上节我们探讨了关于拉格朗日乘子和KKT条件.这为后面SVM求解奠定基础,本节希望通俗的细说一下原理部分. 一个简单的二分类问题例如以下图: 我们希望找到一个决策面使得两类分开.这个决策面一般表示就是WTX+b=0,如今的问题是找到相应的W和b使得切割最好.知道logistic分类 机器学习之logistic回归与分类的可能知道,这里的问题和那里的一样.也是找权值.在那里,我们是依据每个样本的输出值与目标值得误差不断的调整权值W和b来求得终于的解的.当然这样的求解最优的方式仅仅是当中的一种方式.那…

一.拉格朗日乘子法 一般,在有等式约束时使用拉格朗日乘子法,在有不等约束时使用KKT条件.这里我们先介绍拉格朗日乘子法,后面再介绍KKT条件. 比如考虑下面的组合优化的问题, 这是一个带等式约束的优化问题,有目标值,有约束条件.那么想想假设没有约束条件这个问题是怎么求解的呢?是不是直接f对各个x求导等于0,,解x就可以了,可以看到没有约束的话,求导为0,那么各个x均为0吧,这样f=0了,最小.但是x都为0不满足约束条件呀,那么问题就来了.这里在说一点的是,为什么上面说求导为0就可以呢?理论上多数…

解密SVM系列(二):SVM的理论基础     原文博主讲解地太好了  收藏下 解密SVM系列(三):SMO算法原理与实战求解 支持向量机通俗导论(理解SVM的三层境界) 上节我们探讨了关于拉格朗日乘子和KKT条件,这为后面SVM求解奠定基础,本节希望通俗的细说一下原理部分. 一个简单的二分类问题如下图:  我们希望找到一个决策面使得两类分开,这个决策面一般表示就是WTX+b=0,现在的问题是找到对应的W和b使得分割最好,知道logistic分类 机器学习之logistic回归与分类的可能知道,…

试讨论 Lagrange 形式下的一维理想磁流体力学方程组 (5. 33)-(5. 39) 的类型. 解答: 由 (5. 33), (5. 39) 知 $$\bex 0=\cfrac{\p p}{\p \tau}\sex{\cfrac{\p \tau}{\p t'}-\cfrac{\p u_1}{\p m}}+\cfrac{\p p}{\p S}\cfrac{\p S}{\p t'} =\cfrac{\p p}{\p t'}-p'(\tau)\cfrac{\p u_1}{\p m}, \eex$…

试将一维理想磁流体力学方程组 (5. 10)-(5. 16) 化为一阶拟线性对称双曲组的形式. 解答: 由 (5. 12),(5. 16) 知 $$\beex \bea 0&=\cfrac{\p p}{\p \rho}\sex{\cfrac{\p \rho}{\p t}+u_1\cfrac{\p \rho}{\p x}+\rho \cfrac{\p u_1}{\p x}} +\cfrac{\p\rho}{\p S}\sex{\cfrac{\p S}{\p t}+u_1\cfrac{\p S}{\…

试证明: 对理想磁流体, 能量守恒方程 (4. 14) 可以写为如下形式: $$\beex \bea \cfrac{\p}{\p t}&\sex{\rho e+\cfrac{1}{2}\rho u^2 +\cfrac{1}{2}\mu_0H^2}\\ +\sum_{k=1}^3 \cfrac{\p}{\p x_k}&\sed{ \rho u_k\sex{e+\cfrac{1}{2}u^2-\cfrac{p}{\rho}} +\mu_0u_kH^2-\mu_0H_k({\bf u}\cdot…

对由第 10 题给出的 Lagrange 形式的一维理想流体力学方程组, 给出解在强间断线上应满足的间断连接条件 (假设体积力 $F\equiv 0$). 解答: $$\beex \bea \sez{\tau}\cfrac{\rd x}{\rd t}&=-[u],\\ [u]\cfrac{\rd x}{\rd t}&=[p],\\ \sez{e+\cfrac{u^2}{2}}\cfrac{\rd x}{\rd t}&=[pu]. \eea \eeex$$…

试证明: 一维理想流体力学方程组的 Lagrange 形式 (5. 22)-(5. 24) 也可写成如下形式 $$\beex \bea \cfrac{\p \tau}{\p t}-\cfrac{\p u}{\p x}&=0,\\ \cfrac{\p u}{\p t}+\cfrac{\p p}{\p x}&=F,\\ \cfrac{\p }{\p t}\sex{e+\cfrac{u^2}{2}} +\cfrac{\p}{\p x}(pu)&=Fu. \eea \eeex$$ 证明:…

题目:将一个正整数分解质因数.例如:输入90,打印出90=2*3*3*5.分析:对n进行分解质因数,应先找到一个最小的质数k,然后按下述步骤完成:(1)如果这个质数恰等于n,则说明分解质因数的过程已经结束,打印出即可.(2)如果n<>k,但n能被k整除,则应打印出k的值,并用n除以k的商,作为新的正整数n,重复执行第一步.(3)如果n不能被k整除,则用k+1作为k的值,重复执行第一步. import java.util.*; public class Prog4 { public static…

写出在忽略粘性与热传导性, 即设 $\mu=\mu'=\kappa=0$ 的情况, 在 Euler 坐标系下具守恒律形式的一维反应流动力学方程组. 由此求出在解的强间断线上应满足的 R.H. 条件 (见第二章 $\S 4$), 并证明越过强间断线, 函数 $Z$ 保持连续. 解答: (1)  具守恒律形式的一维反应流动力学方程组为 $$\beex \bea \cfrac{\p \rho}{\p t}+\cfrac{\p}{\p x}(\rho u)&=0,\\ \cfrac{\p}{\p t}(…