[BZOJ4569][Scoi2016]萌萌哒 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数…

一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...Sr2完全相同.比如n=6时,某限制条件l1=1,r1=3,l2=4,r2=6,那么123123,351351均满足条件,但是12012,131141不满足条件,前者数的长度不为6,后者第二位与第五位不同.问满足以上所有条件的数有多少个.…

首先有一个显然的$O(n^2)$暴力做法,将每个位置看成点,然后将所有限制相等的数之间用并查集合并,最后答案就是9*(10^连通块的个数).(特判n=1时就是10). 然后比较容易想到的是,由于每次合并的是一个区间,逐个合并点过于浪费时间,考虑用线段树建图优化复杂度,但发现线段树建图并不能支持题目中的操作. 考虑常用来替代线段树的ST表,对每个点i拆成log个,[j][i]表示i~i+(2^j)-1这段区间,我们称它为i在第j层的点. 对于每个限制,将它拆成log个长度为2的次幂的区间,并分别在…

传送门 对于每个限制,使用倍增的二进制拆分思想,用并查集数组fa[i][j]" role="presentation" style="position: relative;">fa[i][j]fa[i][j]表示从i" role="presentation" style="position: relative;">ii开始,延伸2j" role="presentation&q…

题目链接 BZOJ4569 题解 倍增的思想很棒 题目实际上就是每次让我们合并两个区间对应位置的数,最后的答案\(ans = 9 \times 10^{tot - 1}\),\(tot\)是联通块数,因为要去前导\(0\),首位不为\(0\)即可 如何快速合并两个区间? 倍增! 每次合并两个区间,我们就利用倍增分成\(logn\)个区间,先用并查集维护其联通性 合并完之后,由大区间推向小区间,将每个倍增的大区间分成两半,分别和其联通块的代表区间的两半合并 #include<algorithm>…

类似\(ST表\)的思想,倍增\(log(n)\)地合并 你是我家的吗?不是就来呀啦啦啦.还有要来的吗?没了!那有多少个家就映射多少答案呀 倍增原来这么好玩 #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #include <cmath> #define R(a,b,c) for(register int a = (b); a <=…

正解:倍增+并查集 解题报告: 传送门! 首先不难想到暴力?就考虑把区间相等转化成对应点对相等,然后直接对应点连边,最后求有几个连通块就好辣 然后看下复杂度,修改是O(n2)查询是O(n),就比较容易想到能不能通过一些技巧变成都是O(nlogn)的,再结合数据范围发现nlogn的复杂度似乎是对的 然后发现我们用的并查集嘛,并查集就有可合并性昂,看到有可合并性的,就要想到几种算法——倍增/线段树/balabala 但是可以发现线段树是不欧克的,因为线段树一定要按二进制划分开来,就会导致两个子节点的…

[BZOJ4569]萌萌哒(并查集,倍增) 题面 BZOJ 题意: 有一个长度为\(n\)的数 给定\(m\)个限制条件 每次限制\(l1-r1\)与\(l2-r2\)是相同的 求出方案数 题解 如果每次给定的限制都是告诉你某一位和某一位是相同的 那么,我们的做法是: 并查集,然后计算有\(k\)个联通块 \(ans=9*10^{k-1}\) 但是,现在每次给定的都是一个区间 我们不太可能暴力的把区间之间的位置两两进行一次合并 所以,我们来想个办法优化一下. 试试倍增? 维护\(logn\)个并…

4569: [Scoi2016]萌萌哒 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 865  Solved: 414 Description 一个长度为n的大数,用S1S2S3...Sn表示,其中Si表示数的第i位,S1是数的最高位,告诉你一些限制条件,每个条 件表示为四个数,l1,r1,l2,r2,即两个长度相同的区间,表示子串Sl1Sl1+1Sl1+2...Sr1与Sl2Sl2+1Sl2+2...S r2完全相同.比如n=6时,某限制条件l…

传送门 思路太妙了啊…… 容易才怪想到暴力,把区间内的每一个数字用并查集维护相等,然后设最后总共有$k$个并查集,那么答案就是$9*10^{k-1}$(因为第一位不能为0) 考虑倍增.我们设$f[i][j]$表示区间$[i,i+2^j-1]$,那么我们可以把原区间给拆成$log$个区间,然后维护这些区间的连通性 然而我们最后需要的是最底层的,也就是单独的节点的连通性.那么我们考虑如何将连通性向下传递.如果$f[i][j]$和$f[a][b]$连通,那么$f[i][j-1]$和$f[a][b-1]…

当区间\([a,b]\)和\([c,d]\)对应相等时. 我们把两个区间对应位置上的数所在并查集合并. 最后并查集的数量为\(num\)答案就是\(9*10^num\)因为是个数,不能有前置\(0\). 但是两个区间对应位置上的数所在并查集合并太浪费时间. 怎么办. 考虑使用倍增. 我们用\((i,j)\)代表\([i,i+(1<<j)-1]\)这个区间然后任何一个区间最多可以\(log\)个这样的倍增的区间拼起来. 然后呢? 我们按倍增区间的大小从大往小枚举.当\((x,i)\)和\((y,…

一个显然的暴力是用并查集记录哪些位之间是相等的.但是这样需要连nm条边,而实际上至多只有n条边是有用的,冗余过多. 于是考虑优化.使用类似st表的东西,f[i][j]表示i~i+2^j-1与f[i][j]~f[i][j]+2^j-1连接起来了,也就是把这一大段看成一个点所建立的并查集.那么每个限制只要拆成两段就可以了.最后查询的时候,需要把信息下传,即f[i][j]下传到f[i][j-1]和f[i+2^(j-1)][j-1],表示这两段各自分别对应.于是复杂度变成了O(nlognαn).这个做法…

[BZOJ 4668]冷战(并查集+启发式合并) 题面 一开始有n个点,动态加边,同时查询u,v最早什么时候联通.强制在线 分析 用并查集维护连通性,每个点x还要另外记录tim[x],表示x什么时间与父亲相连.查询u,v的时候显然可以看出,答案就是u到v路径上的点tim的最大值.所以像求lca一样暴力向上跳就可以了.然后按秩合并,树高是\(O(\log n)\)的,所以每次查询是\(O(\log n)\)的 代码 #include<iostream> #include<cstdio>…

题目链接:http://61.187.179.132/JudgeOnline/problem.php?id=1015 题意:给出一个图.每次删掉一个点,求删掉之后连通块个数. 思路:正着做不好做,我们反正想,那么题目就变成每次添加一个点(其实就是添加若干条边)之后连通块个数.这就可以使用并查集了.. vector<int> g[N];int n,m,Q,a[N],s[N],sz[N],h[N],ans[N]; int find(int x){    if(s[x]!=x) s[x]=find(…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2959 [题意] n个点,提供操作:连边,修改点权,查询自定义边的方向后起点a终点b能经过的最大点权和. [思路] 对于一个边的双连通分量,显然可以将权值全部获得. 如果没有连边操作,我们只需要将一个bcc缩点后求得a->b路径上的点权和即可. 加上连边后,使用并查集代表一个bcc,如果u,v之间不连通直接连边,如果已经连通则构成一个bcc,使用并查集将LCT的所有节点合并. 注意缩点…

每一连通块砸开一个就可以拿到所有的钱, 所以用并查集求连通块数 ------------------------------------------------------------------- #include<bits/stdc++.h>    #define rep(i, n) for(int i = 0; i < n; i++) #define clr(x, c) memset(x, c, sizeof(x))   using namespace std;   const i…

链接:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1015 思路: 题目是要我们对当前图拆掉k个点,问,每拆一个点后图中有多少个联通块,我们可以逆向思维,先处理出所有操作完成后的最终图,题目中破坏点的操作对于这个图来说就变成了加点扔到并查集的操作了,题目说的图一开始的联通块个数其实就是最终的图加上k个点后联通块的数量,第k个点被删后的图就是一开始处理得到的最终图, 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using na…

题目链接: https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 思路: 先将每条边的权值排个序优先小的,然后从小到大枚举每一条边,将其存到并查集里,如果得到的比值比之前的小,那么判断下s与t能否连通,如果连通就替换就好了 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; int f[M],vis[M],a[M]; int n,m; int Find(int x){ if(x==f[x…

Description 为了得到书法大家的真传,小E同学下定决心去拜访住在魔法森林中的隐士.魔法森林可以被看成一个包含个N节点M条边的无向图,节点标号为1..N,边标号为1..M.初始时小E同学在号节点1,隐士则住在号节点N.小E需要通过这一片魔法森林,才能够拜访到隐士. 魔法森林中居住了一些妖怪.每当有人经过一条边的时候,这条边上的妖怪就会对其发起攻击.幸运的是,在号节点住着两种守护精灵:A型守护精灵与B型守护精灵.小E可以借助它们的力量,达到自己的目的. 只要小E带上足够多的守护精灵,妖怪们…

要使得每个2*2的矩形有奇数个红色,如果我们把红色记为1,蓝色记为0,那么我们得到了这2*2的矩形里的数字异或和为1. 对于每个方格则有a(i,j)^a(i-1,j)^a(i,j-1)^a(i-1,j-1)=1.由这些方程可以推出对于每个方格: 如果i,j都是偶数,则有a(i,j)^a(1,1)^a(i,1)^a(1,j)=1. 否则,a(i,j)^a(1,1)^a(i,1)^a(1,j)=0.枚举a(1,1)的染色情况.可以由a(i,j)的染色情况推出a(i,1)和a(1,j)是否颜色相同或者…

此题的二分图匹配做法很容易想,就是把属性当做s集,武器当做t集,如果该武器拥有该武器则连一条边. 那么答案就是求该二分图的最大前i个匹配.将匈牙利算法改一改,当前找不到增广路就break. 但是过这个题需要常数优化,不能每次都fillchar一遍used数组.可以用队列将使用的used点加入,然后需要初始化的时候弹出即可. # include <cstdio> # include <cstring> # include <cstdlib> # include <i…

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4025 [题目大意] 给出一张图,有些边只存在一段时间,问在一个每个时间段, 这张图是否是二分图 [题解] 判断是否是二分图只要判断是否存在奇环即可, 我们对时间进行分治,在操作树上加删边, 保留涵盖时间区间的有效操作,将剩余操作按时间划分到两端的子树, 退出子树的时候撤销加边操作. 对于判断奇环,我们用并查集维护每个点与标兵的相对距离的奇偶性即可, 由于需要撤销操作,我们放弃对并查集…

题目大意:给定一些点之间的位置关系,求两个点之间的曼哈顿距离 此题土豪题.只是POJ也有一道相同的题,能够刷一下 别被题目坑到了,这题不强制在线.把询问离线处理就可以 然后就是带权并查集的问题了.. . 将权值设为方向向量,重载+和-,依照正常权值并查集做即可了 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> #define M 40400 using nam…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2333 ..题意概述就不写了,各位老爷如果是看着玩的可以去搜一下,如果是做题找来的也知道题干的.实际上是题干无法缩减懒得复制ORZ 首先处理一下集合的合并和单点值查询的问题.使用并查集,记录两个数组w,d:w记录对这个点单点操作的值,d记录对这个点代表的集合进行的操作累计的值,对于每个点find的时候把这个点到代表元路径上的点的d(不包括代表元)的d加起来更新这个点的d,每一次查询某个点的…

题目可以表述成:给定一个无向图G,每次删除它的一个点和与点相关的边集,每次询问该操作后图G的连通度(连通分量的个数).和上一题一样都是考察逆向思维,虽然删除点的做法不会,但是每次加点后询问连通度却是并查集的经典用法,所以答案可以逆过来推,具体做的时候每次加入一个点,将所有和这个点有边相连的点集合并,然后输出当前有多少个集合.细节部分需要注意的是由于点的数量十分庞大,邻接表是十分有必要的 #include<iostream> #include<cstdio> #include <…

看起来像是并查集,但是是拆集合,考虑时间倒流,先把标记都打上,然后把并查集做出来 每次到一个修改点就把这个点的计数s[u]--,当这个s为0时就把这个点和他的父亲合并(因为可能有多次标记) #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int n,q,h[N],cnt,s[N],a[N],f[N],fa[N],ans[N],tot; char c[N][5]; struct…

等于有传递性,所以hash一下把等于用并查集连起来,然后再判断不等于是否合法即可 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<map> using namespace std; const int N=200005; int T,n,x,y,v,f[N],g[N],tot,has; bool fl; map<int,int>mp; struct qwe { in…

画图可知,每一行的状态转移到下一行只有两种:奇数列不变,偶数列^1:偶数列不变,奇数列^1 所以同一行相邻的变革染色格子要放到同一个并查集里,表示这个联通块里的列是联动的 最后统计下联通块数(不包括第一行的这一列已经被染色的情况)快速幂一下即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<vector> using namespace std; const int N=100005,mod=1e9; int n,m,k,f…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1050 没思路的话想想暴力就好了... 首先,比值最小就是确定最小值后最大值最小: 怎样确定最小值?其实就是暴枚: 然后从最小值往上加边,并查集维护连通性,当 s 和 t 连通时的边就是最小的最大值. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm&g…

思路: 考虑时光倒流 这不就是并查集裸题了-----. //By SiriusRen #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; #define N 500500 int n,q,xx,yy,v[N],first[N],next[N],tot,fa[N],f[N],ask[N],vis[N],ans[N];char op[N][5]; int find(in…