Code: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define setIO(s) freopen(s".in","r",stdin) #define N 100010 #define ll long long using namespace std; ll n, k, maxn, ans, head = 1,…

dp dp[ i ] 表示第 i 个不选 , 前 i 个的选择合法的最小损失 , dp[ i ] = min( dp[ j ] ) ( max( 0 , i - 1 - k ) <= j <= i - 1 ) , 符合条件的 j 是一段连续的区间并且随着 i 的增大而增大 , 可以用单调队列维护 , ans = tot - min( dp[ k ] ) ( max( 0 , i - k ) <= k <= n ) ----------------------------------…

设f[i]为i不选的最小损失,转移是f[i]=f[j]+e[i[(i-j-1<=k) 因为f是单调不降的,所以f[j]显然越靠右越好因为i-j-1<=k的限制,所以单调栈需要弹栈 #include<iostream> #include<cstdio> using namespace std; const int N=100005; int n,m,e[N],q[N],l,r; long long f[N],ans,mn=1e18; int read() { int r=…

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442 题意: 有n个数a[i]从左到右排成一排. 你可以任意选数,但是连续的数不能超过k个. 问你最大的选数之和. 题解: 表示状态: dp[i]表示考虑了第i个数的最大之和. 找出答案: ans = dp[n] 将所有的数都考虑过了 如何转移: 对于a[i],要么选,要么不选. (1)如果不选,则dp[i] = max dp[i-1]. (2)如果选,则最多往前选k个数,且在i-k的位…

Description 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪.现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠.然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作.FJ有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1...N.每只奶牛的效率是不同的,奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000).靠近的奶牛们很熟悉,因此,如果FJ安排超过K只连续的奶牛,那么,这些奶牛就会罢工去开…

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442 题解: 单调队列优化DP 把问题转化为:从序列里选出一些相邻之间间隔不超过K的数,使得和最小,记为ret. 答案即为 SUM-ret 令DP[i]表示要选i位置的数的总代价. 转移 DP[i]=min(DP[i-K-1]~DP[i-1])+A[i],复杂度O(NK). 然后用单调队列维护转移的最小值就好了.复杂度O(N). 代码: #include<cstdio> #include…

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1159  Solved: 593[Submit][Status][Discuss] Description 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪.现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠. 然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作.FJ有N(1 <= N <= 100,0…

[算法]动态规划 [题解] 万物皆动规,每时每刻都要想着DP!特别是这种明显可以序列递推的题目. 一个简单的思路是f[i]表示前i个选择合法方案(第i个可选可不选)的最大效率 f[i]=max(f[i-1],f[j-2]+sum[j~i]),j=i-k+1~i. 然后就可以把f[j]-sum[j+1]加入单调队列了. 单调队列其实很好写的,每次先弹出超限的,然后对于每个i把对应的东西比较队尾后加入队列就可以了. 当然DP优化肯定要先写普通DP来对照和对拍的. #include<cstdio>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442 考虑记录前 i 个.末尾 j 个连续选上的最大值.发现时空会爆. 又发现大量的转移形如 dp[ i ][ j ] = dp[ i-1 ][ j-1 ]+a[ i ]. 再结合自己求答案要遍历 j = i ~ j - k ,就觉得可以只记录一个 i ,在 i 到 i - k 的范围强制选后面连续的一段,并让转移来的dp的后面一个强制不选. 这样在 i 到 i-k 的范围里在强制选的后缀…

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 1118  Solved: 569[Submit][Status][Discuss] Description 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪.现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠. 然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作.FJ有N(1 <= N <= 100,0…

2442: [Usaco2011 Open]修剪草坪 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 500  Solved: 244[Submit][Status] Description 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,FJ变得很懒,再也没有修剪过草坪.现在, 新一轮的最佳草坪比赛又开始了,FJ希望能够再次夺冠. 然而,FJ的草坪非常脏乱,因此,FJ只能够让他的奶牛来完成这项工作.FJ有N (1 <= N <= 100,000)只排成一排…

BZOJ_2343_[Usaco2011 Open]修剪草坪 _单调队列_DP 题意: N头牛,每头牛有一个权值,选择一些牛,要求连续的不能超过k个,求选择牛的权值和最大值 分析: 先考虑暴力DP,f[i] = f[j] + s[i]-s[j+1] (i-j-1<=k 1<=j<i) 意思是我们j+1不要,要j+2到i这部分 发现可以用单调队列优化一下 维护一个单调递减的单调队列,比较时用f[i]-s[i-1]比较 代码: #include <stdio.h> #includ…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2326  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 集训的时候想出来了还讲了一下 bingo! 前面…

4826: [Hnoi2017]影魔 题意:一个排列,点对\((i,j)\),\(p=max(i+1,j-1)\),若\(p<a_i,a_j\)贡献p1,若\(p\)在\(a_1,a_2\)之间贡献p2. 多组询问一个区间的贡献和. 感觉和去年的题挺像的...然后\(O(n\sqrt{n}logn)\)莫队被卡成暴力...那个log还是主席树log... 并且调试时间比正解还长,不能更弱了 一个点对只有唯一的最大值\(p\) 可以按照\(p\)来分类统计 单调栈预处理\(l_i, r_i\)第一…

1012: [JSOI2008]最大数maxnumber Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 162 MBSubmit: 14142  Solved: 6049[Submit][Status][Discuss] Description 现在请求你维护一个数列,要求提供以下两种操作:1. 查询操作.语法:Q L 功能:查询当前数列中末尾L个数中的最大的数,并输出这个数的值.限制:L不超过当前数列的长度.2. 插入操作.语法:A n 功能:将n加上t,其中t是最近一次查…

题解 真的没有想到是单调栈啊. 回想起被单调栈支配的恐惧 最优情况一定是小的数去合并 尽量多的数,所以可以维护一个递减的单调栈. 如果加入的数比栈首小, 就直接推入栈. 如果加入的数大于等于栈首, 必须要合并栈首,因为栈首两边都是大的数, 要选择小的那个进行合并, 需要进行$st[top - 1] 与 x$判断大小. 最后留下来的递减数列逐个合并就可以了 代码 #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm>…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1657 单调栈水题. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; ; int n,h[xn],v[xn],sta[xn],top,s[xn]; int rd() { ,f=; char ch=get…

显然可以dp.显然可以单调队列优化一下. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> using namespace std; int read() { ,f=;char c=getchar(); ;c=getchar();} )+(x<<)+(c^),…

第一次斜率优化. 大致有两种思路: 1.f[i]表示第i个不选的最优情况(最小损失和)f[i]=f[j]+e[i] 显然n^2会T,但是可以发现f的移动情况可以用之前单调队列优化,就优化成O(n)的了. 2.f[i]表示第i个选,第j+1不选的最优情况(最大效率和)f[i]=f[j]+sum[i]-sum[j+1] (i-k-1<=j<=i-1),同样也能单调队列优化成O(n). PS:第一种做法的需要枚举不选最后k个数的情况,但是Min的初值0x7fffffff(max_longint)是会…

题目描述 在一年前赢得了小镇的最佳草坪比赛后,Farm John变得很懒,再也没有修剪过草坪.现在,新一轮的最佳草坪比赛又开始了,Farm John希望能够再次夺冠. 然而,Farm John的草坪非常脏乱,因此,Farm John只能够让他的奶牛来完成这项工作.Farm John有N(1 <= N <= 100,000)只排成一排的奶牛,编号为1...N.每只奶牛的效率是不同的,奶牛i的效率为E_i(0 <= E_i <= 1,000,000,000). 靠近的奶牛们很熟悉,因此…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2442 设 f[i] 为答案,则有 f[i] = max { f[j] - s[j+1] } + s[i] : 所以用单调队列维护 f[i] - s[i+1]: 没有1A!!原因是遍历的起点不是1而是0,因为还可以不选第一个:残念. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using n…

题目链接 Solution 70分很简单的DP,复杂度 O(NK). 方程如下: \[f[i][1]=max(f[j][0]+sum[i]-sum[j])\]\[f[i][0]=max(f[i-1][1],f[i-1][0])\] 然后就要考虑优化,很显然可以用单调队列来优化. 维护当前 \(i\) 的前 \(k\) 个点中 \(f[j][0]\) 的 \(max\) 值转移即可. 复杂度 O(N) . Code #include<bits/stdc++.h> #define N 100008…

题目链接:BZOJ - 3238 题目分析 显然,这道题就是求任意两个后缀之间的LCP的和,这与后缀数组的联系十分明显. 求出后缀数组后,求出字典序相邻两个后缀的LCP,即 Height 数组. 那么我们可以用这个 Height 数组求出所有后缀之间 LCP 的和. 我们用 f[i] 表示字典序第 i 的后缀与字典序在 i 之后的所有后缀的 LCP 的和. 我们知道,两个后缀的 LCP 为 Height 数组中这两个后缀之间的最小值. 我们从最后向前推 i ,用一个单调栈维护后面的 Height…

BZOJ LOJ 洛谷 之前看\(mjt\)用莫队写了,以为是一种正解,码了3h结果在LOJ T了没A= = 心态爆炸(upd:发现是用C++11(NOI)交的,用C++11交就快一倍了...) 深刻的体会到什么叫写bug...比着一个数据调,调对了询问\([1,5]\)又要调询问\([2,7]\),调过了\([2,7]\)发现\([1,5]\)又不对...(如此循环*n次) 莫队 前缀和 单调栈:(非正解,不开O2 70分,开O2以及BZOJ算总时限可以A) 可以先做一下HNOI2016 序列…

BZOJ 洛谷 ST表的一二维顺序一定要改过来. 改了就rank1了哈哈哈哈.自带小常数没办法. \(Description\) 给定长为\(n\)的序列\(A_i\).\(q\)次询问,每次给定\(l,r\),求\(\sum\limits_{i=l}^r\sum\limits_{j=i}^r\min\{A_i,A_{i+1},...,A_j\}\). \(n,q\leq10^5\). \(Solution\) 莫队: 这种区间询问问题考虑一下莫队. 考虑移动右端点\(r\to r+1\)的时候…

BZOJ 洛谷 后缀自动机做法. 洛谷上SAM比SA慢...BZOJ SAM却能快近一倍... 显然只需要考虑极长的相同子串的贡献,然后求后缀和/后缀\(\max\)就可以了. 对于相同子串,我们能想到对后缀求height,也就是用 后缀数组+单调栈 维护一段\(height\)相同的区间,单调栈中的\(height\)递增,顺便维护区间最小值(有负数).最大值.元素个数. (然后我就不会写了...) 每次弹出区间时,计算该区间右端点和后面的点与该区间内的点的答案(该区间内的点作为右端点的答案已…

BZOJ 求字典序最大,容易想到对原串建后缀数组求\(rk\). 假设当前区间是\([l,r]\),对于在\([l,r]\)中的两个后缀\(i,j\)(\(i<j\)),显然我们不能直接比较\(rk_i,rk_j\)来比较\(i,j\)在\([l,r]\)中谁的字典序更大.(比如对于串\(babb\),\(l=1,r=3\),在原串中,后缀\(3(bb)\)的排名比\(1(babb)\)靠后,但是在\([1,3]\)中显然应该是\(1\)的字典序更大) 但还是可以讨论一下: 若\(rk_i>r…

题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 平面上有$n$个点.问存在多少个矩形使得只有左下角和右上角有点. 考虑枚举左下角这个点.然后看一下是个什么情况: 嗯对,是个单调栈.但不可能暴力去求每个点右侧和上方的点的单调栈. 注意到如果给单调栈设个上界,那么顶多会削掉一些点,不会发生大的改变. 考虑CDQ分治,然后按照$y$从大到小排序.枚举左边的点然后不断把右边纵坐标大于它的点加入单调栈.(把横坐标比它大的全弹掉) 然后还需要考虑一个问题: 绿色点上方的点不能选. 如何找到这个上界?对左边开一个…

题目传送门 传送点I 传送点II 题目大意 给定一个长度为$n$的序列.询问区间$[l, r]$的所有不同的子序列的最小值的和. 这里的子序列是连续的.两个子序列不同当且仅当它们的左端点或右端点不同. 不会直接上神奇数据结构的做法. 考虑莫队.当在一段右边加入一个数后,考虑它产生的贡献. 首先找到加入后这一段的最小值,那么左端点在它的左侧的时候这个最小值做出贡献. 对于它右边到新加入的数新造成的贡献用同样的方法计算,期望下多带个$log$,然后题目没说数据随机. 考虑右边这一部分其实被算重了许多…

[BZOJ 3039&洛谷P4147]玉蟾宫 Description 有一天,小猫rainbow和freda来到了湘西张家界的天门山玉蟾宫,玉蟾宫宫主蓝兔盛情地款待了它们,并赐予它们一片土地. 这片土地被分成N*M个格子,每个格子里写着'R'或者'F',R代表这块土地被赐予了rainbow,F代表这块土地被赐予了freda. 现在freda要在这里卖萌...它要找一块矩形土地,要求这片土地都标着'F'并且面积最大. 但是rainbow和freda的OI水平都弱爆了,找不出这块土地,而蓝兔也想看f…