abastract:利用dancing links 解决精确覆盖问题,例如数独,n皇后问题:以及重复覆盖问题. 要学习dacning links 算法,首先要先了解该算法适用的问题,精确覆盖问题和重复覆盖问题等,下面先了解精确覆盖问题和重复覆盖问题. 精确覆盖问题 何为精确覆盖问题 在一个全集X中若干子集的集合为S,精确覆盖(Exactcover)是指,S的子集S*,满足X中的每一个元素在S*中恰好出现一次. 定义 满足以下条件的集合为一个精确覆盖:  S*中任意两个集合没有交集,即X中的元素在…

问题的提出:如下图,用13块俄罗斯方块覆盖8*8的正方形.如何用计算机求解? 解决这类问题的方法不一而足,然而核心思想都是穷举法,不同的方法仅仅是对穷举法进行了优化 用13块不同形状的俄罗斯方块(每个方块只能使用一次)覆盖住棋盘,很容易就想到这是“精确覆盖问题”(13个俄罗斯方块完全覆盖住8*8的正方形).而舞蹈链算法(Dancing Links)是比较好求解“精确覆盖问题”的算法,因为该算法在穷举的过程中,不再额外增加空间负担,状态的回溯也比较方便,能快捷的排除无效的穷举过程.有关舞蹈链算法(…

精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝色部分包含3个1,分别在2行中,把这2行用紫色标示出来 根据定义,同一列的1只能有1个,故紫色的…

原文链接:跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题 作者:万仓一黍 出处:http://grenet.cnblogs.com/ 本文版权归作者和博客园共有,欢迎转载,但未经作者同意必须保留此段声明,且在文章页面明显位置给出原文连接,否则保留追究法律责任的权利. 算法实践——舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.蓝…

转载自:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 精确覆盖问题的定义:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 例如:如下的矩阵 就包含了这样一个集合(第1.4.5行) 如何利用给定的矩阵求出相应的行的集合呢?我们采用回溯法 矩阵1: 先假定选择第1行,如下所示: 如上图中所示,红色的那行是选中的一行,这一行中有3个1,分别是第3.5.6列. 由于这3列已经包含了1,故,把这三列往下标示,图中的蓝色部分.…

题意: 在N个城市选出K个城市,建飞机场(1 ≤ N ≤ 60,1 ≤ K ≤ N),N个城市给出坐标,选择这K个机场,使得从城市到距离自己最近的机场的 最大的距离 最小. 输出这个最小值. 思路: 二分+DLX,DLX判断是否合法,之前看过DLX,但是忘记了,今天看了一个博客,感觉讲解得很清晰,转载过来. DLX: 给定一个n*m的矩阵,有些位置为1,有些位置为0.如果G[i][j]==1则说明i行可以覆盖j列. 1)选定最少的行,使得每列有且仅有一个1. 2)选定最少的行,使得每列至少一个1…

在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.把数独问题转换为精确覆盖问题 2.设计出数据矩阵 3.用舞蹈链(Dancing Links)算法…

出处:http://www.cnblogs.com/grenet/p/3163550.html 在“跳跃的舞者,舞蹈链(Dancing Links)算法——求解精确覆盖问题”一文中介绍了舞蹈链(Dancing Links)算法求解精确覆盖问题. 本文介绍该算法的实际运用,利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独 在前文中可知,舞蹈链(Dancing Links)算法在求解精确覆盖问题时效率惊人. 那利用舞蹈链(Dancing Links)算法求解数独问题,实际上就是下面一个流程 1.…

1. Exact Cover Problem DLX是用来解决精确覆盖问题行之有效的算法. 在讲解DLX之前,我们先了解一下什么是精确覆盖问题(Exact Cover Problem)? 1.1 Polyomino 多联骨牌(Polyomino)是一种类似于七巧板的棋盘游戏: 如下图所示,除去中间\(4\)个方格不允许放置任何东西,这个棋盘总共有\(8*8-4=60\)个方格 将这\(12\)个由\(5\)个方格组成的图形全部放入到棋盘中,满足每个格子都被使用,而且只被使用一次. 每个格子都被覆…

"在一个全集\(X\)中若干子集的集合为\(S\),精确覆盖(\(\boldsymbol{Exact~Cover}\))是指,\(S\)的子集\(S*\),满足\(X\)中的每一个元素在\(S*\)中恰好出现一次.在计算机科学中,精确覆盖问题指找出这样的一种覆盖,或证明其不存在." \(0x01\) 精准覆盖问题 --其实是一种决策问题,给定\(n\)行长度为\(m\)的\(0,1\)序列,要求选出一些行,使得每一列有且仅有一个\(1\),这就是精准覆盖问题. 诚然,我搜索贼菜,所以暂…

原文链接:http://sqybi.com/works/dlxcn/ (只转载过来一部分,全文请看原文,感觉讲得很好~)正文    精确覆盖问题    解决精确覆盖问题    舞蹈步骤    效率分析    应用于六形组    一个失败的试验    应用于四形条    应用于皇后问题    结语    致谢    历史注记    程序正文 我写这篇论文的目的,是觉得这个简单的程序技巧理应得到广泛认可.假设x指向双向链的一个节点:L[x]和R[x]分别表示x的前驱节点和后继节点.每个程序员都知道如…

题目链接:http://poj.org/problem?id=3074 舞蹈链精确覆盖的经典题目,一个数独每个位置的要求,可以得到以下四个约束1.每个位置有且只有一个数字2.每个位置的数字在一行只能出现一次3.每个位置的数字在一列只能出现一次4.每个位置的数字在一个宫格内只能出现一次然后针对每个位置可以建立舞蹈链了前81列,为1条件的约束82-162列,为2条件的约束163-243列,为3条件的约束244-324列,为4条件的约束则舞蹈链行数为确定的点数+未确定的点数*9,列数为324.如果i行…

舞蹈链(DLX) Tags:搜索 作业部落 评论地址 一.概述 特别特别感谢这位童鞋His blog 舞蹈链是一种优美的搜索,就像下面这样跳舞- 舞蹈链用于解决精确覆盖或者重复覆盖的问题 你可以想象成贪吃蛇的一个上下左右联通的地图 \(Dancing Links\)就是通过链表这样实现的 网上有图的博客 二.实现 更详细的讲解在课件中 精确覆盖 精确覆盖大概指的就是数独和八皇后那样的问题 矩阵中选择一个行的集合,使得每列有且只有一个1 那么就是说每个格子上的点都有若干限制条件(行.列.对角线),…

hiho一下第102周的题目. 原题地址:http://hihocoder.com/problemset/problem/1321 题意:输入一个9*9数独矩阵,0表示没填的空位,输出这个数独的答案. 提示已经讲解的很清楚了.稍微整理下思路.最后附AC代码. 一.Dancing Links解决精确覆盖问题.      1.精确覆盖问题         给定一个n行,m列的01矩阵.从中选择若干行使得每一列有且恰好只有一个1. 例如: 答案是选择2,3,4行. 2.DancingLinks求解精确…

\(\\\) Definitions 双向链表:记录前后两个指针的链表,每个顺序关系都有双向的指针维护. \(Dancing\ Links\):双向十字循环链表,建立在二维关系上,每个元素记录上下左右四个指针,形成双向十字顺序关系,并且每行的尾元素的右指针指向该行头元素,每行的头元素的左指针指向该行尾元素,每列同样如此,形成了循环的结构. 精确覆盖问题: 已知全集元素和一些包含部分元素的子集,求出一个子集的集合,使得这个集合中的子集求并是全集,求交是空集. 已知所有的约束条件和一些满足部分约束的…

记得原来备战OI的时候,WCX大神就研究过Dancing Links算法并写了一篇blog.后来我还写了个搜索策略的小文章( http://www.cnblogs.com/pdev/p/3952279.html ).当时理解的Dancing Links就是在搜索的时候在尽可能靠近搜索树根的地方剪枝. 其实Dancing Links的具体原意是解决精确覆盖问题: 一个N*M的矩阵,全部由0或1构成.要求在矩阵中拿出几行组成一个新矩阵,使得新矩阵中每一列都恰好有且只有一个1.求具体方案. Refer…

Dancing Links用来解决如下精确匹配的问题: 选择若干行使得每一列恰好有一个1.Dancing Links通过对非零元素建立双向十字循环链表.上面的例子建立的链表如下所示: 计算的时候使用搜索的策略.每次选出1最少的一列,比如c,然后选择这一列中的某一行,比如r,(r,c)=1,然后r中所有1所在的列,那些其他行这些列有1的都删掉(这些行不会在r算入答案后也在答案里,否则就有某些列多于一个1出现).然后这就变成一个规模更小的问题,继续搜索.无解时要回溯. class CDancingL…

精确覆盖问题:给定一个由0-1组成的矩阵,是否能找到一个行的集合,使得集合中每一列都恰好包含一个1 还有重复覆盖问题 dancing links 是 一种数据结构,用来优化搜索,不算是一种算法.(双向循环十字链表) 参阅了白书训练指南上的模版,目前只有精确覆盖,等再补上重复覆盖 struct DLX { int n , sz; // 行数,节点总数 int S[maxn]; // 各列节点总数 int row[maxnode],col[maxnode]; // 各节点行列编号 int L[max…

欢迎访问——该文出处-博客园-zhouzhendong 去博客园看该文章--传送门 舞蹈链是一个非常玄学的东西…… 问题模型 精确覆盖问题:在一个01矩阵中,是否可以选出一些行的集合,使得在这些行的集合中,每列有且仅有1个1. 例子 1 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 1 1 0 1 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 那么答案就是 重复覆盖问题:精确覆盖问题的变形,允…

Dancing Links DLX Dancing Links 用来解精准覆盖问题. 精准覆盖问题有两种版本. 精准覆盖 : 给一个01矩阵,如何选出若干行,使得每列都有且仅有一个1. 可以求最少行数. 可重复覆盖 : 给一个01矩阵,如何选出若干行,使得每列都至少有一个1. 可以求最少行数. 其实就是一个递归的搜索,只不过利用双向十字链表能够高效的缓存矩阵,优化的搜索的常数. 算法本身没有什么变形,找出精准覆盖的模型往上套就行. 其他的看模板就好了 没了.…

重新学习Mysql数据库2:『浅入浅出』MySQL 和 InnoDB 作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.PostgreSQL,但是一直以来也没有对数据库有一个非常清晰并且成体系的认知,所以最近两个月的时间看了几本数据库相关的书籍并且阅读了 MySQL 的官方文档,希望对各位了解数据库的.不了解数据库的有所帮助. 本文中对于数据库的介绍以及研究都是在 MySQL 上进行的,如果涉及到了其他数据库的内容或者…

作为一名开发人员,在日常的工作中会难以避免地接触到数据库,无论是基于文件的 sqlite 还是工程上使用非常广泛的 MySQL.PostgreSQL,但是一直以来也没有对数据库有一个非常清晰并且成体系的认知,所以最近两个月的时间看了几本数据库相关的书籍并且阅读了 MySQL 的官方文档,希望对各位了解数据库的.不了解数据库的有所帮助. 本文中对于数据库的介绍以及研究都是在 MySQL 上进行的,如果涉及到了其他数据库的内容或者实现会在文中单独指出. 数据库的定义 很多开发者在最开始时其实都对数据…

题意:多组数据,每组数据给你几行数,要求选出当中几行.使得每一列都有且仅有一个1.询问是可不可行,或者说能不能找出来. 题解:1.暴搜.2.DLX(Dancing links). 本文写的是DLX. 算法參考白书P406或者http://www.cnblogs.com/grenet/p/3145800.html 我说一些仔细的东西,就是删除操作的形状是 | --|---- --|---- --|---- 被删除的点们之间的联系不用删,能够保留.准确地说它并非删去了这些点,而是删去这个形. 并且恢…

算法详细:Dancing Links博客 1.精确覆盖: ZOJ3209 Treasure Map HUST1017 Exact cover POJ3074 Sudoku 2.可重复覆盖: HDU2295 Radar FZU1686 神龙的难题…

dfs硬怼通过数独 N皇后的代码后 想学习下新的数据结构和算法来解决这类覆盖问题 习题练习 https://www.acwing.com/problem/content/168/ 数独 https://www.acwing.com/problem/content/171/ 数独2 https://www.acwing.com/problem/content/185/ 靶形数独 资料收集如下 进行学习 https://www.cnblogs.com/ivan-count/p/7355431.htm…

浅入ABP(1):搭建基础结构的 ABP 解决方案 目录 浅入ABP(1):搭建基础结构的 ABP 解决方案 搭建项目基础结构 ApbBase.Domain.Shared 创建过程 ApbBase.Domain 创建过程 ApbBase.Application.Contracts 创建过程 ApbBase.AbpBase.Database 创建过程 ApbBase.AbpBase.Application 创建过程 ApbBase.HttpApi 创建过程 AbpBase.Web 创建过程 关于A…

mxgraph浅入 参考文献:https://www.cnblogs.com/xuxg/articles/3246206.html 1.了解 (1)如何判断需要引入mxgraph产品:过程图.工作流和BPM的可视化图表.流程图.交通或水流量. 数据库和WWW的可视化.网络和电信显示.映射应用和地理信息系统.UML图.电子线路.金融. 超大规模集成电路和社会网络.数据挖掘.生化.生态循环.实体和因果关系和组织图表. (2)如何选取自己需要mxgraph产品的哪一个库:mxGraph分为在客户端的J…

目录 浅入 AutoMapper AutoMapper 基本使用 映射配置 映射检查 性能 Profile 配置 依赖注入 表达式与 DTO 浅入 AutoMapper 在 Nuget 搜索即可安装,目前笔者使用的版本是 10.1.1,AutoMapper 的程序集大约 280KB. AutoMapper 主要功能是将一个对象的字段的值映射到另一个对象相应的字段中,AutoMapper 大家应该很熟悉,这里就不赘述了. AutoMapper 基本使用 假如两个如下类型: public class…

前言 HashMap 是我们最最最常用的东西了,它就是我们在大学中学习数据结构的时候,学到的哈希表这种数据结构.面试中,HashMap 的问题也是常客,现在卷到必须答出来了,是必须会的知识. 我在学习 HashMap 的过程中,也遇到了不少问题,从概念到使用,整个过程都大大小小有些疑惑,然而我这些疑惑是因为我在某个知识环节上出了问题,导致不能理解,当我看了网上各种关于 HashMap 的有关博客以及 HashMap 的源码后,大致是理解了,但是我又不确定我是否是真的理解了,决定把 HashMap…