************************** P…

[BZOJ4025]二分图 Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,…

Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出“Yes”,否则输出…

4025: 二分图 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2191  Solved: 800[Submit][Status][Discuss] Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end…

二分图 bzoj-4025 题目大意:给定一个n个节点的图,m条边,每条边有一个产生时间和一个删除时间,询问所有时间点是否是连通图. 注释:$1\le n\le 10^5$,$1\le m\le 2\cdot 10^5$ 想法:好难... 又是一道结论题.开始不知道结论,在那里LCT不知道怎么判二分图... ... 其实就是判每一个时刻有没有奇环... ...硬核题... 紧接着,我们考虑如何维护. 我们先随便弄出一棵生成树,然后我们想维护这样的集合S.S中的任意一条边都会和生成树构成奇环. 有…

支持加边和删边的二分图判定,分治并查集水之(表示我的LCT还很不熟--仅仅停留在极其简单的模板水平). 由于是带权并查集,并且不能路径压缩,所以对权值(到父亲距离的奇偶性)的维护要注意一下. 有一个小优化:如果当前图已经不是二分图就不再继续dfs线段树,直接把区间内的每个答案设为No后回溯即可. 这次写了个按size合并,不过随机合并比按size合并还快一点是什么鬼-- 按size合并的代码: /**************************************************…

/* 思维难度几乎没有, 就是线段树分治check二分图 判断是否为二分图可以通过维护lct看看是否链接出奇环 然后发现不用lct, 并查集维护奇偶性即可 但是复杂度明明一样哈 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define f1 first #define f2 second #define…

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8683831.html 题目传送门 - BZOJ4025 题意 有$n$个点,有$m$条边.有$T$个时间段.其中第$i$条边连接节点$x_i,y_i$,并且在$start_i$时刻出现,在$end_i$时刻消失.问每一个时刻的图是不是二分图. $n\leq 10^5,m\leq 2\times 10^5,T\leq 10^5$ 题解 真是一道好题. 做这题我才发现我从来没写过按秩合并的并查集QAQ. 先考虑按…

之前学了一下线段树分治,这还是第一次写.思想其实挺好理解,即离线后把一个操作影响到的时间段拆成线段树上的区间,并标记永久化.之后一块处理,对于某个节点表示的时间段,影响到他的就是该节点一直到线段树根的所有操作.(语死早)这样可以把操作的插入和删除改为只有插入. 具体到这题,由于并查集没法删除边,我们考虑线段树分治.之后要考虑的问题就是如何用并查集判断是否为二分图,也即是否含奇环.假设现在图中有一个偶环,若给偶环两点加了一条边,可以发现无论去掉原偶环上哪一条边都不会改变新出现环的奇偶性.于是我们只…

传送门 线段树分治好题. 这道题实际上有很多不同的做法: cdq分治. lct. - 而我学习了dzyo的线段树分治+并查集写法. 所谓线段树分治就是先把操作分成lognlognlogn个连续不相交的区间分别维护信息. 最后按线段树从上到下再从左到右的遍历方式一起统计答案. 这道题可以按时间建树,每次相当于在一段区间里增加边. 最后统计二分图就行了,这个问题可以用并查集解决. 然而我们回溯上去的时候是需要撤销操作的,因此需要用并查集按秩合并. 代码: #include<bits/stdc++.h…

题目传送门 题解: 首先关于二分图的性质, 就是没有奇环边. 题目其实就是让你判断每个时段之内有没有奇环. 其次 lct 只能维护树,(反正对于我这种菜鸟选手只会维护树), 那么对于一棵树来说, 填上一条边会形成奇数环,或者偶数环. 现在我们考虑偶数环, 对于偶数环来说, 如果加上一条边都能使得这个图出现一个奇数环, 我们现在任意删除一条边,都还是会存在一个奇数环. 那么当出现偶数环的情况下, 我们可以删除一条边, 保存树的性质. 当出现奇数环的时候, 我们也需要删除某一条边, 并且需要标记被树…

传送门 解题思路 \(lct\)维护最小生成树.我们首先按照\(a\)排序,然后每次加入一条边,在图中维护一棵最小生成树.用并查集判断一下\(1\)与\(n\)是否联通,如果联通的话就尝试更新答案. 代码 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<algorithm> using na…

[深坑勿入] [给个链接] http://blog.csdn.net/popoqqq/article/details/41348549 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define FOR(a,b,c) for(int a=b;a<=c;a++) #define trav(u,i) for(int i=front[u];i;i=e[i]…

传送门 思路 是二分图的充要条件:图没有奇环. 考虑按时间分治,用可撤销并查集维护点到根的距离. 仍然可以用一个小trick把两点连边变成根连边,可以看这里. 每次连边时若不连通则连上,否则判一下有没有奇环.如果有输出"No",否则不用连. 我tm把T写成m狂WA不止 #include<bits/stdc++.h> namespace my_std{ using namespace std; #define pii pair<int,int> #define f…

Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如果第i时间段内这个图是二分图,那么输出"Yes"…

Description SC省MY市有着庞大的地下水管网络,嘟嘟是MY市的水管局长(就是管水管的啦),嘟嘟作为水管局长的工作就是:每天供水公司可能要将一定量的水从x处送往y处,嘟嘟需要为供水公司找到一条从A至B的水管的路径,接着通过信息化的控制中心通知路径上的水管进入准备送水状态,等到路径上每一条水管都准备好了,供水公司就可以开始送水了.嘟嘟一次只能处理一项送水任务,等到当前的送水任务完成了,才能处理下一项. 在处理每项送水任务之前,路径上的水管都要进行一系列的准备操作,如清洗.消毒等等.嘟嘟在…

昨天mac的gdb挂了,今天怎么笔记本的gdb也挂了…… Description 神犇有一个n个节点的图.因为神犇是神犇,所以在T时间内一些边会出现后消失.神犇要求出每一时间段内这个图是否是二分图.这么简单的问题神犇当然会做了,于是他想考考你. Input 输入数据的第一行是三个整数n,m,T. 第2行到第m+1行,每行4个整数u,v,start,end.第i+1行的四个整数表示第i条边连接u,v两个点,这条边在start时刻出现,在第end时刻消失. Output 输出包含T行.在第i行中,如…

怎么说呢,我也不知道该咋讲,你就手画一下然后 yy 一下就发现这么做是对的. 为什么我明明都想出来了,却还是讲不出来啊~ #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #define N 800004 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) ,freopen(s"…

传送门 如果边不会消失,那么显然可以带权并查集做(然后发现自己不会写带权并查集) 但是每条边有消失时间.这样每一条边产生贡献的时间对应一段区间,故对时间轴建立线段树,将每一条边扔到线段树对应的点上. 然后遍历整棵线段树,每遍历到一个点将覆盖这个点对应区间的边全部加入带权并查集中,递归到叶子节点输出答案.回溯的时候把在这一个点加入的边从并查集中栈序撤销. 因为需要撤销所以并查集不能使用路径压缩,只能按秩合并. #include<iostream> #include<cstdio> #…

闲话 stO猫锟学长,满脑子神仙DS 网上有不少Dalao把线段树分治也归入CDQ分治? 还是听听YCB巨佬的介绍: 狭义:只计算左边对右边的贡献. 广义:只计算外部对内部的贡献. 看来可以理解为广义下的. 不过叫它线段树分治挺形象的啊! 线段树分治思想 我们在做CDQ的时候,将询问和操作通通视为元素,在归并过程中统计左边的操作对右边的询问的贡献. 而在线段树分治中,询问被固定了.按时间轴确定好询问的序列以后,我们还需要所有的操作都会影响一个时间区间.而这个区间,毫无疑问正好对应着询问的一段区间…

(总计:共90题) 3.10~3.16:17题 3.17~3.23:6题 3.24~3.30:17题 3.31~4.6:21题 4.7~4.12:29题 ZJOI&&FJOI(6题) TJOI2016(6题) 六省联考2017(6题) SDOI2016(3题) HNOI2013(6题) CQOI2017(3题) 九省联考2018(3题) 3.10 [BZOJ4552][TJOI2016&&HEOI2016]排序(二分答案+线段树) [BZOJ4012][HNOI2015]开…

首先,有一个很暴力的nk的做法,就是对每种颜色分别开棵lct来维护. 实际上,有复杂度与k无关的做法. 感觉和bzoj4025二分图那个题的区别就在于这个题是边dfs线段树边拆分区间.…

题目: 洛谷4219 分析: 很明显,查询的是删掉某条边后两端点所在连通块大小的乘积. 有加边和删边,想到LCT.但是我不会用LCT查连通块大小啊.果断弃了 有加边和删边,还跟连通性有关,于是开始yy线段树分治做法(不知道线段树分治?推荐一个伪模板题BZOJ4025二分图事实上这个链接是指向我的博客的).把每次操作(加边或查询)看做一个时刻,一条边存在的区间就是它加入后没有被查询的时间区间的并.于是用可撤销并查集维护一下连通块大小即可. 代码: #include <cstdio> #inclu…

给一个无向连通图,多次询问,每次询问给 k 条边,问删除这 k 条边后图的连通性,对于 bzoj3237 可以离线,对于 bzoj3569 强制在线 $n,m,q \leq 500000,k \leq 15$ sol: 离线的话很好做,xjb 分治就行了,大概就是 bzoj4025 二分图那题改一改,用一个带权并查集维护连通块大小,当然删除时间最大生成树也是可以做的 在线的话,我们需要一些神仙操作 首先,随便搞出这个图的一棵生成树,对于每个非树边,我们给它随机一个权值 然后对于每条树边,我们让它…

这两道都用到了线段树分治和按秩合并可撤销并查集. Shortest Path Queries 给出一个连通带权无向图,边有边权,要求支持 q 个操作: x y d 在原图中加入一条 x 到 y 权值为 d 的边 x y 把图中 x 到 y 的边删掉 x y 表示询问 x 到 y 的异或最短路 保证任意操作后原图连通无重边自环且操作均合法 n,m,q≤200000 题解 与WC2011 最大XOR和路径一样,先考虑没有加边删边的做法 做出原图的任意一棵生成树 把每个非树边和树边形成的环丢进线性基里…

点此看题面 大致题意: 给你一张图以及每条边的出现时间和消失时间,让你求每个时间段这张图是否是二分图. 二分图性质 二分图有一个比较简单的性质,即二分图中不存在奇环. 于是题目就变成了:让你求每个时间段这张图是否不存在奇环. \(LCT\)动态维护图连通性 关于\(LCT\),详见这篇博客:LCT入门. 接下来我们开始讨论如何用\(LCT\)动态维护图连通性. \(LCT\)动态维护树连通性,应该是比较简单,因为\(LCT\)本身就是一棵树,加边删边都很容易. 而维护图连通性最麻烦的一点,就是在…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3669 [题意] 给定一个无向图,求1-n的路径中最小的max{ai}+max{bi} [思路] 将边按照a排序.LCT维护关于b的最小生成树. 顺序枚举每条边u,v,如果u,v已经连接则比较u,v路径上的最大边与新边,否则直接相连. 如果1与n连通,则用e.a+max{e.b}更新ans.直观地看,最小生成树上的max{e.b}是1..i条边加入后能够得到的最小b. _max的初值赋…

传送门 题意: 给一张无向图和一棵生成树,改变一些边的权值使生成树为最小生成树,代价为改变权值和的绝对值,求最小代价 线性规划的形式: $Min\quad \sum\limits_{i=1}^{m} \delta_i$ $Sat\quad $非树边边权$\ge$生成树上路径任何一条边的边权 $i$非树边$j$树边 $w_i+\delta_i \ge w_j-\delta_j$ 然后可以转化成二分图最小顶标和来求解 这里需要求二分图最大权非完美匹配,我的做法是遇到$d[t] < 0$就退出,反正这…