思路: dp方法: 设dp[i][j][k][l]为两条没有交叉的路径分别走到(i,j)和(k,l)处最大价值. 则转移方程为 dp[i][j][k][l]=max(dp[i-1][j][k-1][l],dp[i][j-1][k-1][l],dp[i-1][j][k][l-1],dp[i][j-1][k][l-1])+map[i][j]+map[k][l]; 若两点相同减去一个map[i][j]即可 费用流方法(可以扩展为k条路径,但时间复杂度较高): 源点连接左上角点流量为k.费用为0,右下角…

传送门 神仙题啊……不看题解我可能一年都不一定做得出来……FlashHu大佬太强啦 到底是得有怎样的脑回路才能一眼看去就是费用流啊…… 建好图之后套个板子就好了,那么我们着重来讨论一下怎么建图 首先,对于每一个水管的支管,有且仅有一个其他支管与他相连,那么就不会漏水了.用网络流的说法,就是要每个支管容量只能为1且必须满流 然而因为最优情况图可能会被分成好几个连通块,于是我们得强制所有相邻的格子都有流量才行(就是确保连通块不管怎么划分都能流) 那么黑白染色冷静一下……黑点连源,白点连汇 然后费用是…

题目描述 深海资源考察探险队的潜艇将到达深海的海底进行科学考察. 潜艇内有多个深海机器人.潜艇到达深海海底后,深海机器人将离开潜艇向预定目标移动. 深海机器人在移动中还必须沿途采集海底生物标本.沿途生物标本由最先遇到它的深海机器人完成采集. 每条预定路径上的生物标本的价值是已知的,而且生物标本只能被采集一次. 本题限定深海机器人只能从其出发位置沿着向北或向东的方向移动,而且多个深海机器人可以在同一时间占据同一位置. 用一个 P\times QP×Q 网格表示深海机器人的可移动位置.西南角的坐标为…

标准的费用流问题,关键在于巧妙地建模 一共有n个月份,源点设为0,汇点设为n+1 1.源点向所有月份连边,容量为正无穷,费用为该月进货的费用 2.每个月向下一个月连边,容量为仓库容量,费用为存货费用 3.每个月向汇点连边,容量为该月卖货的数量,费用为0(卖货不会产生费用) 用最小费用最大流求解即可 ----------------版权声明:本文为CSDN博主「ynhnxn」的原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接及本声明.原文链接:https://blog.csd…

这道题还是很好的. 考察了选手对网络流的理解. 首先,任意两个相邻点之间的运货量时没有限制的. 我们可以将相邻点之间的流量建为无限大,单位费用设为 1,代表运输一个货物需耗费一个代价. 由于题目要求最后所有人的货物量都相同,则说明每个人在最后拥有的货物量一定是总货物量的平均数,我们设为 $w$. 考虑一个点开始是的货物量为 $a$,则讨论两种情况. 1. a > w,则说明 $a$ 需要向周围的站点送出 $a-w$ 个货物以达到供需平衡. 我们从源点向该点流进 (a-w) 的流量,费用为 0 2…

题目链接 /* 每一天的餐巾需求相当于必须遍历某些点若干次 设q[i]为Dayi需求量 (x,y)表示边x容y费 将每个点i拆成i,i',由i'->T连(q[i],0)的边,表示求最大流的话一定要流满q[i] 对于i,由S->i连(q[i],0)的边,表示满足Dayi需求后最多还能给出q[i]块餐巾(感觉INF好像also ok?) 对于三种方式: 购买(花p买一块餐巾): 由S->i'连(INF,p),表示可以直接花p供给Dayi的需求 送到快洗部(a天洗完 每块花b): 由i->…

题意 $n$个点从左向右依次排列,有$m$条双向道路 问从起点到终点,再从终点回到起点,在经过的点不同的情况下最多能经过几个点 Sol 首先,问题可以转化为求两条互不相交的路径,使得点数最多 为了满足流量的限制,肯定会想到拆点,把每个点拆为两个,连流量为$1$,费用为$1$的边 起点和终点连费用为1,流量为2的边 输出方案比较蛋疼,我是dfs两次,然后第二次倒着输出 但是$a->c->a$这种情况会WA,so只好打表喽 #include<cstdio> #include<al…

题意 $N$行的矩阵,第一行有$M$个元素,第$i$行有$M + i - 1$个元素 问在三个规则下怎么取使得权值最大 Sol 我只会第一问qwq.. 因为有数量的限制,考虑拆点建图,把每个点拆为$a_1$和$b_1$,两点之间连流量为$1$,费用为权值的边 从$b_i$向下方和右下的$a_1$连一条流量为$1$,费用为$0$边 从$S$向第一层的$a_1$连流量为$1$,费用为$0$的边,从$b_N$到$T$连流量为$1$,费用为$0$的边 对于第二问,因为没有点的个数的限制,那么就不用拆点了…

题目描述 火星探险队的登陆舱将在火星表面着陆,登陆舱内有多部障碍物探测车.登陆舱着陆后,探测车将离开登陆舱向先期到达的传送器方向移动.探测车在移动中还必须采集岩石标本.每一块岩石标本由最先遇到它的探测车完成采集.每块岩石标本只能被采集一次.岩石标本被采集后,其他探测车可以从原来岩石标本所在处通过.探测车不能通过有障碍的地面.本题限定探测车只能从登陆处沿着向南或向东的方向朝传送器移动,而且多个探测车可以在同一时间占据同一位置.如果某个探测车在到达传送器以前不能继续前进,则该车所采集的岩石标本将全部…

洛谷 1373 dp 这题还不算太难,,当初看的时候不是很理解题意,以为他们会选择两条不同的路径,导致整体思路混乱 传送门 其实理解题意和思路之后还是敲了不短的时间,一部分身体原因再加上中午休息不太好,整个人思路较乱,靠本能打了一遍代码毫无头绪.恢复了一下状态重新开打,才算是A掉 题解 设dp[i][j][l][p]为当前走到第(i, j)位,当前(a - b) % k 为l,本次是第p个人取得药,p = 0为a,p = 1 为b, 此时的方案数 则 dp[i][j][l][1] += dp[i…

洛谷1052 dp 状态压缩 传送门 (https://www.luogu.org/problem/show?pid=1052#sub) 做完这道题之后,感觉涨了好多见识,以前做的好多状压题目都是将一维压成一个数,一直感觉状压本质就是位运算来保存状态,这道题给了一个全新的思路,通过裁剪无用的状态来有效的减少状态量,从而使空间和时间达到要求 初看题目感觉还是挺简单的,但是1e9的使得线性dp无论空间还是时间都难以接受,考虑如何减少状态量 发现题目中石子的数量只有100个,而且每次跳跃的距离小于10…

洛谷1156 dp 类背包问题 老久没有自己想出来过dp方程了,,,虽然到最后还是只写了30分,,, 设dp[j]表示最大生命值为i时的最大高度,则对于每个物品,可以选择吃掉或者放上去,即转移为dp[j + p[i].eatLife] 或 dp[j] + p[i].putHeight 注意转移顺序 做这道题目的时候WA了一个世纪,死活找不出原因,最后在codevs上扣下来数据才终于Get到 1.注意dp的初值设定,开始时没注意用的0,后来才发现需要搞成-inf,只把dp[10]设为0 2.注意最…

洛谷 1063 dp 区间dp 感觉做完这道提高组T1的题之后,受到了深深的碾压,,最近各种不在状态.. 初看这道题,不难发现它具有区间可并性,即(i, j)的最大值可以由(i, k) 与 (k+1, j)得到.考虑使用区间dp 题目中项链为环形,所以在2 * n的区间上进行操作 设dp[i][j],表示区间(i, j) 的最大值 转移为 dp[i][j] = max(dp[i][j], dp[i][k] + dp[k+1][j] + pre[i] * succ[k] * succ[j]); 老…

洛谷 2409 dp 洛谷十月月赛T1,一道有些interesting的dp题目,当时做的时候想的比较复杂,根本没有往dp的方向去想.. 非官方题解: 1.据说可以使用优先队列来处理,参见Uva11997 2.据说可以二分sum值再搜索剪枝,然而个人实现只得了50分 正解: 设dp[i][j]表示使用了前i个盒子,组成的sum值为j的方案数 首先预处理出dp[1][] 的值,之后进行转移,对于第i个盒子,dp[i][j] = (dp[i][j] + dp[i-1][j + data[i][k]]…

[洛谷P3376题解]网络流(最大流)的实现算法讲解与代码 更坏的阅读体验 定义 对于给定的一个网络,有向图中每个的边权表示可以通过的最大流量.假设出发点S水流无限大,求水流到终点T后的最大流量. 起点我们一般称为源点,终点一般称为汇点 内容前置 1.增广路 ​ 在一个网络从源点S到汇点T的一条各边剩余流量都大于0(还能让水流通过,没有堵住)的一条路. 2.分层 ​ 预处理出源点到每个点的距离(每次寻找增广路都要,因为以前原本能走的路可能因为水灌满了,导致不能走了).作用是保证只往更远的地方放水…

其实KM更快--但是这道题不卡,所以用了简单粗暴的费用流,建图非常简单,s向所有人连流量为1费用为0的边来限制流量,所有工作向t连流量为1费用为0的边,然后对应的人和工作连(i,j,1,cij),跑一遍最小费用最大流再跑一遍最大费用最大流即可.方便起见直接重建图了. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const…

s向仓库i连ins(s,i,a[i],0),商店向t连ins(i+m,t,b[i],0),商店和仓库之间连ins(i,j+m,inf,c[i][j]).建两次图分别跑最小费用最大流和最大费用最大流即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf=1e9; int n,m,h…

题目:给出一个网络图,以及其源点和汇点,每条边已知其最大流量和单位流量费用,求出其网络最大流和在最大流情况下的最小费用. 解法:在Dinic的基础下做spfa算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N=5010,…

传送门 最大流入门题,把人拆点即可. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define N 505 using namespace std; inline int read(){ int ans=0; char ch=getchar(); while(!isdigit(ch))ch=getchar(); while(isdigit(ch))ans=(ans<<3)+(ans<<1)+(ch^48),ch=getchar(); return ans;…

传送门 一道良心啊……没那么多麻烦了…… 从$S$向所有单位连边,容量为单位人数,从所有桌子向$T$连边,容量为桌子能坐的人数,从每一个单位向所有桌子连边,容量为$1$,然后跑一个最大流,看一看$S$到单位这一边流满了没,如果没有就无解.方案的话,就看单位到哪一个桌子有流就行 因为手写队列然后两个$t$弄混了结果死都不知道哪里错…… //minamoto #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #inc…

s向所有单位连流量为人数的边,所有饭桌向t连流量为饭桌容量的边,每个单位向每个饭桌连容量为1的边表示这个饭桌只能坐这个单位的一个人.跑dinic如果小于总人数则无解,否则对于每个单位for与它相连.满流.另一端不是s的点则是最终方案 #include<iostream> #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; const int N=1000005,inf…

题目:给出一个网络图,以及其源点和汇点,求出其网络最大流. 解法:网络流Dinic算法. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 #include<queue> 6 using namespace std; 7 8 const int N=10010,M=100010,INF=(int)1e9; 9 int n,m,st,e…

题目描述 某国为了防御敌国的导弹袭击,发展出一种导弹拦截系统.但是这种导弹拦截系统有一个缺陷:虽然它的第一发炮弹能够到达任意的高度,但是以后每一发炮弹都不能高于前一发的高度.某天,雷达捕捉到敌国的导弹来袭.由于该系统还在试用阶段,所以只有一套系统,因此有可能不能拦截所有的导弹. 输入导弹依次飞来的高度(雷达给出的高度数据是不大于30000的正整数),计算这套系统最多能拦截多少导弹,如果要拦截所有导弹最少要配备多少套这种导弹拦截系统. 输入输出格式 输入格式: 一行,若干个正整数最多100个. 输…

题目链接 枚举时间 每一个时间点 对于每个之前的位置像当前位置连边,表示这一时刻可待在原地 每艘船 之前时刻位置向当前时刻连边 注意别漏了0时刻src连向earth的边 #include<cstdio> #include<cctype> #include<algorithm> #define gc() getchar() const int T=501,N=17*T,M=25*T,INF=1e7; int n,m,k,src,des,v[25],num[25],pos[…

题目描述 新的技术正冲击着手机通讯市场,对于各大运营商来说,这既是机遇,更是挑战.THU 集团旗下的 CS&T 通讯公司在新一代通讯技术血战的前夜,需要做太多的准备工作,仅就站址选择一项,就需要完成前期市场研究.站址勘测.最优化等项目. 在前期市场调查和站址勘测之后,公司得到了一共 N 个可以作为通讯信号中转站的地址,而由于这些地址的地理位置差异,在不同的地方建造通讯中转站需要投入的成本也是不一样的,所幸在前期调查之后这些都是已知数据:建立第 i个通讯中转站需要的成本为 PiP_iPi​ (1≤…

传送门 这题思路太强了……大佬们怎么想到的……我这菜鸡根本想不出来…… 先判断是否能到达,对每一艘飞船能到的地方用并查集合并一下,最后判断一下是否连通 然后考虑几天怎么判断,我们可以枚举. 每一个点表示“第几个空间站在第几天”这个状态,那么枚举的答案每加一,就要新建所有空间站的点 源点向每一个地球连一条容量$inf$的边,每个空间站向下一秒的空间站连容量$inf$的边,表示可以转移到下一秒 然后飞船在哪一个星球可以判断,那么从这一个时间的出发点向下一个时间的到达点连边,容量为飞船载人数 只要网络…

会$TLE$... C++ Code:(HLPP) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize("unroll-loops") #include <cstdio> #include <cstring> #include <vector> #include <queue> #define maxn 1210 #define maxm 120010 const int inf = 0x3f3f3f…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2884 题目描述 Farmer John is an astounding accounting wizard and has realized he might run out of money to run the farm. He has already calculated and recorded the exact amount of money (1 ≤ moneyi ≤ 10,000) that he…

https://www.luogu.org/problemnew/show/P2055 这是一个错误的示范. 一开始觉得就找一条路从外校同学连到本校同学然后最终从周末回家的同学流出,每个人睡后一个人的床就可以了. 首先我没有考虑人不能分身,导致可能会有两条路经过同一个同学. 然后我把这个同学拆点限制流量,然后样例都过不了还调半天. #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; ; const int INF=0x3f3f3f3f; struct…

题意 $n$道试题,每道题有多种类别属性 抽取$m$道题组成试卷,要求包含指定的类型 输出方案 Sol 又是一道zz网络流 我的构图长这样,$k_i$表示第$i$道试题需要的数量 #include<cstdio> #include<queue> #include<cstring> using namespace std; , INF = 1e9 + ; inline int read() { , f = ; ; c = getchar();} + c - ', c =…