题目链接 Solution 1.先找出树的直径. 2.遍历直径沿途的每一个节点以及它的子树. 3.然后对于每个非直径节点直接统计答案,令直径的两个端点为 \(x_1,x_2\) . \[Ans=\sum{Max(dis(i,x1),dis(i,x2))}\] 最后再单独把直径拎出来,单独统计一次就好了. 正确性证明: redbag 一句话解决: 如果说这其中的某个答案不是最优,那么找的直径不就是错的么. "跑的飞快." Code #include<bits/stdc++.h>…

CF911F Tree Destruction 题意翻译 给你一棵树,每次挑选这棵树的两个叶子,加上他们之间的边数(距离),然后将其中一个点去掉,问你边数(距离)之和最大可以是多少. 输入输出格式 输入格式: The first line contains one integer number n \(n\) ( \(2 \le n \le 2 \times 10^{5}\) ) - the number of vertices in the tree. Next \(n-1\) lines d…

1094 - Farthest Nodes in a Tree PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are weighted and undire…

题目链接 set维护最小值贪心, 刚开始用树的直径+单调队列没调出来... #include <iostream>#include <cstdio> #include <set> #define REP(i,a,n) for(int i=a;i<=n;++i) #define x first #define y second using namespace std; typedef pair<int,int> pii; , INF = 0x3f3f3f…

题目链接 Expected diameter of a tree 题目意思就是给出一片森林, 若把任意两棵树合并(合并方法为在两个树上各自任选一点然后连一条新的边) 求这棵新的树的树的直径的期望长度. 我们对每棵独立的树,对于这棵树的每一个点$u$,求出$f[u]$ $f[u]$为这棵树上离$u$最远的点到$u$的距离. 同时我们求出每棵树上的树的直径的长度 现在合并两棵树$A$和$B$的时候,合成的新的树的直径$C$其实有三种情况. 对$A$树中的某点$x$,$B$树中的某点$y$ 1.可能是…

1094 - Farthest Nodes in a Tree problem=1094" style="color:rgb(79,107,114)"> problem=1094&language=english&type=pdf" style="color:rgb(79,107,114)">PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Li…

应该是模板题了吧 定义: 树的直径是指一棵树上相距最远的两个点之间的距离. 方法:我使用的是比较常见的方法:两边dfs,第一遍从任意一个节点开始找出最远的节点x,第二遍从x开始做dfs找到最远节点的距离即为树的直径. 证明:假设此树的最长路径是从s到t,我们选择的点为u.反证法:假设第一遍搜到的点是v. 1.v在这条最长路径上,那么dis[u,v]>dis[u,v]+dis[v,s],显然矛盾. 2.v不在这条最长路径上,我们在最长路径上选择一个点为po,则dis[u,v]>dis[u,po]…

题目链接 Solution 这道题,调了我一晚上... 一直80分 >_<|| ... 考虑到几点: 分开任意一条边 \(u\) ,那么其肯定会断成两棵树. 肯定是分开直径上的边最优,否则原树上最长的边仍然会存在. 其新树直径只有可能更大. 令两棵子树的直径分别为 \(dist_1,dist_2\) ,选取的两个点分别为 \(x_1,x_2.\) 其达到两棵子树的最远距离分别为 \(dis_1,dis_2\). 那么组成的新树直径即为: \[max(dist_1,dist_2,dis_1+di…

题意翻译 给你一棵树,每次挑选这棵树的两个叶子,加上他们之间的边数(距离),然后将其中一个点去掉,问你边数(距离)之和最大可以是多少. 首先我们知道,到一个点距离最远的点是直径的端点.考虑贪心,如果我要最大化一个不在选定直径上的点的贡献,一定是将它和某个直径的端点连在一起算贡献.也就是说在这个点消失前直径一直存在,所以我们先把直径外的点全部删除并选择一个较远的直径端点计算贡献,然后再删除直径上的点即可. 代码: #include<iostream> #include<cstdio>…

题目链接: http://codeforces.com/contest/911/problem/F 题目大意: 给你一棵树,每次挑选这棵树的两个度数为1的点,加上他们之间的边数(距离),然后将其中一个点去掉,问你边数(距离)之和最大可以是多少. 要求输出每次选择的两个点和删掉的点 题解: 贪心题,策略是每次选择一个度数为1的点和距离它较远的直径的端点(显然直径的端点度数为1),然后把这个点删掉保留直径的端点.直到只剩下直径的时候才开始删掉直径上的点 为什么?考虑到先删一个直径外的点再删直径的端点…

$des$ 给定一棵 n 个节点的树,你可以进行 n ? 1 次操作,每次操作步骤如下:选择 u,v 两个度数为 1 的节点.将 u,v 之间的距离加到 ans 上.将 u 从树上删除.求一个操作序列使得 ans 最大. $sol$ 先把直径拿出来,将直径外的点一个一个的和直径中的某一个端点配对并删掉.最后再将直径删掉.这样就是对的.如果当前直径外已经没有点了,那么显然只能将直径的端点删掉.否则一定不会去删直径的端点.因为先删一个直径外的点再删直径端点一定是不劣于先删直径端点再删这个直径外的点的…

题目链接 Solution 我们直接找到一条直径 \(s\),起点为 \(begin\),终点为 \(end\). 从前往后遍历点 \(u\) ,若子树中最大的距离与 \(dis(u,begin)\) 相等. 很显然这个点不在公共线段上,很显然可以用子树的中的一段接上,形成一条新的直径. 然后从后往前遍历,同样的道理... 然后找到两个节点 \(l,r\) 然后答案即为 \(r-l\). 记得要开 \(longlong\). Code #include<bits/stdc++.h> #defi…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/121398#problem/H 不是特别理解,今天第一次碰到这种问题.给个链接看大神的解释吧 http://www.cnblogs.com/qq2424260747/p/4740347.html #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <cmath> #include<vector&g…

Tree Destruction 先把直径扣出来, 然后每个点都和直径的其中一端组合, 这样可以保证是最优的. #include<bits/stdc++.h> #define LL long long #define fi first #define se second #define mk make_pair #define PLL pair<LL, LL> #define PLI pair<LL, int> #define PII pair<int, int&…

E. Anton and Tree time limit per test 3 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Anton is growing a tree in his garden. In case you forgot, the tree is a connected acyclic undirected graph. There are n v…

题目链接: Anton and Tree 题意:给出一棵树由0和1构成,一次操作可以将树上一块相同的数字转换为另一个(0->1 , 1->0),求最少几次操作可以把这棵数转化为只有一个数字的一棵数. 题解:首先一次可以改变一片数字,那么进行缩点后就变成了每次改变一个点.缩完点后这棵数变成了一棵相邻节点不同,0和1相交叉的一棵树.然后一棵树的直径上就是 这种情况,相当于从中间开始操作,总共操作(L+1)/2次.关于其他的分支一定会在直径的改变过程中完成改变. #include<bits/s…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1094 Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are weighted and undirected. That means you have to find two nodes in…

http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1094 Given a tree (a connected graph with no cycles), you have to find the farthest nodes in the tree. The edges of the tree are weighted and undirected. That means you have to find two nodes in the t…

Input 第一行是两个整数N(3 <= N <= 200000)和M,分别表示居住点总数和街道总数.以下M行,每行给出一条街道的信息.第i+1行包含整数Ui.Vi.Ti(1<=Ui, Vi <= N,1 <= Ti <= 1000000000),表示街道i连接居住点Ui和Vi,并且经过街道i需花费Ti分钟.街道信息不会重复给出. Output 仅包含整数T,即最坏情况下Chris的父母需要花费T分钟才能找到Chris. 输入输出样例 Intput: 4 3 1 2 1…

题目链接 \(Description\) 一棵n个点的树,每次可以选择树上两个叶子节点并删去一个,得到的价值为两点间的距离 删n-1次,问如何能使最后得到的价值最大,并输出方案 \(Solution\) 树上距离,求最大,可以考虑下树的直径 假如已知树的直径u->v,那么任意一点x到达其他点的最远距离就是u,v中一点(如果不是这样,那直径一定可以更长而不是uv) 假设x距u最远,那肯定是删x 删直径上的点(直径端点)会导致一些点取不到最远距离 既然这样按顺序删非直径上的点,最后删直径端点 #in…

题目描述 给定一棵N个点的树,求树上一条链使得链的长度乘链上所有点中的最小权值所得的积最大. 其中链长度定义为链上点的个数. 输入 第一行N 第二行N个数分别表示1~N的点权v[i] 接下来N-1行每行两个数x.y,表示一条连接x和y的边 输出 一个数,表示最大的痛苦程度. 样例输入 3 5 3 5 1 2 1 3 样例输出 10 题解 树的直径+并查集 首先肯定是把权值从大到小排序,按照顺序加点,维护每个连通块的最长链乘以当前点权值作为贡献. 那么如何在加上一条边,连接两棵树后快速得出新的直径…

题目大意: 给定一棵有n个节点的树,有黑点白点两种节点. 每一次操作可以选择一个同种颜色的联通块将其染成同一种颜色 现在给定一个初始局面问最少多少步可以让树变为纯色. 题解: 首先我们拿到这棵树时先将其缩点 然后我们手中的树就变成了一棵黑白相间的黑白树. 那么我们现在就是每次选择一个节点使其变色,都会使得这个节点相邻的所有节点合并进来. 所以我们找度数最大的合并就好了啊 我们现在把这棵树想象成由若干条路径组成的. 那么我们每次合并都会使某些路径的长度最多减少2 所以我们可以自然而然地想到一定是树…

题意:每次操作新加两个叶子节点,每次操作完以后询问树的直径. 维护树的直径的两个端点U,V,每次计算一下新加进来的叶子节点到U,V两点的距离,如果有更长的就更新. 因为根据树的直径的求法,若出现新的直径,一定是到U或者到V距离最远. #include <iostream> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> + ; ; int n, Q; int L[maxn]; int fa[…

树的直径 定义 那么树上最远的两个点,他们之间的距离,就被称之为树的直径. 树的直径的性质 1. 直径两端点一定是两个叶子节点. 2. 距离任意点最远的点一定是直径的一个端点,这个基于贪心求直径方法的正确性 可以得出. 3. 对于两棵树,如果第一棵树直径两端点为(u,v),第二棵树直径两端点为 (x,y),用条边将两棵树连接,那么新树的直径一定是u,v,x,y中的两个点. 4. 对于一棵树,如果在一个点上接一个叶子节点,那么最多会改变直径的一个端 点. 5. 若一棵树存在多条直径,那么这些直径交…

Bob’s Race Time Limit: 5000/2000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2833    Accepted Submission(s): 917 Problem Description Bob wants to hold a race to encourage people to do sports. He has got trouble i…

J. Computer Network Time Limit: 1 Sec Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://codeforces.com/gym/100114 Description The computer network of “Plunder & Flee Inc.” consists of n servers and m two-way communication links. Two servers can communicate either thr…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4612 题意:一个包含n个节点m条边的无向连通图(无自环,可能有重边).求添加一条边后最少剩余的桥的数目. 思路:要想尽可能地消灭桥,那么添加的这条边一定是连通了最多的BCC. 所以首先进行双连通分量分解,并记录桥的数目:然后将同属一个BCC的点缩成一个,代之以block序号,以block序号为点将原图重构为一棵树. 最后求树的直径,桥的数目减去树的直径即为答案. 整体框架是学习了 http://w…

思路:强连通分量缩点,建立一颗新的树,然后求树的最长直径,然后加上一条边能够去掉的桥数,就是直径的长度. 树的直径长度的求法:两次bfs可以求,第一次随便找一个点u,然后进行bfs搜到的最后一个点v,一定是直径的一个端点(证明从略),第二次以点v为开头进行bfs,求出的最后一个点,就是直径的另一个端点,记录深度就是我们要求的长度.我这里是使用的bfs+dfs,是一样的,少开一个deep数组,节省一下空间吧…… 其实我一开始是不会求的,我以为随便一个叶子节点就可以做端点,交上去WA,当时还好奇感觉…

树的直径 定义:树中最远的两个节点之间的距离被称为树的直径.  怎么求呢?有两种官方的算法(不要问官方指谁我也不晓得): 1.两次搜索.首先任选一个点,从它开始搜索,找到离它最远的节点x.然后从x开始搜索,找到离x最远的点y,那 么E(x, y)的长度就是树的直径.时间复杂度为O(n). 2.树形dp.这种其实更好写.我们可以对于某个节点x,分别求出经过它的最长链的长度.怎么求呢?首先,枚举x 所连接的k个节点yi(i ∈[1,k]),都求出以yi为根的子树最大深度d[yi].那么,经过x的最长…

[SDOI2011 第2轮 DAY1]消防 题面: SDOI2011 第2轮 DAY1]消防 时间限制 : 20000 MS 空间限制 : 565536 KB 问题描述 时限\(2s\) 某个国家有\(n\)个城市,这\(n\)个城市中任意两个都连通且有唯一一条路径,每条连通两个城市的道路的长度为\(zi(zi<=1000)\). 这个国家的人对火焰有超越宇宙的热情,所以这个国家最兴旺的行业是消防业.由于政府对国民的热情忍无可忍(大量的消防经费开销)可是却又无可奈何(总统竞选的国民支持率),所以…