星际之门(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3 描写叙述 公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术.一条虫洞能够连通随意的两个星系,使人们不必再待待便可立马到达目的地. 帝国皇帝觉得这样的发明非常给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起. 能够证明.修建N-1条虫洞就能够把这N个星系连结起来. 如今.问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案能够把这N个星系用N-1条虫洞连结…

星际之门(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地. 帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起. 可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来. 现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来…

题目描写叙述: http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=127 能够证明.修建N-1条虫洞就能够把这N个星系连结起来. 如今.问题来了.皇帝想知道有多少种修建方案能够把这N个星系用N-1条虫洞连结起来? 输入 第一行输入一个整数T,表示測试数据的组数(T<=100) 每组測试数据仅仅有一行.该行仅仅有一个整数N.表示有N个星系. (2<=N<=1000000) 输出 对于每组測试数据输出一个整数.表示满足题意的修建的方案的个数.…

描述 公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地. 帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起. 可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来. 现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来?   输入 第一行输入一个整数T,表示测试数据的组数(T<=100)每组测试数据只有一行,…

星际之门(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地. 帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起. 可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来. 现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来…

星际之门(一) 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:3   描述 公元3000年,子虚帝国统领着N个星系,原先它们是靠近光束飞船来进行旅行的,近来,X博士发明了星际之门,它利用虫洞技术,一条虫洞可以连通任意的两个星系,使人们不必再待待便可立刻到达目的地. 帝国皇帝认为这种发明很给力,决定用星际之门把自己统治的各个星系连结在一起. 可以证明,修建N-1条虫洞就可以把这N个星系连结起来. 现在,问题来了,皇帝想知道有多少种修建方案可以把这N个星系用N-1条虫洞连结起来…

http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3037 Lucas定理模板. 现在才写,noip滚粗前兆QAQ #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long ll; int jc[100003]; int p; int ipow(int x, int b) { ll t = 1, w = x;…

Mittag-Leffler定理    设$D\subset\mathbb C$为区域,而$\{a_{n}\}$为$D$中互不相同且无极限点的点列,那么对于任意给定的一列自然数$\{k_{n}\}$,定义函数$$\psi_{n}(z)=\sum_{j=1}^{k_{n}}\frac{c_{n,j}}{(z-a_{n})^j},n\in\mathbb N$$ 则必存在$D$上的亚纯函数$f(z)$使得$f$以$\{a_{n}\}$为其极点集,且在每个$a_{n}$附近的Laurent展开式的主要部…

转自:http://endlesscount.blog.163.com/blog/static/82119787201221324524202/ Polya定理 首先记Sn为有前n个正整数组成的集合,G为Sn的置换群,C为Sn的着色集.那么我们等于是要求C中有多少种着色方案是不等价的.定义两种着色等价的概念:如果对于在C中的两种着色c1.c2,存在置换f使得f*c1=c2,那么c1和c2就是等价的.要想求不等价着色的个数,我们要先证明一个定理,即:         Burnside定理:设G(c…

题意: 给n(1<n<),求(s1+s2+s3+...+sn)mod(1e9+7).其中si表示n由i个数相加而成的种数,如n=4,则s1=1,s2=3.                         (全题文末) 知识点: 整数n有种和分解方法. 费马小定理:p是质数,若p不能整除a,则 a^(p-1) ≡1(mod p).可利用费马小定理降素数幂. 当m为素数,(m必须是素数才能用费马小定理) a=2时.(a=2只是题中条件,a可以为其他值) mod m =  *      //  k=…

转自:http://blog.csdn.net/dongfengkuayue/article/details/6461298 本文转自head for better博客,版权归其所有,代码系本人自己编写 问题描述      人自出生起就有体力,情感和智力三个生理周期,分别为23,28和33天.一个周期内有一天为峰值,在这一天, 人在对应的方面(体力,情感或智力)表现最好.通常这三个周期的峰值不会是同一天. 现在给出三个日期,分别对应于体力,情感,智力出现峰值的日期.然后再给出一个起始日期, 要求…

Codeforces Round #258 (Div. 2) Devu and Flowers E. Devu and Flowers time limit per test 4 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Devu wants to decorate his garden with flowers. He has purchased n boxes…

最近碰到一题,问你求mod (p1*p2*p3*……*pl) ,其中n和m数据范围是1~1e18 , l ≤10 , pi ≤ 1e5为不同的质数,并保证M=p1*p2*p3*……*pl ≤ 1e18 . 要解决这个问题首先需要Lucas定理 或者 C!解法. Lucas定理: 我们令n=sp+q , m=tp+r . q , r ≤ p 那么,然后你只要继续对调用Lucas定理即可. 代码可以递归的去完成这个过程,其中递归终点为t = 0 : 伪代码,时间O(logp(n)*p): int L…

[题目分析] Matrix-Tree定理+高斯消元 求矩阵行列式的值,就可以得到生成树的个数. 至于证明,可以去看Vflea King(炸树狂魔)的博客 [代码] #include <cmath> #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define eps 1e-8 #define ma…

题目描述 在本题中,格点是指横纵坐标皆为整数的点. 为了圈养他的牛,农夫约翰(Farmer John)建造了一个三角形的电网.他从原点(0,0)牵出一根通电的电线,连接格点(n,m)(0<=n<32000,0<m<32000),再连接格点(p,0)(p>0),最后回到原点. 牛可以在不碰到电网的情况下被放到电网内部的每一个格点上(十分瘦的牛).如果一个格点碰到了电网,牛绝对不可以被放到该格点之上(或许Farmer John会有一些收获).那么有多少头牛可以被放到农夫约翰的电网…

A Simple Nim Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 980    Accepted Submission(s): 573 Problem Description Two players take turns picking candies from n heaps,the player who picks the l…

题目描述验证尼科彻斯定理,即:任何一个正整数的立方都可以写成一串连续奇数的和. 输入任一正整数 输出该数的立方分解为一串连续奇数的和 样例输入13样例输出13*13*13=2197=157+159+161+163+165+167+169+171+173+175+177+179+181提示本题是一个定理,我们先来证明它是成立的. 对于任一正整数a,不论a是奇数还是偶数,整数(a×a-a+1)必然为奇数. 构造一个等差数列,数列的首项为(a×a-a+1),等差数列的差值为2(奇数数列),则前a项的和…

from wikipedia CAP定理 CAP定理(CAP theorem),又被称作布鲁尔定理(Brewer's theorem),它指出对于一个分布式计算系统来说,不可能同时满足以下三点: 一致性(Consistency) 可用性(Availability) 容忍网络分区(Partition tolerance) 根据定理,分布式系统只能满足三项中的两项而不可能满足全部三项. 理解CAP理论的最简单方式是想象两个节点分处分区两侧.允许至少一个节点更新状态会导致数据不一致,即丧失了C性质.如…

CAP定理简介 在理论计算机科学中,CAP定理(CAP theorem),又被称作布鲁尔定理(Brewer's theorem),它指出对于一个分布式计算系统来说,不可能同时满足以下三点: 一致性(Consistency):同一个数据在集群中的所有节点,同一时刻是否都是同样的值. 可用性(Availability):集群中一部分节点故障后,集群整体是否还能处理客户端的更新请求. 分区容忍性(Partition tolerance):是否允许数据的分区,分区的意思是指是否允许集群中的节点之间无法通…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1013 这是一个等比数列,所以先用求和公式,然后和3^(n+1)有关,有n比较大,所以用快速幂来解决,又有/2的操作,所以可以用费马小定理取逆元. #include<map> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<cstdio> #include&…

2299: [HAOI2011]向量 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1118  Solved: 488[Submit][Status][Discuss] Description 给你一对数a,b,你可以任意使用(a,b), (a,-b), (-a,b), (-a,-b), (b,a), (b,-a), (-b,a), (-b,-a)这些向量,问你能不能拼出另一个向量(x,y). 说明:这里的拼就是使得你选出的向量之和为(x,y)…

1441: Min Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 471  Solved: 314[Submit][Status][Discuss] Description 给出n个数(A1...An)现求一组整数序列(X1...Xn)使得S=A1*X1+...An*Xn>0,且S的值最小 Input 第一行给出数字N,代表有N个数下面一行给出N个数 Output S的最小值 Sample Input 24059 -1782 Sample Outpu…

4591: [Shoi2015]超能粒子炮·改 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 95  Solved: 33[Submit][Status][Discuss] Description 曾经发明了脑洞治疗仪&超能粒子炮的发明家SHTSC又公开了他的新发明:超能粒子炮·改--一种可以发射威力更加 强大的粒子流的神秘装置.超能粒子炮·改相比超能粒子炮,在威力上有了本质的提升.它有三个参数n,k.它会 向编号为0到k的位置发射威力为C(n,…

组合数取模就是求的值,根据,和的取值范围不同,采取的方法也不一样. 下面,我们来看常见的两种取值情况(m.n在64位整数型范围内) (1)  , 此时较简单,在O(n2)可承受的情况下组合数的计算可以直接用杨辉三角递推,边做加法边取模. (2) ,   ,并且是素数 本文针对该取值范围较大又不太大的情况(2)进行讨论. 这个问题可以使用Lucas定理,定理描述: 其中 这样将组合数的求解分解为小问题的乘积,下面考虑计算C(ni, mi) %p. 已知C(n, m) mod p = n!/(m!(…

题意:在方格纸上画出一个三角形,求三角形里面包含的格点的数目 因为其中一条边就是X轴,一开始想的是算出两条边对应的数学函数,然后枚举x坐标值求解.但其实不用那么麻烦. 皮克定理:给定顶点坐标均是整点(或正方形格点)的简单多边形,皮克定理说明了其面积A和内部格点数目i.边上格点数目b的关系:A = i + b/2 - 1. 有了这条定理就好办了. 三角形面积直接用公式就能算出来. 对于从点(0,0)到点(x,y)的线段,该线段上的格点数目即gcd(x,y)+1 这样A和b都有了,套公式就行了.…

题目链接: 传送门 Frogs' Neighborhood Time Limit: 5000MS     Memory Limit: 10000K Description 未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖),每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N).如果湖泊Li和Lj之间有水路相连,则青蛙Fi和Fj互称为邻居.现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn,请你给出每两个湖泊之间的相连关系. Input 第一行是测试数据的组数T(0…

Graph Reconstruction Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB      Special Judge Let there be a simple graph with N vertices but we just know the degree of each vertex. Is it possible to reconstruct the graph only by these information? A sim…

原题: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5651 很容易看出来的是,如果一个字符串中,多于一个字母出现奇数次,则该字符串无法形成回文串,因为不能删减字母. 当能构成回文串时,我们只需考虑这个回文串左半部分的情况,所以这个问题也就变成了求一半字符串的有重复的全排列. 因为应用全排列公式中,会用大数除以大数再取余,除法不能简单的分子.分母取余再做除法,这时就要用到乘法逆元,同时用费马小定理求乘法逆元 相关公式:http://www.cnblogs.…

我日啊..被cls的计数题虐得欲仙欲死...根本不会计数QAQ... 不懂数学啊... 前置技能 群 群是二元组\((G,*)\),满足 \(*:(G,G)\rightarrow G\) \(\exists e\in G, \forall x\in G, x*e=x=e*x, \mathtt{(单位元)}\) \(\forall x\in G, \exists y\in G, x*y=e, \mathtt{记}y=x^{-1}, \mathtt{(存在逆元)}\) \(\forall x,y,z…

Wilson定理证明 就是那个\((p-1)! \equiv -1 \pmod{p}\),\(p\)是一个素数. Lemma A \(\mathbb{Z}_p\)可以去掉一个零元变成一个群. 即\(\forall a\in \mathbb{Z}_ {p},a\not= \overline{0}, \exists b \in \mathbb{Z}_p,ab=\overline{1}\)也就是存在逆元. Lemma B \(\forall a\in \mathbb{Z}_p,a\not=\overl…