ural 2032  Conspiracy Theory and Rebranding 链接:http://acm.timus.ru/problem.aspx?space=1&num=2032 题意:给定一个三角形的三条边 (a, b, c),问是否可放在二维坐标,使得3个顶点都是整数点.若可以,输出任意一组解,否则,输出 -1. 思路:暴力枚举:以 a 为半径做第一象限的 1/4 圆, 以 b 为半径做 一.四 象限的半圆,存储整数点的解,暴力枚举 a 整数点与 b 整数点是否构成长度为 c…

[题意] 给出三角形的三个边长,均是10^7以内的整数,问三角形的三个角的坐标是否能均是整数,输出其中任意一个解. [题解] 一开始想的是枚举一条边的横坐标,然后通过勾股定理以及算角度求出其他点的坐标,再判断是否符合条件. 亲测TLE 直到知道了本源勾股数组的构造方法... 每个本源勾股数组(a,b,c)满足a*a+b*b=c*c,其中a为奇数,b为偶数.. 枚举s,t(1<=t<s,且它们是没有公因数的奇数) a=st b=(s*s-t*t)/2 c=(s*s+t*t)/2 因为最大数c=(…

勾股数组 设三元组(a,b,c)满足a^2 + b^2 = c^2的勾股数组,那么是否存在无穷多个勾股数组呢, 答案是肯定的,将三元组乘以d,可以得到新的三元组(da,db,dc) 即(da)^2 + (db)^2 = (dc)^2 --> (a^2+b^2) * d^2 =c^2 * d^2 d的取值是任意的,所以存在多个勾股数组 本源勾股数组 本源勾股数组是一个三元组(a,b,c),其中a,b,c只存在公因数1,且满足a^2 + b^2 = c^2 积累数据:下面的一些本源勾股数组 (3,4…

题意:(a, b, c)为a2+b2=c2的一个解,那么求gcd(a, b, c)=1的组数,并且a<b<c<=n,和不为解中所含数字的个数,比如在n等于10时,为1, 2, 7,9则输出4. 好了!把所用知识点说一下: 数论之勾股数组(毕达哥拉斯三元组) 本原勾股数组(a,b,c)(a为奇数,b偶数)都可由如下公式得出:a=st,b=(s²-t²)/2, c = (s²+t²)/2, 其中s>t>=1是没有公因数的奇数. 再把勾股数公式拿过来: 套路一: 当a为大于1的奇数…

本原毕达哥拉斯三元组是由三个正整数x,y,z组成,且gcd(x,y,z)=1,x*x+y*y=z*z 对于所有的本原毕达哥拉斯三元组(a,b,c) (a*a+b*b=c*c,a与b必定奇偶互异,且c为奇数.这里我们设b为偶数) 则:和 a=st b=(s*s-t*t)/2 c=(s*s+t*t)/2 其中s>t>=1且gcd(s,t)=1 是一一对应的. 看看别人得证明: http://blog.csdn.net/loinus/article/details/7824841 看看我的证明 有了…

1041: [HAOI2008]圆上的整点 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 2027  Solved: 853[Submit][Status] Description 求一个给定的圆(x^2+y^2=r^2),在圆周上有多少个点的坐标是整数. Input r Output 整点个数 Sample Input 4 Sample Output 4 HINT n<=2000 000 000 Source 這道題可用本原勾股數組解,由於本原…

题意: 给定一个整数L(L<=1e12),计算(x,y,z)组的个数.其中x<y<z,x^2+y^2=z^2,gcd(x,y)==1,gcd(x,z)==1,gcd(y,z)==1. 思路: 以下的方法可用来找出勾股数.设m>n . m 和 n 均是正整数, a = m^2-n^2    b = 2mn   c = m^2+n^2 若 m 和 n 是互质,而且 m 和 n 其中有一个是偶数,计算出来的 (a, b, c) 就是素勾股数 然后我们需要的便是计算m,n互质 qie m,…

题目来源:https://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=3&page=show_problem&problem=42  Fermat vs. Pythagoras  Background Computer generated and assisted proofs and verification occupy a small niche in the realm…

题意 给定一个圆\(x^2+y^2=z^2\),求圆周上有多少个点的坐标是整数. \(r\leq 2*10^9\) 分析 这道题目关键要知道一些勾股数的性质,剩下的就很好处理了. 勾股数的性质 参考:勾股数的基本组及其性质 定义1 如果正整数\(a\),\(b\),\(c\)能满足不定方程\(a^2+b^2=c^2\),则它们叫一组勾股数,用\([a,b,c]\)表示. 定义2 如果\([a,b,c]\)为一勾股数组,且\((a,b)=1\),则\([a,b,c]\)叫一个勾股数的基本组:全体勾…

断断续续的学习数论已经有一段时间了,学得也很杂,现在进行一些简单的回顾和总结. 学过的东西不能忘啊... 1.本原勾股数: 概念:一个三元组(a,b,c),其中a,b,c没有公因数而且满足:a^2+b^2=c^2 首先,这种本原勾股数的个数是无限的,而且构造的条件满足: a=s*t,b=(s^2-t^2)/2,c=(s^2+t^2)/2 其中s>t>=1是任意没有公因数的奇数! 由以上概念就可以导出任意一个本原勾股数组. 2.素数计数(素数定理) 令π(x)为1到x中素数的个数 19世纪最高的…

暂时搞不到<Programming Erlang>,最近就一直在看Erlang自带的例子和Reference Manual.基础语法方面有一些过去遗漏或者没有注意的,断断续续仅记于此. 1.Erlang的保留字有: after and andalso band begin bnot bor bsl bsr bxor case catch cond div end fun if let not of or orelse query receive rem try when xor 基本都是些用于…

title: A Pythagorean triplet is a set of three natural numbers, a b c, for which, a2 + b2 = c2 For example, 32 + 42 = 9 + 16 = 25 = 52. There exists exactly one Pythagorean triplet for which a + b + c = 1000. Find the product abc. 翻译: 勾股数组就是三个自然数a, b…

[SinGuLaRiTy-1004] Copyright (c) SinGuLaRiTy 2017 . All Rights Reserved. 整除: 设a,b为整数,且a不为0,如果存在一个整数q,使得a*q=b,则b能被a整除,记为a|b,且称b是a的倍数,a是b的因子. 整除的几个性质:(1)如果a|b且b|c,则a|c :(2)a|b且a|c等价于对于任意的整数x,y,有a|(bx+cy) :(3)设m不为0,则a|b等价于ma|mb :(4)设整数x,y满足下式:ax+by=1,且a…

题目链接 思路: 勾股数组,又称毕达格拉斯三元组. 公式:a = s*t b = (s^2 - t^2) / 2 c = (s^2 + t^2) / 2 s > t >=1 且为互质的奇数 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11 #define fi f…

题目链接: C. Pythagorean Triples time limit per test 1 second memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Katya studies in a fifth grade. Recently her class studied right triangles and the Pythagorean theorem. It appea…

ACM数论总结 http://blog.csdn.net/xieshimao/article/details/6425099 断断续续的学习数论已经有一段时间了,学得也很杂,现在进行一些简单的回顾和总结. 学过的东西不能忘啊... 1.本原勾股数: 概念:一个三元组(a,b,c),其中a,b,c没有公因数而且满足:a^2+b^2=c^2 首先,这种本原勾股数的个数是无限的,而且构造的条件满足: a=s*t,b=(s^2-t^2)/2,c=(s^2+t^2)/2 其中s>t>=1是任意没有公因数…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/1083/C 题目描述 给出直角三角形其中一条边的长度n,你的任务是构造剩下的两条边,使这三条边能构成一个直角三角形. 输入描述: 一个整数n. 输出描述: 另外两条边b,c.答案不唯一,只要输出任意一组即为合理,如果无法构造请输出-1. 示例1 输入 复制 3 输出 复制 4 5 示例2 输入 复制 4 输出 复制 3 5 备注: 0<=n<=1e9 1<=b,c<=1e18 n,b,c均为整数 勾股数…

我是俩循环暴力 看了看给的文档,英语并不好,有点懵,所以找了个中文的博客看了看:勾股数组学习小记.里面有两个学习链接和例题. import math def calc(): for i in range(1,1000): j = i+1 while j <= 1000: c = i*i+j*j c = int(math.sqrt(c)) if i+j+c > 1000: break if i < j < c and i+j+c == 1000 and i*i+j*j == c*c:…

场景一:没有回显勾选的情况 table表格加row-key标识选中行唯一标识,多选框加reserve-selection设置为true <template> <el-table v-loading="loading" ref="multipleTable" tooltip-effect="dark" :row-key="getRowKey"> <el-table-column label=&quo…

业务场景 在使用Element UI的Table组件时,常常面对这样的业务需求: 表格数据的每一项都要提供勾选框,当切换分页时,能够记忆所有页面勾选的数据,以实现批量提交不同页面勾选数据的功能.并且,表格下方实时统计已勾选数据的项数.重量.金额等. "弯路"分析 我们可能会走"弯路",使用过于复杂的逻辑去实现.常见的弯路是: 在Vue的data里面存储已勾选数据的数组,而后基于table的selection-change或select.select-all事件去动态…

先说勾股数: 勾股数,又名毕氏三元数 .勾股数就是可以构成一个直角三角形三边的一组正整数.勾股定理:直角三角形两条直角边a.b的平方和等于斜边c的平方(a²+b²=c²) 勾股数规律: 首先是奇数组口诀:平方后拆成连续两个数. 其次是偶数组口诀:平方的一半再拆成差2的两个数. 我们深挖一下口诀 定理: 如a2+b2=c^2是直角三角形的三个整数边长,则必有如下a值的奇数列.偶数列关系成立: 1.直角三角形a2+b2=c2a^2+b^2=c^2a2+b2=c2奇数列a法则: 若a表为2n+1型奇数…

Series的简单运算 import numpy as np import pandas as pd s1=pd.Series([1,2,3],index=['A','B','C']) print(s1) 结果: A 1 B 2 C 3 dtype: int64 s2=pd.Series([4,5,6,7],index=['B','C','D','E']) print(s2) 结果: B 4 C 5 D 6 E 7 dtype: int64 print(s1+s2)#对应的index相加,NaN…

Instagram,Snapchat,Photoshop. 所有这些应用都是用来做图像处理的.图像处理可以简单到把一张照片转换为灰度图,也可以复杂到是分析一个视频,并在人群中找到某个特定的人.尽管这些应用非常的不同,但这些例子遵从同样的流程,都是从创造到渲染. 在电脑或者手机上做图像处理有很多方式,但是目前为止最高效的方法是有效地使用图形处理单元,或者叫 GPU.你的手机包含两个不同的处理单元,CPU 和 GPU.CPU 是个多面手,并且不得不处理所有的事情,而 GPU 则可以集中来处理好一件事…

Season 1, Episode 9: Tweener - Seth: You have got to help me. 你一定要帮我 -Burrows:You've got to help me. 你一定要帮我 -Pope: You're talking to the wrong man. This is a matter for the police. matter: 有关系 police: 警察 你找错人了,这是警察的事 -Burrows: This is my son we're ta…

A*寻路算法探究 A*算法常用在游戏的寻路,是一种静态网路中求解最短路径的搜索方法,也是解决很多搜索问题的算法.相对于Dijkstra,BFS这些算法在复杂的搜索更有效率.本文在U3D中进行代码的测试和验证.  未完待续-- 1.原理: A*通过开启集合和关闭集合对路径点收集并进行启发式函数的过滤和筛选以达到最优解的目的. 一般利用原理公式:f(n)=g(n)+h(n),其中 f(n) 是从初始经由状态n到目标状态的代价估计,g(n) 是在从初始状态到状态n的实际代价,h(n) 是从状态n到目标…

函数 函数:为了完成某个功能而定义的代码的集体.函数是数据类型,只读的对象:函数也是对象:代码的重用.(JavaScript中) 定义语法:function 函数名(形式参数1,形式参数2--){ //代码,这些代码叫做函数体 Renturn 某值; } 调用语法:函数名(实际参数1,实际参数2--); 形式参数和实际参数必须是一对一,函数调用的时候和定义的时候必须是相同的名字,return的时候,只能是值,形式参数和实际参数可以有很多个. 函数名: 不能和系统关键字相同 让函数名有意义 作用域…

用途: 从一个点移动到另外一个点; 相关属性: mode : UIPushBehaviorModeContinuous  //推移模式 angle : setAngle  //推移角度 magnitude : setMagnitude  //速度   每1个magnigude将会引起100/平方秒的加速度 图片说明: p1 : squareView的中心点  p2 : 单击的点 促使squareView朝着p2移动,因为加了UICollisionBehavior,所以移动时又不会超过边界 代码:…

节选自百度地图API: 若开发者使用的是百度地图或定位API,且版本在1.3.5以后的, 路线规划提供了获取路线距离的方法,见MKRoutePlan 类的 getDistance 方法. 如果是计算任意两点的距离,自2.0.0版本开始,Android SDK为开发者提供了计算距离的接口(DistanceUtil),具体使用方法如下: GeoPoint p1LL = new GeoPoint(39971802, 116347927); GeoPoint p2LL = new GeoPoint(39…

目录[-] 1.   Scala有多cool 1.1.     速度! 1.2.     易用的数据结构 1.3.     OOP+FP 1.4.     动态+静态 1.5.     DSL 1.6.     够复杂 1.7.     够有趣 1.8.     开发社区 2.   lang 2.1.     和Java的异同 2.1.1.  语法 2.1.2.  库 2.2.     变量 2.2.1.  保留字 2.2.2.  变量标识 2.2.3.  变量定义 2.2.3.1     va…

对于爱学几何的人,是否存在这样的困扰:没有标准的尺规工具,图形画的不标准,理解上总是出错......整天在纸上画图,浪费大把大把的时间......几何图形画的不美观,在别人面前都拿不出手,公开课上都没有底气讲课.....现在小编我想说的是,别担心,掌握下面我说的这些,你离几何达人就不远了! 俗话说的好,工欲善其事,必先利其器.首先你得拥有一款专业级的几何绘图工具,这里我推荐——几何画板,这是一款优秀的专业学科教学平台软件,代表了当代专业工具平台类教学软件的发展方向.它也是全国初高中人教版教材指定…