题目: 对于边带权的有向图,找出一个点数最小的环,使得环上的边权和为负. 2 <= n <= 300. 题解: 我们可以考虑从小到大枚举答案. 然后每次枚举更大的答案的时候就从当前的较小的答案更新过去. 更具体一点,可以设f[i][j]表示当前的步数下从i走到j的最短路. 每次更新本质就是一个简单的动态规划的状态转移. 但是这样复杂度是\(O(n^4)\)的. 肯定跑不过去. 更近一步地,从刚才的思路转变一下. 我们设\(f[d][i][j]\)表示\(i \to j\)走\(2^d\)步时的…

Description 在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了.对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得 环上的边权和为负数.保证图中不包含重边和自环. Input 第1两个整数n, m,表示图的点数和边数. 接下来的m行,每<=三个整数ui, vi, wi,表<=有一条从ui到vi,权值为wi的有向边. 2 <= n <= 300 0 <= m <= n(n <= 1) 1 <= ui, vi <= n |wi| <…

现在看来这道题就非常好理解了. 可以将问题转化为求两点间经过 $k$ 个点的路径最小值,然后枚举剩余的那一个点即可. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N 303 #define inf 1000000000 #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) using namespace std;…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1217 题目大意:问你是否可以通过转换货币从中获利 如下面这组样例: USDollar 0.5 BritishPound BritishPound 10.0 FrenchFranc FrenchFranc 0.21 USDollar 可以通过US->Br->French->US这样转换,把1美元变成1*0.5*10*0.21=1.05美元赚取%5的利润. 解题思路:其实就相当于bellman-…

负环 [问题描述] 在忘记考虑负环之后,黎瑟的算法又出错了.对于边带权的有向图 G = (V, E),请找出一个点数最小的环,使得环上的边权和为负数.保证图中不包含重边和自环. [输入格式] 第1两个整数n, m,表示图的点数和边数. 接下来的m行,每<=三个整数ui, vi, wi,表<=有一条从ui到vi,权值为wi的有向边. [输出格式] 仅一行一个整数,表示点数最小的环上的点数,若图中不存在负环输出0. [样例输入] 3 6 1 2 -2 2 1 1 2 3 -10 3 2 10 3…

题解: 基本思路是二分答案,每次用Dfs型SPFA验证该答案是否合法. 一点细节我注释在代码里了. 代码: #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; inline int rd(){ ,f=; char c=getchar(); ; c=getchar();} +c-'; c=getchar();} return f*x; } ,maxm=*,inf=(<<)-; ,u,v,w,Dis[maxn];…

跑完Floyd后,d[u][u]就表示从u点出发可以经过所有n个点回到u点的最短路,因此只要根据数组对角线的信息就能判断是否存在负环. #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<string> #include<algorithm> using namespace std; int n; ][]; void Floyd(){ ; k<n; ++k){ ; i…

1486: [HNOI2009]最小圈 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1022  Solved: 487[Submit][Status] Description 最开始写floyd求负环结果TLE了,改成dfs后速度变成原来的100+倍.反正还是比较神奇. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&…

BZOJ 差分约束: 我是谁,差分约束是啥,这是哪 太真实了= = 插个广告:这里有差分约束详解. 记\(r_i\)为第\(i\)行整体加了多少的权值,\(c_i\)为第\(i\)列整体加了多少权值,那么限制\((i,j),k\)就是\(r_i+c_j=k\). 这就是差分约束裸题了.\(r_i+c_j=k\Rightarrow r_i-(-c_j)\leq k\ \&\&\ -c_j-r_i\leq -k\). 注意形式是\(x_j-x_i\leq w\)=v= 建边跑最短路判负环即可.…

BZOJ 4898 [APIO2017] 商旅 | SPFA判负环 分数规划 更清真的题面链接:https://files.cnblogs.com/files/winmt/merchant%28zh_CN%29.pdf 题解 --APIO2017那天我似乎在--北京一日游-- [更新]诶?我--我Rank1了?//虽然只有不几个人做这道题 正经的题解: 二分答案,如果存在一种环路使得[总获利/总路程 > mid],那么这个环路的[总(获利 - 路程 * mid)]一定大于0,换句话说,把边权换成…