洛谷P3295 萌萌哒 [SCOI2016] 倍增+并查集

正解:倍增+并查集

解题报告:

传送门!

最近考试考到了一道类似的题然后就想起这道回来看下,发现题解写得奇奇怪怪的我我我重构下$QwQ$

首先不难想到暴力?就考虑把区间相等转化成对应点对相等,然后直接对应点连边,最后求有几个连通块就好辣

然后看下复杂度,修改是$O(n^2)$查询是$O(n)$,就比较容易想到能不能通过一些技巧变成都是$O(nlogn)$的,结合数据范围发现$nlogn$的复杂度似乎是对的,于是就往这个方面想呗.就不难想到倍增和线段树.

考虑倍增,设$f_{i,j}$表示$[i,i+2^j-1]$这一段区间的信息.然后每次赋值操作就可以二进制拆分成$log$个区间,然后直接赋值$f_{l_1,j}=f_{l_2,j}$.

最后回答询问的时候把所有相等关系下放下去,就$f_{i,j}=f_{i,j+1},f_{i,i+2^{j-1}}=f_{i,j+1}$.

最后统计下联通块个数$cnt$,答案就$10^{cnt}$.

其实是有点类似线段树的$lazy\_tag$操作的$QwQ$

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define il inline
#define ll long long
#define rg register
#define gc getchar()
#define rp(i,x,y) for(rg int i=x;i<=y;++i)
#define my(i,x,y) for(rg int i=x;i>=y;--i)

const int N=1e5+,mod=1e9+;
int n,m,f[N][],poww[],cnt;
ll as=;

il int read()
{
    rg char ch=gc;rg int x=;rg bool y=;
    while(ch!='-' && (ch>'' || ch<''))ch=gc;
    if(ch=='-')ch=gc,y=;
    while(ch>='' && ch<='')x=(x<<)+(x<<)+(ch^''),ch=gc;
    return y?x:-x;
}
il void pre(){poww[]=;rp(i,,)poww[i]=poww[i-]<<;rp(i,,n)rp(j,,)f[i][j]=i;}
int fd(int x,int lth){return f[x][lth]==x?x:f[x][lth]=fd(f[x][lth],lth);}
il void merg(int x,int y,int lth){int fax=fd(x,lth),fay=fd(y,lth);if(fax!=fay)f[fax][lth]=fay;}

int main()
{
//     freopen("mmd.in","r",stdin);freopen("mmd.out","w",stdout);
    n=read();m=read();pre();
    while(m--){int l1=read(),r1=read(),l2=read(),r2=read();my(i,,)if(l1+poww[i]-<=r1)merg(l1,l2,i),l1+=poww[i],l2+=poww[i];}
    my(j,,)rp(i,,n-poww[j]+)merg(i,fd(i,j),j-),merg(i+poww[j-],fd(i,j)+poww[j-],j-);
    rp(i,,n)if(fd(i,)==i)++cnt;rp(i,,cnt-)as=as*,as%=mod;
    printf("%lld\n",as);
    return ;
}

放个代码就麻油辣QAQ